論文メモ
— なにこれ？ —

ナンブ　キトラ

HTML変換日：2026年7月26日

本棚を整理したいので，溜まっている論文のメモを書いて未来への手紙とすることにする．

なぜこれらの論文が同じ束に入っていたのかは謎である．もしかするとFund. Math.のサイトを見て66年くらいの論文で面白そうなのを適当に印刷したのかもしれない．

論文 [2] では逆極限空間の写像が近似できるとかホモトピックとかそういう連続体論的な話をしているようだ．

論文 [1] はちょっとよくわかんなかった． Moore decomposition の話が載っていて，これは特殊なUpper semi-continuous decomposition (USCD)である (ケリーにUSCD載ってるよ．今ふうにいうと確か閉同値関係による分割だったと思う)．こういうのはなんか見たことがあるのでそこら辺からこの論文に辿り着いたのかもしれない．

論文 [5] は有名な長田の $n$ 次元距離化可能空間の特徴づけというやつで，距離化可能空間 $X$ が $\dim X\leq n$ であるための必要十分条件は $X$ の位相と両立する距離関数 $\rho$ があって，任意の $n+3$ 点 $x,y_{1},\dots,y_{n},y_{n+1}$ に対してある異なる番号 $i, j$ が存在して $\rho(y_{i},y_{j})\leq\rho(x,y_{j})$ を満たすことであると証明している．この定理の前身として長田自身の似たような定理や de Groot の可分な場合の上の定理などがあり，それらを踏まえて一般的に証明したようだ．論文 [4] と [3] も参照のこと．さらに論文 [9] [6] [7] [8] なども参考に．

References

[1] K. Borsuk (1966) On embedding curves in surfaces. Fund. Math. 59, pp. 73–89. External Links: ISSN 0016-2736,1730-6329, Document, Link, MathReview (G. T. Whyburn) Cited by: 論文メモ — なにこれ？ —, 論文メモ — なにこれ？ —.
[2] M. K. Fort and M. C. McCord (1966) Approximation of maps of inverse limit spaces by induced maps. Fund. Math. 59, pp. 323–329. External Links: ISSN 0016-2736,1730-6329, Document, Link, MathReview (R. Bennett) Cited by: 論文メモ — なにこれ？ —, 論文メモ — なにこれ？ —.
[3] Y. Hattori (2002) Special metrics. In Proceedings of the Ninth Prague Topological Symposium (2001), pp. 155–164. External Links: ISBN 0-9730867-0-X, MathReview Entry Cited by: 論文メモ — なにこれ？ —, 論文メモ — なにこれ？ —.
[4] Y. Hattori (2010) Around the Nagata’s metrics. Sci. Math. Jpn. 71 (3), pp. 267–272. External Links: ISSN 1346-0862, MathReview Entry Cited by: 論文メモ — なにこれ？ —, 論文メモ — なにこれ？ —.
[5] J. Nagata (1964) On a special metric and dimension. Fund. Math. 55, pp. 181–194. External Links: ISSN 0016-2736,1730-6329, Document, Link, MathReview (J. de Groot) Cited by: 論文メモ — なにこれ？ —, 論文メモ — なにこれ？ —.
[6] J. Nagata (1956) On a relation between dimension and metrization. Proc. Japan Acad. 32, pp. 237–240. External Links: ISSN 0021-4280, Link, MathReview (Edwin Hewitt) Cited by: 論文メモ — なにこれ？ —, 論文メモ — なにこれ？ —.
[7] J. Nagata (1963) On a special metric characterizing a metric space of ${\rm dim}\,\leq n$ . Proc. Japan Acad. 39, pp. 278–282. External Links: ISSN 0021-4280, Link, MathReview (J. de Groot) Cited by: 論文メモ — なにこれ？ —, 論文メモ — なにこれ？ —.
[8] J. Nagata (1963) Two theorems for the $n$ -dimensionality of metric spaces. Compositio Math. 15, pp. 227–237. External Links: ISSN 0010-437X,1570-5846, MathReview (C. H. Dowker) Cited by: 論文メモ — なにこれ？ —, 論文メモ — なにこれ？ —.
[9] J. Nagata (1988) Metrizability, generalized metric spaces and $g$ -functions. Comment. Math. Univ. Carolin. 29 (4), pp. 715–722. External Links: ISSN 0010-2628,1213-7243, MathReview (Hans-Christian Reichel) Cited by: 論文メモ — なにこれ？ —, 論文メモ — なにこれ？ —.

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References

論文メモ
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