論文メモ
— ボレルの定理・微分係数の逆問題 —

ナンブ　キトラ

HTML変換日：2026年7月26日

本棚を整理したいので，溜まっている論文のメモを書いて未来への手紙とすることにする．

E. Borelの定理とは以下である．

実数の列 $\{a_{i}\}_{i\in\mathbb{Z}_{\geq 0}}$ に対してある無限階微分可能な関数 $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ が存在して $f^{(i)}(0)=a_{i}$ を任意の $i$ でみたす．

この定理は確率論における moment-generating function の逆問題と関係があったと思う．

References

[1] Á. Besenyei (2014) Peano’s unnoticed proof of Borel’s theorem. Amer. Math. Monthly 121 (1), pp. 69–72. External Links: ISSN 0002-9890,1930-0972, Document, Link, MathReview (José Miguel Pacheco Castelao) Cited by: 論文メモ — ボレルの定理・微分係数の逆問題 —.
[2] H. Petzsche (1988) On E. Borel’s theorem. Math. Ann. 282 (2), pp. 299–313. External Links: ISSN 0025-5831,1432-1807, Document, Link, MathReview (B. A. Taylor) Cited by: 論文メモ — ボレルの定理・微分係数の逆問題 —.