族正規と写像の拡張
Dowkerの仕事に基づき、バナッハ空間への連続写像の拡張によって族正規性を特徴付け、その応用を紹介します。
2026年 3件
正規空間の被覆次元
正規空間の被覆次元の基本性質を紹介し、可分距離空間の帰納的次元との関係と、球面への写像の拡張による特徴付けを扱います。
可分距離化可能空間における次元論
可分距離化可能空間における三つの位相次元の一致、ユークリッド空間への埋め込み、次元の計算を、0次元空間への分解を軸に解説します。
2023年 1件
論文メモ：関数が肩身の狭い思いをする空間
実数値連続関数が定数に限られるような位相空間に関する論文メモです。Hewittの例やJonesの構成などを紹介します。
2022年 1件
次元論ショートコース：0次元から始める位相次元
0次元空間から可分距離化可能空間の位相次元論を組み立て、多様体の埋め込み定理に必要な次元論的補題へ進みます。
2020年 1件
Riesz-Markov-Kakutaniの表現定理II
局所コンパクトハウスドルフ空間上のコンパクト台を持つ連続関数の空間について、双対空間の言葉でRiesz–Markov–Kakutaniの表現定理を述べます。
2019年 1件
可算パラコンパクト空間の特徴付けおよびDowker空間の存在性
可算パラコンパクト空間の特徴付けとDowker空間の存在を扱います。
2016年 4件
等高線と連続関数：ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理：正規空間その(-1)(修正あり)
開集合・閉集合の族を等高線として連続関数を構成し、ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理を証明します。
正規空間その0:単位の分割[未完成]
被覆と単位の分割による正規空間の特徴付けを扱う未完成ノートです。正規性にT1公理は含めません。
Nobleの定理
任意の基数冪が正規となる空間はコンパクトハウスドルフであるというNobleの定理を、関連する積空間の結果とともに扱う原稿です。
LOTS(線形順序位相空間)の正規性
線形順序から定まる位相を持つ空間（LOTS）の正規性について解説するブログ記事です。
2015年 5件
位相空間の事、正規性から正則性が導かれない事。
正規性と正則性の話です。
非可算個の可算離散空間の直積について
可算離散空間の非可算直積が正規でないことを述べるStoneの定理と、その応用を紹介します。
コンパクトハウスドルフ空間と正規性と単位の分割など
コンパクトハウスドルフ空間の正規性、局所コンパクトハウスドルフ空間の完全正則性、有限開被覆に従属する単位の分割を扱います。
遺伝的正規とか完全正規
互いに離れた集合の分離を通じて、遺伝的正規性と完全正規性を扱います。正規性にはT1公理を仮定しません。
正規性の特徴付け
被覆の細分、連続関数の拡張、単位の分割などの観点から、正規空間のさまざまな特徴付けを紹介します。