可分距離化可能空間における次元論
可分距離化可能空間における三つの位相次元の一致、ユークリッド空間への埋め込み、次元の計算を、0次元空間への分解を軸に解説します。
2026年 1件
2024年 1件
ベールの範疇定理
Čech完備性を用い、コンパクトハウスドルフ空間、完備距離空間、局所コンパクトハウスドルフ空間のベール範疇定理を統一的に扱います。
2020年 1件
Riesz-Markov-Kakutaniの表現定理II
局所コンパクトハウスドルフ空間上のコンパクト台を持つ連続関数の空間について、双対空間の言葉でRiesz–Markov–Kakutaniの表現定理を述べます。
2016年 2件
ハウスドルフ空間の中の稠密な局所コンパクト部分集合が開集合であること
局所閉集合の特徴付けを準備し、ハウスドルフ空間の稠密な局所コンパクト部分集合が開集合になることを示します。
ストーン・ワイエルストラスの定理の話
多項式近似からStone–Weierstrassの定理への流れを解説し、連続関数環の部分代数や初等的な証明に関する文献を紹介します。
2015年 2件
コンパクトハウスドルフ空間と正規性と単位の分割など
コンパクトハウスドルフ空間の正規性、局所コンパクトハウスドルフ空間の完全正則性、有限開被覆に従属する単位の分割を扱います。
リース・マルコフ・角谷の表現定理の証明（入射角16.225°の測度論入門2）
局所コンパクトハウスドルフ空間上の正の線形汎関数を測度で表す、リース・マルコフ・角谷の表現定理を証明します。