論文メモ
— カントール関数 —
HTML変換日：2026年7月26日
本棚を整理したいので， 溜まっている論文のメモを書いて未来への手紙とすることにする．
以下の論文はカントール関数について勉強しようとして ほったらかしにされていた論文だと思う．
カントール関数というのはほとんど至る所微分可能でその微分係数がゼロになるが， 単調増加関数になっている関数の一種である． その見た目から“悪魔の階段”とも言われている．
論文 [3] はカントール関数の 微分不可能性の特徴付けらしい． Morseの中間値の定理というものが紹介されておりそれも面白い．
論文 [2] はカントール関数のサーベイらしいので 多分これを読んだりこれの参考文献 読んだり， この論文を引用している論文全てに 目を通すと勉強ができると思う．
References
- [1] (1991) A characterization of the Cantor function. Amer. Math. Monthly 98 (3), pp. 255–258. External Links: ISSN 0002-9890,1930-0972, Document, Link, MathReview (Elżbieta Wagner) Cited by: 論文メモ — カントール関数 —.
- [2] (2006) The Cantor function. Expo. Math. 24 (1), pp. 1–37. External Links: ISSN 0723-0869,1878-0792, Document, Link, MathReview (In Soo Baek) Cited by: 論文メモ — カントール関数 —, 論文メモ — カントール関数 —.
- [3] (1974) A characterization of the nondifferentiability set of the Cantor function. Proc. Amer. Math. Soc. 42, pp. 214–217. External Links: ISSN 0002-9939,1088-6826, Document, Link, MathReview (B. K. Lahiri) Cited by: 論文メモ — カントール関数 —, 論文メモ — カントール関数 —.
- [4] (1990) Devil’s staircases, ramps, humps and roller coasters. Colloq. Math. 60/61 (1), pp. 1–14. External Links: ISSN 0010-1354,1730-6302, Document, Link, MathReview (Clifford E. Weil) Cited by: 論文メモ — カントール関数 —.