論文メモ
— ガチガチ空間 —

ナンブ　キトラ

HTML変換日：2026年7月26日

本棚を整理したいので，溜まっている論文のメモを書いて未来への手紙とすることにする．

以下の論文はガチガチ空間(rigid space) $X$ ，つまり自己同相写像が恒等写像しかないにも関わらず $X\times X$ がヒルベルト空間に同相になる論文を集めたものだと思う．

論文 [3] Arhangel’skiĭの問いに答える形でそういう空間を構成した初めての論文だと思う．

論文 [1] は上の論文を受けてそういう空間の簡単な構成を与えしかも互いに同相でない $2^{\aleph_{0}}$ 個の論文を構成している．

References

[1] J. J. Dijkstra (1985) A rigid space whose square is the Hilbert space. Proc. Amer. Math. Soc. 93 (1), pp. 118–120. External Links: ISSN 0002-9939,1088-6826, Document, Link, MathReview (R. R. Summerhill) Cited by: 論文メモ — ガチガチ空間 —, 論文メモ — ガチガチ空間 —.
[2] F. van Engelen and J. van Mill (1983) Decompositions of rigid spaces. Proc. Amer. Math. Soc. 89 (3), pp. 533–536. External Links: ISSN 0002-9939,1088-6826, Document, Link, MathReview (Teodor Przymusiński) Cited by: 論文メモ — ガチガチ空間 —.
[3] J. van Mill (1981) A rigid space $X$ for which $X\times X$ is homogeneous; an application of infinite-dimensional topology. Proc. Amer. Math. Soc. 83 (3), pp. 597–600. External Links: ISSN 0002-9939,1088-6826, Document, Link, MathReview (R. J. Daverman) Cited by: 論文メモ — ガチガチ空間 —, 論文メモ — ガチガチ空間 —.