このテーマのタグを持つ原稿を、主分類に関係なく掲載しています。
2026年
2件-
クレイン・ミルマンの定理：関数解析その0
局所凸空間の凸コンパクト集合を極点から捉えるKrein–Milmanの定理を紹介し、Bernstein関数に関する定理への応用を扱います。
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バナッハ・ストーンの定理: おまけ
コンパクトハウスドルフ空間上の連続関数空間から元の位相を復元するBanach–Stoneの定理を、双対空間の極点と測度を使って紹介します。
2024年
4件-
クラークソンの不等式(未完成)
三線定理を用いてクラークソンの不等式を証明し、Lp空間の一様凸性につなげることを目指す未完成原稿です。
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論文メモ：ガチガチ空間
自己同相写像が恒等写像に限られるrigid spaceについて、直積がヒルベルト空間になる例などを紹介する論文メモです。
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論文メモ：Banach--Mazurの反対側
連続関数空間の距離空間に対する普遍性について、Banach–Mazurの定理と、その性質を持たない関数空間に関する文献メモです。
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論文メモ：多項式近似
ワイエルストラスの近似定理をはじめ、多項式近似に関する解説や研究を集めた論文メモです。
2022年
1件-
対角化可能な行列は稠密
多項式の共通因子と終結式の関係を説明し、相異なる固有値を持つ行列や対角化可能な行列の稠密性への応用を紹介します。
2020年
1件-
バナッハ空間を関数空間に埋め込むことと，関数空間の可分距離空間に対する普遍性
実バナッハ空間を連続関数の空間へ等長に埋め込み、さらに可分距離空間に対して普遍的となる関数空間を調べます。
2016年
2件-
ストーン・ワイエルストラスの定理の話
多項式近似からStone–Weierstrassの定理への流れを解説し、連続関数環の部分代数や初等的な証明に関する文献を紹介します。
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L^1の畳込みに関する単位元が存在しないこと
L1とL∞の関数の畳込みの性質を使い、ユークリッド空間上のL1に畳込みの単位元が存在しないことを説明します。
2015年
3件-
有限次元ベクトル空間のノルムは全部同値
ノルムの定義と基本的な例から、有限次元ベクトル空間上のノルムがすべて同値になることを証明します。
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積分核を用いた多項式近似定理の証明
円周上の連続関数と積分核を使って、ワイエルストラスの多項式近似定理を証明します。
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ワイエルストラスの多項式近似定理
ベルンシュタイン多項式を用いて、有界閉区間上の連続関数を多項式で一様近似するワイエルストラスの定理を証明します。