論文メモ
— 位相的フォドアの補題 —

ナンブ　キトラ

HTML変換日：2026年7月26日

本棚を整理したいので，溜まっている論文のメモを書いて未来への手紙とすることにする．

なんか知らんが位相的なフォドアの補題を証明するみたいな枝があるらしい．フォドアの補題といのは以下である．

定理 1.

$\kappa$ を非可算基数で正則とし， $S$ をその定常集合とする．さらに写像 $f\colon S\to\kappa$ は $f(\alpha)<\alpha$ を満たすとする．このときある $\gamma<\kappa$ が存在して $f^{-1}(\gamma)$ が $\kappa$ 定常集合となる．

論文 [1] ではまず最初の基数の直積空間 $\kappa_{1}\times\dots\times\kappa_{n}$ に対するフォドアの補題を証明している．その後アレキサンドロフポイントやフォドアポイントを導入して位相的フォドアの補題を考察している．

論文 [2] では局所コンパクト空間の位相的フォドアの補題を考察している．

References

[1] M. Bekkali and R. Bonnet (1985) On Fodor’s theorem: a topological version. Vol. 53, pp. 3–19. Note: Special volume on ordered sets and their applications (L’Arbresle, 1982) External Links: ISSN 0012-365X,1872-681X, Document, Link, MathReview (Judith Roitman) Cited by: 論文メモ — 位相的フォドアの補題 —, 論文メモ — 位相的フォドアの補題 —.
[2] I. Juhász and A. Szymanski (2006) The topological version of Fodor’s theorem. In More sets, graphs and numbers, Bolyai Soc. Math. Stud., Vol. 15, pp. 157–174. External Links: ISBN 3-540-32377-5; 963-9453-05-6, Document, Link, MathReview Entry Cited by: 論文メモ — 位相的フォドアの補題 —, 論文メモ — 位相的フォドアの補題 —.

論文メモ — 位相的フォドアの補題 —

定理 1.

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