完全写像をpullbackで記述する，圏を知らぬ私が．
位相空間のpullbackを定義し、それを用いて完全写像を特徴付けます。可換図式を用いた記述に沿って議論します。
2026年 2件
Limitation topologyとBing's shrinking criterion
パラコンパクト性と関数空間のlimitation topologyを準備し、商空間と元の空間の同相性に関わるBingの縮小判定法を証明します。
2024年 3件
論文メモ：群の固有作用
位相群の固有作用について、その定義と関連する研究を紹介する論文メモです。
論文メモ：固有写像
固有写像と完全写像の定義の違い、およびそれらに関する文献を整理した論文メモです。
距離化可能定理part3:花井--森田・ストーンの定理
距離化可能空間の閉写像による像を特徴付ける花井–森田・ストーンの定理を、Bing–長田–Smirnovの定理を基礎に証明します。
2017年 2件
群作用による商空間のハウスドルフ性
同値関係と商空間を準備し、群作用による商がハウスドルフになる条件を調べます。固有な群作用にも触れます。
極限集合の基本的性質の証明
写像の極限集合を定義し、点列の集積の概念を区別しながら基本的な性質を証明します。多様体の埋め込み定理の準備となる議論です。
2016年 2件
固有写像と完全写像に関係する反例
コンパクト集合の逆像を保つ固有写像と、閉写像でファイバーがコンパクトな完全写像の違いを反例で調べます。
コンパクト性と閉射影:Kuratowski－Mrówka's Thoerem
閉射影によるコンパクト性の特徴付け、Kuratowski–Mrówkaの定理を扱い、その一方向に五通りの証明を紹介します。
2015年 2件
閉写像によるコンパクト性の特徴付け
直積からの射影が閉写像になる条件を使い、コンパクト性を特徴付けます。チコノフの定理の証明を削除した修正版PDFです。
閉写像云々とか固有写像とか
閉写像と固有写像の基本的な性質を整理します。正規性にはT1公理を含めない流儀で議論します。