廉価版領域不変性定理の証明
ユークリッド空間に特殊化した領域不変性定理の証明です。
01
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児玉永見のゼロ集合に関する演習問題について
ゼロ集合のゼロ集合が元の空間のゼロ集合とは限らないという話です。
論文メモ：不連続関数
電波通信の記事「論文メモ：不連続関数」で公開した原稿です。
距離化可能定理part3:花井--森田・ストーンの定理
電波通信の記事「距離化可能定理part3:花井--森田・ストーンの定理」で公開した原稿です。
論文メモ：サードの定理
電波通信の記事「論文メモ：サードの定理」で公開した原稿です。
論文メモ：アルハンゲルスキー
電波通信の記事「論文メモ：アルハンゲルスキー」で公開した原稿です。
論文メモ：連結空間
電波通信の記事「論文メモ：連結空間」で公開した原稿です。
論文メモ：Noble
電波通信の記事「論文メモ：Noble」で公開した原稿です。
CW複体のパラコンパクト性
CW複体のパラコンパクト性を解説します。
二次元以上の球面の基本群
複数ページの図版、定理番号の相互参照、文献参照を含む原稿です。
論文メモ：複素関数論基礎論発展編
電波通信の記事「論文メモ：複素関数論基礎論発展編」で公開した原稿です。
論文メモ：n-cardinality
電波通信の記事「論文メモ：n-cardinality」で公開した原稿です。
論文メモ：ガチガチ空間
電波通信の記事「論文メモ：ガチガチ空間」で公開した原稿です。
論文メモ：エルデシュ的な話：普遍空間？
電波通信の記事「論文メモ：エルデシュ的な話：普遍空間？」で公開した原稿です。
論文メモ：エルデシュ的な話：分割?
電波通信の記事「論文メモ：エルデシュ的な話：分割?」で公開した原稿です。
論文メモ：エルデシュ的な話：代数？
電波通信の記事「論文メモ：エルデシュ的な話：代数？」で公開した原稿です。
論文メモ：大きい帰納次元
電波通信の記事「論文メモ：大きい帰納次元」で公開した原稿です。
論文メモ：ノンジャンル
電波通信の記事「論文メモ：ノンジャンル」で公開した原稿です。
論文メモ：同相写像の拡張
電波通信の記事「論文メモ：同相写像の拡張」で公開した原稿です。
論文メモ：同相写像の構成
電波通信の記事「論文メモ：同相写像の構成」で公開した原稿です。
論文メモ：ティーチェ・ウリゾーン?
電波通信の記事「論文メモ：ティーチェ・ウリゾーン?」で公開した原稿です。
論文メモ：変数変換公式とか？
電波通信の記事「論文メモ：変数変換公式とか？」で公開した原稿です。
論文メモ：ハール測度
電波通信の記事「論文メモ：ハール測度」で公開した原稿です。
論文メモ：その他もろもろ，層とか位相群の帰納極限とか
電波通信の記事「論文メモ：その他もろもろ，層とか位相群の帰納極限とか」で公開した原稿です。
論文メモ：なにこれ？
電波通信の記事「論文メモ：なにこれ？」で公開した原稿です。
論文メモ：ペアノ微分
電波通信の記事「論文メモ：ペアノ微分」で公開した原稿です。
論文メモ：可分性と直積
電波通信の記事「論文メモ：可分性と直積」で公開した原稿です。
論文メモ：不動点定理とゲーム理論？
電波通信の記事「論文メモ：不動点定理とゲーム理論？」で公開した原稿です。
論文メモ：simple proof
電波通信の記事「論文メモ：simple proof」で公開した原稿です。
論文メモ：カントール集合？
電波通信の記事「論文メモ：カントール集合？」で公開した原稿です。
論文メモ：不動点定理，主にCaristiの
電波通信の記事「論文メモ：不動点定理，主にCaristiの」で公開した原稿です。
論文メモ：位相的フォドアの補題
電波通信の記事「論文メモ：位相的フォドアの補題」で公開した原稿です。
論文メモ：Bing
電波通信の記事「論文メモ：Bing」で公開した原稿です。
論文メモ：ボレル階層とか
電波通信の記事「論文メモ：ボレル階層とか」で公開した原稿です。
論文メモ：Banach--Mazurの反対側
電波通信の記事「論文メモ：Banach--Mazurの反対側」で公開した原稿です。
論文メモ：Countable Dense Homogeneity
電波通信の記事「論文メモ：Countable Dense Homogeneity」で公開した原稿です。
論文メモ：多項式近似
電波通信の記事「論文メモ：多項式近似」で公開した原稿です。
論文メモ：固有写像
電波通信の記事「論文メモ：固有写像」で公開した原稿です。
論文メモ：群の固有作用
電波通信の記事「論文メモ：群の固有作用」で公開した原稿です。
論文メモ：カントール関数
電波通信の記事「論文メモ：カントール関数」で公開した原稿です。
論文メモ：位相的特徴付け
電波通信の記事「論文メモ：位相的特徴付け」で公開した原稿です。
論文メモ：Symmetric Product
電波通信の記事「論文メモ：Symmetric Product」で公開した原稿です。
論文メモ：Power Series
BibTeXデータベースから文献一覧と引用番号を自動生成する軽量な原稿です。
論文メモ：集合論？
電波通信の記事「論文メモ：集合論？」で公開した原稿です。
論文メモ：領域不変性定理
電波通信の記事「論文メモ：領域不変性定理」で公開した原稿です。
論文メモ：ウリゾーンの論文
電波通信の記事「論文メモ：ウリゾーンの論文」で公開した原稿です。
論文メモ：テイラー級数の収束と円周上の部分集合について
電波通信の記事「論文メモ：テイラー級数の収束と円周上の部分集合について」で公開した原稿です。
論文メモ：関数が肩身の狭い思いをする空間
電波通信の記事「論文メモ：関数が肩身の狭い思いをする空間」で公開した原稿です。
数学的失敗とその教訓：ファイバーバンドル
ファイバーバンドルについての試行錯誤を、修正版と元版を並べて記録した原稿です。
論文メモ：連続だが至る所微分不可能な関数
電波通信の記事「論文メモ：連続だが至る所微分不可能な関数」で公開した原稿です。
論文メモ：連結ハウスドルフ可算空間
電波通信の記事「論文メモ：連結ハウスドルフ可算空間」で公開した原稿です。
エブリシング・エブリウェア・オール・アット・ワンス・関数
実数上の全射や至る所不連続な関数など、多様な関数の存在と構成を横断的に扱う原稿です。
平方数ではない整数の平方根が無理数であることのニュートン法を用いた証明
電波通信の記事「平方数ではない整数の平方根が無理数であることのニュートン法を用いた証明」で公開した原稿です。
Baire 空間の話
電波通信の記事「Baire 空間の話」で公開した原稿です。
"independent family"の構成
電波通信の記事「"independent family"の構成」で公開した原稿です。
ボレル同型と確率空間の同型：確率論その4
電波通信の記事「ボレル同型と確率空間の同型：確率論その4」で公開した原稿です。
平方剰余の相互法則
電波通信の記事「平方剰余の相互法則」で公開した原稿です。
ルベーグスティルチェス積分について
電波通信の記事「ルベーグスティルチェス積分について」で公開した原稿です。
中心極限定理：確率論その３
電波通信の記事「中心極限定理：確率論その３」で公開した原稿です。
距離空間の上の測度：確率論その２
距離空間上の測度について紹介します。
滑らかな関数の鏡像拡張と，境界付き多様体の座標変換
上半（超）平面で定義された滑らかな関数に対するSeeleyの拡張定理と、境界付き多様体の座標変換への応用を扱います。
対角化可能な行列は稠密
電波通信の記事「対角化可能な行列は稠密」で公開した原稿です。
コラム?：中間値の定理，有限増分の定理，平均値の定理，テイラーの定理
中間値の定理、有限増分の定理、各種平均値の定理、テイラーの定理を扱うコラム原稿です。
ユークリッド空間の可算稠密推移性
電波通信の記事「ユークリッド空間の可算稠密推移性」で公開した原稿です。
ラドンニコディムの定理
電波通信の記事「ラドンニコディムの定理」で公開した原稿です。
次元論ショートコース：0次元から始める位相次元
電波通信の記事「次元論ショートコース：0次元から始める位相次元」で公開した原稿です。
多項式に関する一致の定理
電波通信の記事「多項式に関する一致の定理」で公開した原稿です。
大数の法則について:確率論その1
電波通信の記事「大数の法則について:確率論その1」で公開した原稿です。
直積測度の構成について:確率論その0
有限および無限直積測度を構成します。
対角的交叉とFodorの補題
電波通信の記事「対角的交叉とFodorの補題」で公開した原稿です。
Helly空間とHellyの選出定理
電波通信の記事「Helly空間とHellyの選出定理」で公開した原稿です。
特殊な積分を求めること
電波通信の記事「特殊な積分を求めること」で公開した原稿です。
The Tonelli-Shanks algorithm
有限素体において平方根を求めるアルゴリズムを紹介します。
バナッハ空間を関数空間に埋め込むことと，関数空間の可分距離空間に対する普遍性
電波通信の記事「バナッハ空間を関数空間に埋め込むことと，関数空間の可分距離空間に対する普遍性」で公開した原稿です。
Riesz-Markov-Kakutaniの表現定理II
電波通信の記事「Riesz-Markov-Kakutaniの表現定理II」で公開した原稿です。
van der Waerdenの定理とRamseyの定理
van der Waerdenの定理とRamseyの定理を紹介します。
可算パラコンパクト空間の特徴付けおよびDowker空間の存在性
可算パラコンパクト空間の特徴付けとDowker空間の存在を扱います。
サードの定理（未完成）
電波通信の記事「サードの定理（未完成）」で公開した原稿です。
Urysohn universal spaces
約10,600行、88ページ。多数の定理・相互参照と可換図式を含む原稿です。
ホイットニーの拡張定理（未完成）
閉集合上のWhitney微分可能関数をユークリッド空間全体へ拡張する定理と、その証明を扱う未完成原稿です。
アスコリアルツェラの定理
アスコリ・アルツェラの定理と、非コンパクトな定義域の場合を扱います。
不動点定理
電波通信の記事「不動点定理」で公開した原稿です。
ルベーグ測度正の集合
電波通信の記事「ルベーグ測度正の集合」で公開した原稿です。
正則同型の同定
複素平面、リーマン球面、単位開円盤の正則同型を決定します。
コンパクト空間の距離付け可能性
電波通信の記事「コンパクト空間の距離付け可能性」で公開した原稿です。
オメガ1の位相的性質。
電波通信の記事「オメガ1の位相的性質。」で公開した原稿です。
点可算被覆と可算コンパクト性
電波通信の記事「点可算被覆と可算コンパクト性」で公開した原稿です。
カントールの区間縮小法と反例
電波通信の記事「カントールの区間縮小法と反例」で公開した原稿です。
単位閉区間が可算個の非空なる閉集合族の直和で描けないこと
電波通信の記事「単位閉区間が可算個の非空なる閉集合族の直和で描けないこと」で公開した原稿です。
Nobleの定理
任意の基数冪が正規となる空間はコンパクトハウスドルフであるというNobleの定理を、関連する積空間の結果とともに扱う原稿です。
コンパクト性と閉射影:Kuratowski－Mrówka's Thoerem
電波通信の記事「コンパクト性と閉射影:Kuratowski－Mrówka's Thoerem」で公開した原稿です。
可算コンパクトとメタコンパクト
電波通信の記事「可算コンパクトとメタコンパクト」で公開した原稿です。
入射角16.225°の測度論入門:ω_0
電波通信の記事「入射角16.225°の測度論入門:ω_0」で公開した原稿です。
等高線と連続関数：ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理：正規空間その(-1)(修正あり)
電波通信の記事「等高線と連続関数：ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理：正規空間その(-1)(修正あり)」で公開した原稿です。
距離化可能定理part2：近傍
電波通信の記事「距離化可能定理part2：近傍」で公開した原稿です。
固有写像と完全写像に関係する反例
電波通信の記事「固有写像と完全写像に関係する反例」で公開した原稿です。
距離化可能定理part-1:BNS
電波通信の記事「距離化可能定理part-1:BNS」で公開した原稿です。
距離化可能定理part1:Alexandroff-Urysohn-Tukey
電波通信の記事「距離化可能定理part1:Alexandroff-Urysohn-Tukey」で公開した原稿です。
距離化可能定理part0：破片
電波通信の記事「距離化可能定理part0：破片」で公開した原稿です。
点列コンパクト性とコンパクト性は無関係
電波通信の記事「点列コンパクト性とコンパクト性は無関係」で公開した原稿です。
コンパクト性と全有界性と完備性
コンパクト性を全有界性と完備性から調べます。
未完成（接着、帰納極限、CW複体）
電波通信の記事「未完成（接着、帰納極限、CW複体）」で公開した原稿です。
パラコンパクト性など３
電波通信の記事「パラコンパクト性など３」で公開した原稿です。
パラコンパクト性など２
電波通信の記事「パラコンパクト性など２」で公開した原稿です。
順序数の位相的重み
電波通信の記事「順序数の位相的重み」で公開した原稿です。
正規性の特徴付け
電波通信の記事「正規性の特徴付け」で公開した原稿です。
遺伝的正規とか完全正規
電波通信の記事「遺伝的正規とか完全正規」で公開した原稿です。
パラコンパクト性など：アドベントカレンダー2015
電波通信の記事「パラコンパクト性など：アドベントカレンダー2015」で公開した原稿です。
ストーンチェックコンパクト化の構成
電波通信の記事「ストーンチェックコンパクト化の構成」で公開した原稿です。
距離空間と位相群のルベーグの被覆補題
電波通信の記事「距離空間と位相群のルベーグの被覆補題」で公開した原稿です。
有限濃度の位相空間は連結なら弧状連結
電波通信の記事「有限濃度の位相空間は連結なら弧状連結」で公開した原稿です。
閉写像云々とか固有写像とか
電波通信の記事「閉写像云々とか固有写像とか」で公開した原稿です。
コンパクト集合の共通部分
電波通信の記事「コンパクト集合の共通部分」で公開した原稿です。
バナッハの不動点定理
電波通信の記事「バナッハの不動点定理」で公開した原稿です。
有限次元ベクトル空間のノルムは全部同値
電波通信の記事「有限次元ベクトル空間のノルムは全部同値」で公開した原稿です。
フィルターとコンパクト性
電波通信の記事「フィルターとコンパクト性」で公開した原稿です。
可分距離空間の閉集合全体の濃度
電波通信の記事「可分距離空間の閉集合全体の濃度」で公開した原稿です。
コーシーの積分定理
電波通信の記事「コーシーの積分定理」で公開した原稿です。
ウリゾーンの距離化可能定理
電波通信の記事「ウリゾーンの距離化可能定理」で公開した原稿です。
代数学の基本定理
電波通信の記事「代数学の基本定理」で公開した原稿です。
ワイエルストラスの多項式近似定理
電波通信の記事「ワイエルストラスの多項式近似定理」で公開した原稿です。
位相空間の事、正規性から正則性が導かれない事。
正規性と正則性の話です。
素数の無限性
任意の自然数より大きい素数が存在することを、階乗を用いて証明します。
02
公開年別記事一覧
公開年ごとに原稿をまとめています。
2026年1件
2025年1件
2024年41件
- 論文メモ：Power Series
- 論文メモ：Symmetric Product
- 論文メモ：位相的特徴付け
- 論文メモ：カントール関数
- 論文メモ：群の固有作用
- 論文メモ：固有写像
- 論文メモ：多項式近似
- 論文メモ：Countable Dense Homogeneity
- 論文メモ：Banach--Mazurの反対側
- 論文メモ：ボレル階層とか
- 論文メモ：Bing
- 論文メモ：位相的フォドアの補題
- 論文メモ：不動点定理，主にCaristiの
- 論文メモ：カントール集合？
- 論文メモ：simple proof
- 論文メモ：不動点定理とゲーム理論？
- 論文メモ：可分性と直積
- 論文メモ：ペアノ微分
- 論文メモ：なにこれ？
- 論文メモ：その他もろもろ，層とか位相群の帰納極限とか
- 論文メモ：ハール測度
- 論文メモ：変数変換公式とか？
- 論文メモ：ティーチェ・ウリゾーン?
- 論文メモ：同相写像の構成
- 論文メモ：同相写像の拡張
- 論文メモ：ノンジャンル
- 論文メモ：大きい帰納次元
- 論文メモ：エルデシュ的な話：代数？
- 論文メモ：エルデシュ的な話：分割?
- 論文メモ：エルデシュ的な話：普遍空間？
- 論文メモ：ガチガチ空間
- 論文メモ：n-cardinality
- 論文メモ：複素関数論基礎論発展編
- 二次元以上の球面の基本群
- CW複体のパラコンパクト性
- 論文メモ：Noble
- 論文メモ：連結空間
- 論文メモ：アルハンゲルスキー
- 論文メモ：サードの定理
- 距離化可能定理part3:花井--森田・ストーンの定理
- 論文メモ：不連続関数
2023年17件
- 距離空間の上の測度：確率論その２
- 中心極限定理：確率論その３
- ルベーグスティルチェス積分について
- 平方剰余の相互法則
- ボレル同型と確率空間の同型：確率論その4
- "independent family"の構成
- Baire 空間の話
- 平方数ではない整数の平方根が無理数であることのニュートン法を用いた証明
- エブリシング・エブリウェア・オール・アット・ワンス・関数
- 論文メモ：連結ハウスドルフ可算空間
- 論文メモ：連続だが至る所微分不可能な関数
- 数学的失敗とその教訓：ファイバーバンドル
- 論文メモ：関数が肩身の狭い思いをする空間
- 論文メモ：テイラー級数の収束と円周上の部分集合について
- 論文メモ：ウリゾーンの論文
- 論文メモ：領域不変性定理
- 論文メモ：集合論？
2022年9件
2020年3件
2019年1件
2017年4件
2016年16件
- コンパクト性と全有界性と完備性
- 点列コンパクト性とコンパクト性は無関係
- 距離化可能定理part0：破片
- 距離化可能定理part1:Alexandroff-Urysohn-Tukey
- 距離化可能定理part-1:BNS
- 固有写像と完全写像に関係する反例
- 距離化可能定理part2：近傍
- 等高線と連続関数：ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理：正規空間その(-1)(修正あり)
- 入射角16.225°の測度論入門:ω_0
- 可算コンパクトとメタコンパクト
- コンパクト性と閉射影:Kuratowski－Mrówka's Thoerem
- Nobleの定理
- 単位閉区間が可算個の非空なる閉集合族の直和で描けないこと
- カントールの区間縮小法と反例
- 点可算被覆と可算コンパクト性
- オメガ1の位相的性質。
2015年22件
- 素数の無限性
- 位相空間の事、正規性から正則性が導かれない事。
- ワイエルストラスの多項式近似定理
- 代数学の基本定理
- ウリゾーンの距離化可能定理
- コーシーの積分定理
- 可分距離空間の閉集合全体の濃度
- フィルターとコンパクト性
- 有限次元ベクトル空間のノルムは全部同値
- バナッハの不動点定理
- コンパクト集合の共通部分
- 閉写像云々とか固有写像とか
- 有限濃度の位相空間は連結なら弧状連結
- 距離空間と位相群のルベーグの被覆補題
- ストーンチェックコンパクト化の構成
- パラコンパクト性など：アドベントカレンダー2015
- 遺伝的正規とか完全正規
- 正規性の特徴付け
- 順序数の位相的重み
- パラコンパクト性など２
- パラコンパクト性など３
- 未完成（接着、帰納極限、CW複体）
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