児玉・永見『位相空間論』の参考文献 — 推定と付記

原本317頁

47.21

案内に採用する文献

• Arhangelskij, A. V.，A survey of some recent advances in general topology, old and new problems（1971）

採用の根拠

会議録25頁§V(10)が可算密度のコンパクト空間の非自明収束点列の問いをArhangelskij–Efimovへ明示帰属する。本書の可算密度はcountable tightness。

裏付け・引用経路の資料

• Juhász, István，Cardinal Functions in Topology（1971）

原本178頁

5.J

案内に採用する文献

• Corson, H. H.，The Determination of Paracompactness by Uniformities（1958）

採用の根拠

Howes1971の433頁が全連続実関数からの最弱一様構造とLindelöf性の特徴付けをCorson[3]へ明示帰属する。

裏付け・引用経路の資料

• Howes, Norman R.，On completeness（1971）

原本221頁

6.I

案内に採用する文献

• Dugundji, J.，Absolute neighborhood retracts and local connectedness in arbitrary metric spaces（1956-1958）

採用の根拠

原論文230–231頁2.61・2.62の構成と位数制御が、空でない閉集合への零次元レトラクションのヒントを裏付ける。

裏付け・引用経路の資料

• Dugundji, James，An extension of Tietze’s theorem（1951）
• Kodama, Yukihiro，On LC^n metric spaces（1957）

原本407頁

10.J

案内に採用する文献

• Hayashi, Yoshiaki，On Countably Metacompact Spaces（1960）
• Ishii, Tadashi，On Closed Mappings and M-Spaces. I（1967）
• Nagami, Keiô，Σ-spaces（1969）

採用の根拠

Hayashi1960の163頁Theorem3は同じ削除板の非可算パラコンパクト性。Ishii1967の一般定理への補足還元がMorita P性、Nagami1969系3.3の適用がΣ性を裏付ける。

原本105頁

20.4

案内に採用する文献

• Stone, M. H.，Applications of the Theory of Boolean Rings to General Topology（1937）
• Čech, Eduard，On Bicompact Spaces（1937）

採用の根拠

本書のStone–Čech表示と、Stone定理79・88、Čech831・833頁の関数延長・特徴付けにより典拠を採用する。

原本137頁

25.12

案内に採用する文献

• Engelking, R.，On functions defined on Cartesian products（1966）

採用の根拠

原論文224–225頁Theorem1はΣ積上の連続写像の可算座標への因子分解・拡張を述べ、本書の主題・人名・構成と対応する。

原本252頁

39.10

案内に採用する文献

• Pasynkov, B. A.，On universal bicompacta of given weight and dimension（1964）

採用の根拠

長田の概説265–266頁が万有コンパクト空間と位相和のStone–Čechを用いる構成をPasynkov[3]へ明示帰属する。Zbl0197.48601書評も同じ主題を裏付ける。

裏付け・引用経路の資料

• Engelking, Ryszard，Dimension Theory（1978）

原本376頁

55.7

案内に採用する文献

• Borges, C. R. and Lutzer, D. J.，Characterizations and mappings of Mᵢ spaces（1974）

採用の根拠

提供原論文36頁Theorem2.6に該当特徴付けがあり、Definition2.5と本書55.5の非開近傍族、証明のネットワーク構成も対応する。

原本13頁

集合・極限・閉包概念の歴史的説明

案内に採用する文献

• Cantor, Georg，Ueber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen（1872）
• Fréchet, Maurice，Généralisation d’un théorème de Weierstrass（1904）
• Fréchet, Maurice，Sur quelques points du calcul fonctionnel（1906）
• Kuratowski, Casimir，Sur l'opération Ā de l'Analysis Situs（1922）

採用の根拠

Cantor1872の集積点・導集合、Fréchet1904の抽象的極限公理、1906年詳細論文、Kuratowski1922の閉包公理を対応する歴史的参考文献として採用する。Moore2008が歴史解説を補う。

裏付け・引用経路の資料

• Moore, Gregory H.，The emergence of open sets, closed sets, and limit points in analysis and topology（2008）

原本113頁

正規基底から作るWallman型コンパクト化の名称・構成。人物への優先権帰属ではない。

案内に採用する文献

• Wallman, Henry，Lattices and Topological Spaces（1938）
• Frink, Orrin，Compactifications and Semi-Normal Spaces（1964）

採用の根拠

Frink1964の603–604頁は正規閉基底による構成を述べ、604頁でWallmanの全閉集合の場合と区別する。Alo–Shapiro102頁・Gagrat–Naimpally417頁が一般化をFrinkに帰属し、Wallman1938を引用する。

裏付け・引用経路の資料

• Wallman, Henry，Lattices and Bicompact Spaces（1937）
• Alo, R. A. and Shapiro, H. L.，A note on compactifications and semi-normal spaces（1968）
• Gagrat, M. S. and Naimpally, S. A.，Wallman compactifications and Wallman realcompactifications（1973）
• Steiner, E. F.，Wallman spaces and compactifications（1967）

原本125頁

本節に示すGlicksbergの定理の証明

案内に採用する文献

• Frolík, Zdeněk，The topological product of two pseudocompact spaces（1960）
• Tamano, Hisahiro，A note on the pseudo-compactness of the product of two spaces（1960）

採用の根拠

原論文の比較でFrolík340–343頁の二段階細分・局所有限和、Tamano225–230頁の零集合射影・ε−min補助関数などに本書の証明部分が対応する。

原本168頁

極大δフィルターによるコンパクト化uXの構成

案内に採用する文献

• Smirnov, Yu. M.，On proximity spaces（1952）
• Smirnov, Ju. M.，On proximity spaces（1964）

採用の根拠

Harris1971の443頁§7は極大round filter構成をSmirnov[7]へ帰属し、444頁[7]が1952原著・1964英訳を特定。1956年チェコ語改編17–20頁にも対応する構成がある。

裏付け・引用経路の資料

• Harris, Douglas，An internal characterization of realcompactness（1971）
• Smirnov, J. M.，Proximitní prostory（1956）

原本197頁

第6章のAR・ESに関する多くの結果

案内に採用する文献

• Hanner, Olof，Retraction and extension of mappings of metric and non-metric spaces（1952）

採用の根拠

本書197頁の帰属と、原論文315–317頁の目的・定義、32.14・32.19・33.6・34.5・35.5に対する個別対応から第6章の主要参考文献として採用する。

原本275頁

p空間とM空間の独立な導入

案内に採用する文献

• Arhangel’skiĭ, A. V.，On a class of spaces containing all metric and all locally bicompact spaces（1963）
• Morita, Kiiti，Products of normal spaces with metric spaces（1964）

採用の根拠

1965論文88頁[9]・1970英訳訳者注が1963p空間論文を特定。本人の2000年回想369–370頁も導入を述べ、van Wouwe1979の22頁はMoritaとの独立導入を明記する。Morita1964の定義・定理は直接照合済み。

裏付け・引用経路の資料

• Arkhangel'skii, A. V.，A class of spaces which contains all metric and all locally compact spaces（1965）
• Arhangel’skiĭ, A. V.，Notes on the history of general topology in Russia（2000）
• van Wouwe, J. M.，GO-spaces and generalizations of metrizability（1979）

原本350頁

p空間性を保たない完全像。1973年論文は1970年発表への引用経路であり、反例の原典確定ではない。

案内に採用する文献

• Worrell, Jr., J. M.，A perfect mapping not preserving the p-space property（n.d.）

採用の根拠

Nagata1972の326頁が反例をWorrell[77]へ帰属し、331頁で題名をTo appearと記載。1974引用と1985preprint引用、2000年回想が補強する。

裏付け・引用経路の資料

• Nagata, Jun-iti，A survey of the theory of generalized metric spaces（1972）
• Chaber, J.; Čoban, M. M.; Nagami, Keiô，On monotonic generalizations of Moore spaces, Čech complete spaces and p-spaces（1974）
• Davis, S. W.，The strict p-space problem（1985）
• Arhangel’skiĭ, A. V.，Notes on the history of general topology in Russia（2000）

原本351頁

値域分解定理。特にStoltenbergの原論文の正規性の仮定を保持する。

案内に採用する文献

• Ishii, Tadashi，wM-spaces and closed maps（1970）
• Stoltenberg, R. A.，A note on stratifiable spaces（1969）

採用の根拠

Ishii1970定理3.1とStoltenberg1969定理1.2が値域分解の対応箇所。Nagata1971の181頁もnormal semi-stratifiableという帰属を述べる。

裏付け・引用経路の資料

• Nagata, Jun-iti，On Closed Mappings of Generalized Metric Spaces（1971）

原本391頁

本節の結果はNagamiによるという言及。§57の全結果の照合を意味しない。

案内に採用する文献

• Nagami, Keiô，Σ-spaces（1969）

採用の根拠

本書の節全体のNagami帰属、原論文169–192頁の閲読、57.1–57.14各箇所の関連定理対応から§57の主要典拠として採用する。

原本213頁

34.6

案内に採用する文献

• Borsuk, Karol，Theory of Retracts（1967）

採用の根拠

本書のBorsuk帰属・あとがき6、Morita1975の4頁による同書94頁引用、Stramaccia2003の213頁によるTheorem8.1 p94引用が典拠を裏付ける。1937論文103頁§5とHanner定理28.2が関連主張を補強する。

裏付け・引用経路の資料

• Borsuk, Karol，Sur les prolongements des transformations continues（1937）
• Hanner, Olof，Retraction and extension of mappings of metric and non-metric spaces（1952）
• Morita, Kiiti，On generalizations of Borsuk’s homotopy extension theorem（1975）
• Stramaccia, L.，P-embeddings, AR and ANR spaces（2003）

原本159頁

§28関連・刊年

案内に採用する文献

• Frolík, Zdeněk，On the topological product of paracompact spaces（1960）

採用の根拠

Frolík本人の1961論文532頁引用とHolický1991の20頁[F11]が8巻(1960),747–750を支持するため1960を暫用。

裏付け・引用経路の資料

• Frolík, Zdeněk，Topologically complete spaces (Summary of author's results)（1960）