論文メモ
— 同相写像の存在 —

本棚を整理したいので， 溜まっている論文のメモを書いて未来への手紙とすることにする．

この論文の束は 何らかの同相写像を構成する話に関するものだと思う．

論文 [4] は数学語が古語なのでちょっとよくわかんないが， 多分，平面の内点を持たない$F_{\sigma }$集合 $M$が与えられたときに 同相写像$h:{ℝ}^2\to {ℝ}^2$ であってどんな直線$L$に関しても $L\cap h(M)$が完全不連結なものを構成していると思う．

論文 [3] ではstrongly homeomorphism について研究している． ${ℝ}^n$の部分集合$A$ が$B$ にstrongly homeomorphic であるとは ある${ℝ}^n$の同相写像$h$ が存在して$h(A)=B$となることである． この論文ではフルヴィッツ・ウォールマンの次元論の本に出てくる $M_n^k$$(k=n,n-1)$ という空間がstrongly homeoの意味で ${ℝ}^n$の$k$次元部分集合に対してuniversal であることを証明している． 論文 [5] もそういう感じの話． なんかhomeoの空間の中で稠密$G_{\delta }$ とかそういう話もある．

論文 [6] はhomeoの空間が位相的完備とかそういう話をしている．

論文 [2] は多分可分なフレシェ空間が全部同相という話をやっていると思う． そういう話が気になったらこの論文やこれを引用している論文などを調べると良いのかも．

論文 [1] は可算稠密推移性の話．