族正規と写像の拡張
Dowkerの仕事に基づき、バナッハ空間への連続写像の拡張によって族正規性を特徴付け、その応用を紹介します。
2026年 3件
正規空間の被覆次元
正規空間の被覆次元の基本性質を紹介し、可分距離空間の帰納的次元との関係と、球面への写像の拡張による特徴付けを扱います。
可分距離化可能空間における次元論
可分距離化可能空間における三つの位相次元の一致、ユークリッド空間への埋め込み、次元の計算を、0次元空間への分解を軸に解説します。
2024年 1件
論文メモ：ティーチェ・ウリゾーン?
ティーチェの拡張定理の具体的な構成や同時拡張、連続関数による点の分離に関する論文メモです。
2023年 2件
論文メモ：連結ハウスドルフ可算空間
可算連結ハウスドルフ空間に関する論文メモです。整数上の位相やコホモロジーの話題と、関連する歴史を紹介します。
論文メモ：ウリゾーンの論文
ウリゾーンとその仕事に関する論文を集めた読書メモです。原文の読解が不確かな箇所も含め、文献への手掛かりを残しています。
2018年 1件
Urysohn universal spaces
約10,600行、88ページ。多数の定理・相互参照と可換図式を含む原稿です。
2017年 1件
コンパクト空間の距離付け可能性
対角集合がGδであるコンパクトハウスドルフ空間の距離化可能性を、コンパクト空間の基本事項から証明します。
2016年 1件
等高線と連続関数：ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理：正規空間その(-1)(修正あり)
開集合・閉集合の族を等高線として連続関数を構成し、ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理を証明します。
2015年 3件
ウリゾーンの補題の証明。
上半連続・下半連続関数と等高線の考え方を用い、正規空間上で閉集合を分離する連続関数を構成するウリゾーンの補題を証明します。
ウリゾーンの距離化可能定理
正規空間と連続関数の準備から、ウリゾーンの距離化可能定理の証明へ進みます。
正規性の特徴付け
被覆の細分、連続関数の拡張、単位の分割などの観点から、正規空間のさまざまな特徴付けを紹介します。