被覆次元と埋め込み
アフィン独立性などを準備し、被覆次元とユークリッド空間への埋め込み、普遍空間の関係を調べます。
2026年 1件
2024年 2件
論文メモ：Countable Dense Homogeneity
二つの可算稠密部分集合を自己同相写像で移し合う可算稠密等質性について、ユークリッド空間の例と関連文献を紹介します。
論文メモ：可分性と直積
可分空間の直積の可分性を扱うHewitt–Pondiczery–Marczewskiの定理と、関連する研究の論文メモです。
2023年 1件
論文メモ：連結ハウスドルフ可算空間
可算連結ハウスドルフ空間に関する論文メモです。整数上の位相やコホモロジーの話題と、関連する歴史を紹介します。
2022年 1件
ユークリッド空間の可算稠密推移性
ユークリッド空間の任意の二つの可算稠密部分集合を、空間全体の同相写像で移し合えることを、一次元の場合から証明します。
2019年 1件
可算パラコンパクト空間の特徴付けおよびDowker空間の存在性
可算パラコンパクト空間の特徴付けとDowker空間の存在を扱います。
2017年 1件
有理数の順序集合としての特徴づけ
端点を持たない可算な稠密線形順序が有理数の順序と同型になることを、定義から証明します。
2016年 7件
可算パラコンパクトではないメタコンパクトσコンパクトハウスドルフ空間そんでムーア空間でない展開可能空間
平面の一部分に二点を加えた空間を用い、メタコンパクト性・可算パラコンパクト性・展開可能性に関する反例を構成します。
可算コンパクトとメタコンパクト
可算コンパクトかつメタコンパクトな空間がコンパクトになることを、分離公理を仮定せずに証明します。
単位閉区間が可算個の非空なる閉集合族の直和で描けないこと
単位閉区間を互いに交わらない可算無限個の非空閉集合に分解できないことを扱います。シェルピンスキーの定理の特別な場合です。
カントールの区間縮小法と反例
カントールの区間縮小法を完備距離空間の閉集合列へ一般化し、必要な条件と反例を考えます。
連結ハウスドルフ可算集合
台集合が可算でありながら連結かつハウスドルフとなる空間について、構成や関連研究の文献をまとめます。
点可算被覆と可算コンパクト性
被覆の星型集合を用い、点可算被覆と可算コンパクト性の関係を調べます。分離公理は仮定しません。
距離空間におけるc.c.c.と可分性の同値性
距離空間における可分性と可算鎖条件（c.c.c.）の同値性を、距離化可能定理に頼らずに示します。PDFのみを読めます。
2015年 3件
素数の無限性
任意の自然数より大きい素数が存在することを、階乗を用いて証明します。
非可算個の可算離散空間の直積について
可算離散空間の非可算直積が正規でないことを述べるStoneの定理と、その応用を紹介します。
可分距離空間の閉集合全体の濃度
集合までの距離を表す連続関数を用い、可分距離空間の閉集合全体の濃度を調べます。