完全正則空間の記事

2026年 2件

位相空間のpullbackを定義し、それを用いて完全写像を特徴付けます。可換図式を用いた記述に沿って議論します。

コンパクトネス完全正則空間固有写像位相空間数学断片ではないもの

コンパクトハウスドルフ空間上の連続関数空間から元の位相を復元するBanach–Stoneの定理を、双対空間の極点と測度を使って紹介します。

関数解析数学線形空間完全正則空間位相空間コンパクトネス

ゼロ集合のゼロ集合が元の空間のゼロ集合とは限らないという話です。

数学完全正則空間位相空間

Čech完備性を用い、コンパクトハウスドルフ空間、完備距離空間、局所コンパクトハウスドルフ空間のベール範疇定理を統一的に扱います。

ベール空間距離空間局所コンパクト数学位相空間完全正則空間

フィルターや位相空間の準備から一様空間を導入する未完成ノートです。準備部分の証明は省略しています。

位相空間数学未完成シリーズ完全正則空間

完全正則空間、零集合、Stone–Čechコンパクト化を扱う未完成ノートです。位相的重みとリンデレフ数の関係にも触れます。

未完成シリーズ数学位相空間完全正則空間

可算離散空間の非可算直積が正規でないことを述べるStoneの定理と、その応用を紹介します。

位相空間数学僕のお気に入り反例正規空間可算性完全正則空間

与えられた写像族をすべて連続にする最も弱い位相である始位相を定義し、その基本的な性質を紹介します。

雑談数学位相空間完全正則空間

完全正則ハウスドルフ空間のStone–Čechコンパクト化を構成します。構成を主題とし、細かい性質の証明は省略しています。

コンパクトネス位相空間数学未完成シリーズ完全正則空間