クラークソンの不等式(未完成)
三線定理を用いてクラークソンの不等式を証明し、Lp空間の一様凸性につなげることを目指す未完成原稿です。
2024
公開原稿
45件
ユークリッド空間内の星型領域はその全体に微分同相である．
ユークリッド空間内の星型領域が空間全体と微分同相になることを証明します。下半連続関数の準備と関連文献の話を含みます。
論文メモ：不連続関数
指定された集合上だけで連続となる関数や至る所不連続な開写像など、不連続関数の文献を年代順に並べたメモです。
ベールの範疇定理
Čech完備性を用い、コンパクトハウスドルフ空間、完備距離空間、局所コンパクトハウスドルフ空間のベール範疇定理を統一的に扱います。
距離化可能定理part3:花井--森田・ストーンの定理
距離化可能空間の閉写像による像を特徴付ける花井–森田・ストーンの定理を、Bing–長田–Smirnovの定理を基礎に証明します。
論文メモ：サードの定理
Sardの定理に至る研究から、その後の拡張・反例・系・変種までをたどる論文メモです。
論文メモ：アルハンゲルスキー
アルハンゲルスキーの不等式など、位相空間の基数関数の不等式に関する文献メモです。有限等質空間の構造にも触れます。
論文メモ：連結空間
連結空間に関する古い論文を中心に集めた文献メモです。
論文メモ：Noble
任意の冪の正規性からコンパクト性を導くNobleの定理と、直積空間の正規性に関する周辺研究の論文メモです。
CW複体のパラコンパクト性
CW複体のパラコンパクト性を解説します。
二次元以上の球面の基本群
複数ページの図版、定理番号の相互参照、文献参照を含む原稿です。
論文メモ：複素関数論基礎論発展編
コーシー・リーマン方程式から正則性を導く条件をはじめ、自然境界、リウビルの定理、リーマンの写像定理などの文献メモです。
論文メモ：n-cardinality
空間の有限直積で正規性や被覆の性質がどこまで保たれるかを指定する、空間の構成に関する論文メモです。
論文メモ：ガチガチ空間
自己同相写像が恒等写像に限られるrigid spaceについて、直積がヒルベルト空間になる例などを紹介する論文メモです。
論文メモ：エルデシュ的な話：普遍空間？
有限点集合の平行移動を含む性質など、実数の部分集合の普遍性に関する論文メモです。
論文メモ：エルデシュ的な話：分割?
カントール集合の分割やラムゼー型の性質など、集合の分割に関する論文を集めたメモです。
論文メモ：エルデシュ的な話：代数？
実数の代数的独立性や和に関する研究を集めた論文メモです。連続体濃度の代数的独立集合の構成にも触れます。
論文メモ：大きい帰納次元
大きい帰納的次元の公理的な特徴付けに関する論文を紹介する短いメモです。
論文メモ：ノンジャンル
一つの分野にまとめにくかった和文・英文の論文メモです。局所コンパクト群の従順性などを含みます。
論文メモ：同相写像の拡張
部分空間上の同相写像を拡張する問題に関する文献を集めた、読解途中の論文メモです。
論文メモ：同相写像の構成
集合の配置や性質を変える同相写像の構成に関する論文メモです。古い文献の読解が不確かな箇所も含みます。
論文メモ：ティーチェ・ウリゾーン?
ティーチェの拡張定理の具体的な構成や同時拡張、連続関数による点の分離に関する論文メモです。
論文メモ：変数変換公式とか？
ルベーグ積分の変数変換公式の仮定や証明、Whitneyの拡張定理に関連する話題を集めた文献メモです。
論文メモ：ハール測度
位相群上のハール測度の存在証明を調べるために集めた論文と解説のメモです。
論文メモ：その他もろもろ，層とか位相群の帰納極限とか
層の理論の解説や、位相群の帰納極限に入る位相と群演算の関係を扱う文献メモです。
論文メモ：なにこれ？
逆極限空間の写像の近似など、連続体論周辺の文献を含む雑多な論文メモです。読解が不確かな箇所も残しています。
論文メモ：ペアノ微分
Peano微分とテイラー展開について、通常の高階微分との関係を調べるために集めた論文メモです。
論文メモ：可分性と直積
可分空間の直積の可分性を扱うHewitt–Pondiczery–Marczewskiの定理と、関連する研究の論文メモです。
論文メモ：不動点定理とゲーム理論？
角谷の不動点定理と、ゲーム理論・経済学との関係を調べるために集めた文献メモです。
論文メモ：simple proof
シャウダーの不動点定理など、既知の定理の簡潔な証明を集めた文献メモです。
論文メモ：カントール集合？
カントール集合の形、測度、自己相似性、野生の埋め込みなどに関する論文と問題を紹介するメモです。
論文メモ：不動点定理，主にCaristiの
完備距離空間上のCaristiの不動点定理を中心に、不動点定理の拡張に関する和文・英文の文献を紹介します。
論文メモ：位相的フォドアの補題
定常集合についてのFodorの補題を出発点に、その位相的な形に関する文献を紹介する論文メモです。
論文メモ：Bing
Bingの幾何的なトポロジーに関する論文メモです。実数直線との直積がユークリッド空間になる空間などを動機に文献を紹介します。
論文メモ：ボレル階層とか
ボレル階層と絶対ボレル性に関する論文メモです。距離空間への埋め込みで保たれる記述的な性質を話題にします。
論文メモ：Banach--Mazurの反対側
連続関数空間の距離空間に対する普遍性について、Banach–Mazurの定理と、その性質を持たない関数空間に関する文献メモです。
論文メモ：Countable Dense Homogeneity
二つの可算稠密部分集合を自己同相写像で移し合う可算稠密等質性について、ユークリッド空間の例と関連文献を紹介します。
論文メモ：ボレルの定理・微分係数の逆問題
一点での各階の微分係数を任意に指定できる滑らかな関数について、Borelの定理と関連文献を紹介するメモです。
論文メモ：多項式近似
ワイエルストラスの近似定理をはじめ、多項式近似に関する解説や研究を集めた論文メモです。
論文メモ：固有写像
固有写像と完全写像の定義の違い、およびそれらに関する文献を整理した論文メモです。
論文メモ：群の固有作用
位相群の固有作用について、その定義と関連する研究を紹介する論文メモです。
論文メモ：カントール関数
「悪魔の階段」とも呼ばれるカントール関数について、ほとんど至る所での微分と単調性に関する文献を集めたメモです。
論文メモ：位相的特徴付け
実直線、順序数、シェルピンスキーの三角形、0次元空間などを位相的に特徴付ける研究の論文メモです。
論文メモ：Symmetric Product
位相空間の有限部分集合からなるsymmetric productについて、BorsukとUlam以来の研究を紹介する論文メモです。
論文メモ：Power Series
BibTeXデータベースから文献一覧と引用番号を自動生成する軽量な原稿です。