論文メモ
— Power Series —
HTML変換日：2026年7月26日
本棚を整理したいので， 溜まっている論文のメモを書いて未来への手紙とすることにする． 以下の論文はおそらく他変数の解析関数を勉強しようとして集めた論文だと思う．
論文 [1] は合成関数 の階微分 の公式を与えた論文である． この公式はこの論文にちなんで Faa di Brunoの公式 (Formula of Faa di Bruno) と呼ばれる． 論文 [3] はumbral calculas というものを用いて Faa di Brunoの公式を 証明する論文である．
論文 [4], [5], [2] は他変数の冪級数の収束について調べようとして 集めたのだと思う． しかし最近は他変数冪級数の収束は 大体絶対収束で考えて解析関数を考えるので， 正直これらの論文はちょっとよくわかんなかった． 論文[5]はZornの論文なので 珍しがって印刷したのかもしれない．
References
- [1] (1857) Note sur une nouvelle formule de calcul différentiel. Quarterly J. Pure Appl. Math 1 (359-360), pp. 12. Cited by: 論文メモ — Power Series —, 論文メモ — Power Series —.
- [2] (1983) Some remarks on the notion of regular convergence of multiple series. Acta Math. Hungar. 41 (1-2), pp. 161–168. External Links: ISSN 0236-5294,1588-2632, Document, Link, MathReview (V. Ganapathy Iyer) Cited by: 論文メモ — Power Series —, 論文メモ — Power Series —.
- [3] (1980) The formula of Faà di Bruno. Amer. Math. Monthly 87 (10), pp. 805–809. External Links: ISSN 0002-9890,1930-0972, Document, Link, MathReview (J. S. Lipiński) Cited by: 論文メモ — Power Series —, 論文メモ — Power Series —.
- [4] (1947) On the convergence of double series. Bull. Amer. Math. Soc. 53, pp. 793–799. External Links: ISSN 0002-9904, Document, Link, MathReview (I. M. Sheffer) Cited by: 論文メモ — Power Series —, 論文メモ — Power Series —.
- [5] (1947) Note on power series. Bull. Amer. Math. Soc. 53, pp. 791–792. External Links: ISSN 0002-9904, Document, Link, MathReview (S. Bochner) Cited by: 論文メモ — Power Series —, 論文メモ — Power Series —.