滑らかな関数の鏡像拡張と，境界付き多様体の座標変換
上半（超）平面で定義された滑らかな関数に対するSeeleyの拡張定理と、境界付き多様体の座標変換への応用を扱います。
2022
公開原稿
11件
対角化可能な行列は稠密
多項式の共通因子と終結式の関係を説明し、相異なる固有値を持つ行列や対角化可能な行列の稠密性への応用を紹介します。
コラム?：中間値の定理，有限増分の定理，平均値の定理，テイラーの定理
中間値の定理、有限増分の定理、各種平均値の定理、テイラーの定理を扱うコラム原稿です。
ユークリッド空間の可算稠密推移性
ユークリッド空間の任意の二つの可算稠密部分集合を、空間全体の同相写像で移し合えることを、一次元の場合から証明します。
ルベーグの微分定理と積分の変数変換公式
ユークリッド空間におけるルベーグの微分定理と、ルベーグ積分の変数変換公式を扱います。
ラドンニコディムの定理
測度に関するLp空間の準備から、絶対連続な測度を密度関数で表すラドン・ニコディムの定理を証明します。
次元論ショートコース：0次元から始める位相次元
0次元空間から可分距離化可能空間の位相次元論を組み立て、多様体の埋め込み定理に必要な次元論的補題へ進みます。
多項式に関する一致の定理
行列式の計算を用い、実係数多項式の零点集合が内点を持つならば多項式は恒等的に零であることを証明します。
陰関数定理と逆関数定理
作用素ノルムなどの準備から陰関数定理と逆関数定理を証明し、その応用を扱います。
大数の法則について:確率論その1
確率空間・独立性・収束概念を準備し、大数の弱法則と強法則をさまざまな形で紹介します。
直積測度の構成について:確率論その0
有限および無限直積測度を構成します。