% 児玉・永見『位相空間論』参考文献候補 / 2026-10-11 % 出発点: https://concious4410.hatenablog.com/entry/2016/12/09/195426 % あとがきの文献指定は照合済み。本文の主張との対応は各項目の注記を参照。証明の独立検証は未実施。 % 目次全58節・奥付・あとがき全10項目を本書で確認。 % UTF-8。日本語・アクセントを扱えるBibTeX/Biber環境で使用。 % 原誌確認待ち・一部確認の項目は注記を残す。 @book{BourbakiTopology, author = {Bourbaki, Nicolas}, title = {{ブルバキ数学原論 位相 1--5・要約}}, year = {1968}, publisher = {東京図書}, url = {https://opaclib.toin.ac.jp/iwjs0024jhs/catdbl.do?hidden_return_link=true&pkey=TW00002063}, note = {図書館・引用書誌の確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 序章・第1章。刊行期間1968--1969（yearには刊行開始年を記載）。全6冊のシリーズ書誌。ブログが指す個別巻・版は未特定。訳者は個別巻の引用時に補う。あとがき9に明記された1966年英語版とは別の日本語版。あとがきの直接指定としては扱わない。} } @book{Engelking1977, author = {Engelking, Ryszard}, title = {{General Topology}}, year = {1977}, number = {60}, series = {Monografie Matematyczne}, publisher = {PWN---Polish Scientific Publishers}, address = {Warszawa}, url = {https://zbmath.org/scans/373/298.gif}, translator = {Engelking, Ryszard}, zbl = {0373.54002}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 序章・第1章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。英語版1977年を特定。本書初版1974年の刊行後なので、この版は学習・照合用の補助文献。ブログには版の指定がなく、別書名の先行著作との関係は判断しない。 Zbl0373.54002公開登録はGeneral topology. A revised and enlarged translation. Translated by the author. と記す。Monografie Matematyczne60、Warszawa:PWN、626頁、1977年を確認し、英訳者を著者本人と補記。1968年Outline of General TopologyのK. Sieklucki英訳と混同しない。1974年刊の本書の原典にはできないため補助文献を維持。原書・書評本文は未読。 Zbl0373.54002のC. R. Borges書評全体を印刷298頁で確認。1976年ポーランド語Topologia ogólna（Biblioteka Matematyczna47、626頁、Zbl0373.54001）と1977年英語版を並記。一般位相、空間の演算、コンパクト・距離化可能・パラコンパクト・連結空間、次元、一様・近接空間の各章と歴史・文献注記を紹介する。個別定理への照合・原書の証明閲読ではない。1976年も本書刊行後のため原典帰属の根拠にはしない。あとがき4に明記されたOutline of general topology (1968)とは別書籍。本書刊行後の補助文献として保持する。} } @book{Kuratowski1966TopologyI, author = {Kuratowski, Kazimierz}, title = {{Topology}}, year = {1966}, volume = {1}, publisher = {Academic Press and PWN-Polish Scientific Publishers}, url = {https://www.sciencedirect.com/book/9780124292017/topology}, translator = {Jaworowski, J.}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 序章・第1章。本書の文献指定: あとがき1 p. 411。あとがき1に第I巻（1966）、あとがき6に第II巻（1968）が明記されている。ブログの序章・第1章という配置は保持するが、その章の定理・証明との対応は未照合。BibTeXは巻別にする。} } @book{Kuratowski1968TopologyII, author = {Kuratowski, Kazimierz}, title = {{Topology}}, year = {1968}, volume = {2}, publisher = {Academic Press and PWN-Polish Scientific Publishers}, url = {https://www.sciencedirect.com/book/9780124292024/topology}, translator = {Kirkor, A.}, zbl = {1444.55001}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 序章・第1章。本書の文献指定: あとがき6 p. 412。あとがき1に第I巻（1966）、あとがき6に第II巻（1968）が明記されている。ブログの序章・第1章という配置は保持するが、その章の定理・証明との対応は未照合。BibTeXは巻別にする。} } @article{Hanai1961OpenBasis, author = {Hanai, Sitiro}, title = {{Open Basis and Continuous Mappings}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1961}, volume = {37}, number = {9}, pages = {524--529}, doi = {10.3792/pja/1195523581}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195523581}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 第2章。J-STAGEの原論文6頁を保存し、第一頁524・末頁529の題名・著者・巻号・年・頁を原文で確認した。基底の局所可算性等の写像による保存を扱う。14.10の第一可算性に関する直接の対応先は別論文On Open Mappings. IIのTheorems 1--2に訂正した。本論文全体の主張・証明や他の本書箇所との対応は未照合。} } @article{Hanai1962OpenBasisII, author = {Hanai, Sitiro}, title = {{Open Basis and Continuous Mappings. II}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1962}, volume = {38}, number = {8}, pages = {448--451}, doi = {10.3792/pja/1195523286}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195523286}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 第2章。J-STAGEの原論文4頁を保存し、第一頁448・末頁451の書誌を原文で確認。Theorem 1は局所可算基底と局所可分な零次元距離空間からの開S写像についての定理であり、第一可算性を扱う本書14.10の対応先には採らない。14.10の対応先はOn Open Mappings. IIに訂正。本論文の他の本書箇所との対応や証明の独立検証は未実施。} } @article{Hanai1961OpenMappingsII, author = {Hanai, Sitiro}, title = {{On Open Mappings. II}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1961}, volume = {37}, number = {5}, pages = {233--238}, doi = {10.3792/pja/1195523708}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195523708}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第2章。主張の対応: 本書定理（(1)⇔(2)）14.10 p. 67 / 原論文 Theorems 1--2とTheorem 1のBaire空間による構成 p. 233。主張の対応: 本書定理（T₂の場合の(1)⇔(2)）18.9 p. 94 / 原論文 Theorem 5とその構成 p. 235。節対応候補（ページは節の開始頁）: §14 p. 64, §18 p. 92。J-STAGEの原論文6頁を保存。233--234頁のTheorems 1--2を本書14.10(1)⇔(2)に、235--236頁のTheorem 5を18.9(1)⇔(2)のHausdorffの場合に照合した。零次元な定義域を得る構成も確認するが、14.10の三条件を原論文が同じ形で列挙するとはしない。Bennett 1970のCorollary 2.3が引用する定理5もこの論文にある。書誌だけを調べた初回以後の本文照合であり、証明の独立検証ではない。} } @article{Kelley1950, author = {Kelley, J. L.}, title = {{The Tychonoff product theorem implies the axiom of choice}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1950}, volume = {37}, pages = {75--76}, doi = {10.4064/fm-37-1-75-76}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-37-1-75-76}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第2章。主張の対応: 本書定理11.4 p. 51 / 原論文 §2 Proof of the theorem p. 76。主張の対応: 本書定理11.3 p. 50 / 原論文 Introduction, formulation of Tychonoff theorem; §1 Definitions p. 75。節対応候補（ページは節の開始頁）: §11 p. 49。公式公開原論文75--76頁を取得し、本書11.4との主張・構成の対応を原文で確認。証明の独立検証は未実施。} } @article{Michael1963NormalProduct, author = {Michael, Ernest}, title = {{The product of a normal space and a metric space need not be normal}}, journal = {Bulletin of the American Mathematical Society}, year = {1963}, volume = {69}, number = {3}, pages = {375--376}, doi = {10.1090/s0002-9904-1963-10931-3}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9904-1963-10931-3}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第2章。主張の対応: 本書例13.6 p. 63 / 原論文 p.376 second paragraph, Yprime and Xprime; proof template pp.375--376 p. 376。節対応候補（ページは節の開始頁）: §13 p. 61。蔵書のeuclid.bams.1183525263.pdfから原短報全2頁を保存し、375--376頁の全本文・脚注を原文で閲読。本書62--63頁の例13.6は376頁Y′版に対応：単位区間内の非可算Sでコンパクト部分集合がすべて可算、その点を孤立化するとLindelöf空間XとなりX$\times$Sは非正規。脚注4の全無理数を第二因子とするCH版とは別。Engelking1989の339頁5.5.4(a)と492頁書誌も帰属を補強する。Sの具体的選択の初出・著者の直接利用・独立証明監査は未認定。} } @article{PonomarevCountability, author = {Ponomarev, V. I.}, title = {{Axioms of countability and continuous mappings}}, journal = {Bulletin de l'Académie Polonaise des Sciences, Série des sciences mathématiques, astronomiques et physiques}, year = {1960}, volume = {8}, pages = {127--134}, url = {https://zbmath.org/scans/095/163.gif}, zbl = {0095.16301}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 第2章, 第3章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §18 p. 92。zbMATH Openの登録書誌0095.16301で著者V. Ponomarev・8巻・1960年・127--134頁を確認。別論文に127--133の引用もあるが、掲載範囲は登録書誌に従う。原論文はロシア語、英語要約付き。登録上の英訳題名はAxioms of countability and continuous mapping（単数形）であり、従来の複数形表記との差を残す。原誌の直接確認は未実施。 Tanaka1982 p.290・参考文献[11]に本書18.8の点可算ベース⇒開s像の具体的引用経路を確認。原論文の定理文・逆含意は未照合。 Zbl 0095.16301の印刷頁163にあるF. Albrechtの書評全体を原文で確認。本文127--133頁・英語要約134頁と明記されており、二種類の末頁記載を区別できる。点可算ベースと距離空間の開s像との同値も書評に記載されるが、原論文および本書の定理との直接照合は未実施。} } @article{Sorgenfrey1947, author = {Sorgenfrey, R. H.}, title = {{On the topological product of paracompact spaces}}, journal = {Bulletin of the American Mathematical Society}, year = {1947}, volume = {53}, number = {6}, pages = {631--632}, doi = {10.1090/s0002-9904-1947-08858-3}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9904-1947-08858-3}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 第2章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §11 p. 49。AMS公式誌面書誌で53巻631--632頁、1947年、著者・題名・DOIを確認。本文は未取得（PDF403）。本書の実際の所在は53--54頁例11.9、§11。定義・継承的正規性・積の非正規性の原論文との直接照合は未認定。} } @article{AlexandroffUrysohn1923, author = {Alexandroff, P. and Urysohn, P.}, title = {{Une condition nécessaire et suffisante pour qu'une classe (L) soit une classe (D)}}, journal = {Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences}, year = {1923}, volume = {177}, pages = {1274--1276}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書定理18.6 p. 93 / 原論文 Definitions III--V; unnumbered Théorème (sufficiency) p. 1275--1276。節対応候補（ページは節の開始頁）: §18 p. 92。原誌1274--1276頁を全て原文で閲読。保存済みBnF本文とCommons複製から3頁PDFを組み立てた（出版社配布PDFではない）。1275頁Definitions III--Vと無番号Théorèmeに本書18.6の距離化十分条件を対応付けた。被覆条件とHausdorff規約の読み替えを保存した調査資料。独立証明監査・本書著者の使用版確認は未実施。} } @article{Bing1951, author = {Bing, R. H.}, title = {{Metrization of Topological Spaces}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1951}, volume = {3}, pages = {175--186}, doi = {10.4153/cjm-1951-022-3}, url = {https://doi.org/10.4153/cjm-1951-022-3}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書命題17.4 p. 81 / 原論文 Theorem 12, forward implication p. 183。主張の対応: 本書定理の一部18.1(1)⇔(2) p. 92 / 原論文 Theorem 3; perfectly screenable definition on p.176 p. 178。主張の対応: 本書定理18.7 p. 94 / 原論文 Theorem 10 p. 182。主張の対応: 本書例33.1 p. 200 / 原論文 Example H（Example Gの記号を使用） p. 185。問題文の対応: 本書問題18.3 p. 93 / 原論文 Question following Theorem10, second sentence; footnote6 p176 p. 182。節対応候補（ページは節の開始頁）: §17 p. 80, §18 p. 92, §33 p. 200。公開PDFの取得はタイムアウトしたが、蔵書内の同論文PDFを取得できた。原誌175--186頁とDOIを確認。Theorem 3（p.178）およびp.176の定義を本書18.1の(1)と(2)に、Theorem 10（p.182）を18.7に、Theorem 12の順方向（p.183）を17.4に対応付けた。18.1の(1)と(3)は別記録のNagata・Smirnov論文と対応する。 追加でExample H（185--186頁）と例33.1の構成・完全正規性・非族正規性を照合した。Example Gの記号を引き継ぐことも184頁で確認。 p.182 Theorem10直後のQuestionはnormal Moore空間が距離化可能かという問題を明記し、本書18.3に対応する。p176脚注6のMoore=regular developableを比較。初出・現在の解決状況は未確定。} } @article{Dieudonne1944, author = {Dieudonné, Jean}, title = {{Une généralisation des espaces compacts}}, journal = {Journal de Mathématiques Pures et Appliquées}, year = {1944}, volume = {23}, series = {9}, pages = {65--76}, url = {https://www.numdam.org/item/JMPA_1944_9_23__65_0/}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書定理17.2 p. 81 / 原論文 §1, Théorème 1; §9, Théorème 7, proof (sufficiency) p. 66, 71--73。節対応候補（ページは節の開始頁）: §17 p. 80。} } @article{Dowker1951, author = {Dowker, C. H.}, title = {{On Countably Paracompact Spaces}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1951}, volume = {3}, pages = {219--224}, doi = {10.4153/cjm-1951-026-2}, url = {https://doi.org/10.4153/cjm-1951-026-2}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書命題16.9 p. 77 / 原論文 Corollary（Theorem 2の後） p. 221。主張の対応: 本書命題（(1)⇔(2)）16.11 p. 78 / 原論文 Theorem 2(a),(c) p. 220。主張の対応: 本書定理16.12 p. 79 / 原論文 Theorem 4(α),(γ)およびLemma 3 p. 222。主張の対応: 本書本文§16本文（Dowker1951の問題とRudin1971の否定解） p. 77 / 原論文 p221 footnote4; Rudin1971 introduction p179 and reference[4] p186 p. 221。節対応候補（ページは節の開始頁）: §16 p. 74。所蔵の原論文全6頁（219--224頁）を同一コピーとして保存。原誌と出版社書誌で著者・題名・3巻・1951年・頁範囲を確認。221頁のCorollaryを16.9に、220頁のTheorem 2(a),(c)を16.11(1)⇔(2)に、Lemma 3とTheorem 4の該当条件を16.12に照合した。原論文は正規性にT₁を含めないが、本書のT₁正規空間はその範囲に含まれる。主張の対応確認であり、証明の独立検証は未実施。} } @article{Michael1955Coverings, author = {Michael, Ernest}, title = {{Point-Finite and Locally Finite Coverings}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1955}, volume = {7}, pages = {275--279}, doi = {10.4153/cjm-1955-029-6}, url = {https://doi.org/10.4153/cjm-1955-029-6}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書定理17.10 p. 84 / 原論文 Theorem 2 p. 275。節対応候補（ページは節の開始頁）: §16 p. 74, §17 p. 80。Cambridgeの出版社書誌と原論文275--279頁を確認・保存。Theorem 2（275頁）を本書17.10の点有限開被覆の局所有限開細分に照合。原論文はHausdorff空間を扱い、covering/refinementを開集合によるものとして定義する（275--276頁）。本書のT₁族正規空間はHausdorffなので仮定の範囲に含まれる。§16への従来の関連付けは候補として残す。投稿年1954と刊行年1955、後年のオンライン公開日を区別する。} } @article{Michael1953Note, author = {Michael, Ernest}, title = {{A note on paracompact spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1953}, volume = {4}, number = {5}, pages = {831--838}, doi = {10.1090/s0002-9939-1953-0056905-8}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1953-0056905-8}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書定理17.7 p. 83 / 原論文 Theorem 1およびProposition 1 p. 831。主張の対応: 本書定理17.9 p. 84 / 原論文 Proposition 3 p. 835。節対応候補（ページは節の開始頁）: §17 p. 80。AMS原論文831--838頁を保存。Theorem 1とProposition 1を本書17.7の三条件に、Proposition 3を17.9に照合。原論文のparacompactはHausdorffを含むため、本書のT₁規約と正則性、17.9の明示的なT₂仮定を確認した。1953年の訂正（4(6),993）は835頁の図中のcovering/refinement各2箇所にopenを補う。1954年の訂正（5(6),1001）は832頁Lemma 2の証明冒頭のW^iをW\_iに直す。両訂正文と訂正対象頁を原文で確認し、Theorem 1・Propositions 1,3の定理文を変更する訂正ではないことを確認した。訂正の照合と定理文の対応を記録し、証明の独立検証とは区別する。} } @article{Michael1957Another, author = {Michael, Ernest}, title = {{Another note on paracompact spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1957}, volume = {8}, number = {4}, pages = {822--828}, doi = {10.1090/s0002-9939-1957-0087079-9}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1957-0087079-9}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 第3章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §17 p. 80。 原論文p.822のTheorem 1を確認。主題は閉包保存細分。} } @article{Michael1959YetAnother, author = {Michael, Ernest}, title = {{Yet another note on paracompact spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1959}, volume = {10}, number = {2}, pages = {309--314}, doi = {10.1090/s0002-9939-1959-0105668-1}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1959-0105668-1}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書定理17.12 p. 86 / 原論文 Theorem 1.1 p. 309。主張の対応: 本書補題54.3 p. 362 / 原論文 §4, Theorem 1.2の証明後の記述 p. 313。節対応候補（ページは節の開始頁）: §17 p. 80, §54 p. 361。 原論文p.309のTheorem 1.1とp.313のTheorem 1.2証明後の記述を、本書17.12・54.3と照合。} } @article{Morita1948StarFinite, author = {Morita, Kiiti}, title = {{Star-finite coverings and the star-finite property}}, journal = {Mathematica Japonicae}, year = {1948}, volume = {1}, pages = {60--68}, url = {https://zbmath.org/scans/041/097.gif}, zbl = {0041.09704}, note = {登録書誌の確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書命題16.8 p. 77 / 原論文 Theorem 10 p. 66。主張の対応: 本書theorem16.6 p. 76 / 原論文 Theorem10 p. 66。節対応候補（ページは節の開始頁）: §16 p. 74, §17 p. 80。原誌の印刷60頁と68頁で著者・題名・ページ範囲を確認。誌名・1巻・1948年はzbMATH Open 0041.09704とBielefeld大学公開の著作目録[8]で照合。確認資料自体には巻・年の表示を確認できないため、登録書誌による確認として扱う。 本文p.66のTheorem 10を本書16.8に対応付けた。本書16.6と原論文Theorem 3（p.62）は仮定・結論の表現が異なり、16.6全体の直接の主張対応は未認定。 Zbl 0041.09704のKurt Dörgeによる書評全体（印刷97頁）を確認し、Math. Japon. 1,60--68(1948)の書誌と星有限被覆性の要約を補強した。16.6は、原論文が同じ形で直接述べた対応ではなく、別途記録した可算座標写像の補足推論を経た対応として区別する。} } @article{Nagami1955, author = {Nagami, Keiô}, title = {{Paracompactness and Strong Screenability}}, journal = {Nagoya Mathematical Journal}, year = {1955}, volume = {8}, pages = {83--88}, doi = {10.1017/s0027763000023199}, url = {https://doi.org/10.1017/s0027763000023199}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書定理（(1)⇔(2)）17.7 p. 83 / 原論文 Theorems 2--3 p. 86。主張の対応: 本書補題17.8 p. 84 / 原論文 Lemma 2 p. 84。主張の対応: 本書定理17.10 p. 84 / 原論文 Theorem 4 p. 87。節対応候補（ページは節の開始頁）: §17 p. 80。Cambridge原論文83--88頁を保存し、出版社書誌の8巻・1955年・頁範囲と照合。Theorems 2--3（86頁）を本書17.7(1)⇔(2)に、Lemma 2（84頁）の閉集合の場合を17.8に、Theorem 4（87頁）を17.10に対応させた。Theorem 4は局所有限な開Δ細分を与えるため、本書の通常の細分より強い結論を持つ。冒頭のT₁規約、discreteとstrongly screenableの定義を確認した。17.7(3)のσ局所有限性との同値はMichael 1953に別記。オンライン公開年2016を刊行年と混同しない。} } @article{Nagata1950, author = {Nagata, Jun-iti}, title = {{On a Necessary and Sufficient Condition of Metrizability}}, journal = {Journal of the Institute of Polytechnics, Osaka City University. Ser. A, Mathematics}, year = {1950}, volume = {1}, number = {2}, pages = {93--100}, url = {https://ocu-omu.repo.nii.ac.jp/records/2007914}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書定理の一部18.1(1)⇔(3) p. 92 / 原論文 Theorem 1 and β-Countability Axiom p. 93。節対応候補（ページは節の開始頁）: §18 p. 92。原論文p.93のTheorem 1とβ-countabilityの定義を照合。本書18.1のうち(1)距離化可能性と(3)σ局所有限ベースの同値に対応する。(2)σ疎ベースの条件までこの定理単独に対応させない。原論文のRemarkは各族が被覆でなくてもよく、全空間を加えればよいと明記する。} } @article{Rudin1971, author = {Rudin, M. E.}, title = {{A normal space X for which X $\times$ I is not normal}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1971}, volume = {73}, number = {2}, pages = {179--186}, doi = {10.4064/fm-73-2-179-186}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-73-2-179-186}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章, あとがき 3。主張の対応: 本書本文§16本文（Rudinによる否定解） p. 77 / 原論文 p179 introduction; p186 reference[4] p. 179。節対応候補（ページは節の開始頁）: §16 p. 74。Crossrefの著者名には Marry Rudin とあるが、その綴りは採用しない。ブログの M. E. Rudin を保持。 出版社公開PDFを取得。179頁原文の著者名Mary Ellen Rudin、題名、集合論的追加仮定なしの正規Hausdorff反例という目的を確認。186頁の引用[4]はDowker1951。閲読範囲は179・184--186頁であり、証明の独立検証は未実施。ブログはこのFundamenta Mathematicae版をあとがき3にも配置しているが、本書p.411で指定される掲載誌はBulletin of the American Mathematical Society 77 (1971)。直接指定された文献は別項目Rudin1971Bulletinに記録した。} } @article{Stone1948, author = {Stone, A. H.}, title = {{Paracompactness and product spaces}}, journal = {Bulletin of the American Mathematical Society}, year = {1948}, volume = {54}, number = {10}, pages = {977--982}, doi = {10.1090/s0002-9904-1948-09118-2}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9904-1948-09118-2}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章, 第10章。主張の対応: 本書定理17.5 p. 81 / 原論文 Theorem 1および証明直後のRemark p. 977。主張の対応: 本書定理と閉集合対の構成58.7 p. 402 / 原論文 Theorem 3とA\_kの定義 p. 980。主張の対応: 本書系58.8 p. 403 / 原論文 Corollary（Theorem 3の後） p. 981。節対応候補（ページは節の開始頁）: §17 p. 80, §58 p. 399。AMS公開原論文977--982頁を保存。Theorem 1と979頁のRemarkを17.5の局所有限かつσ疎な開細分に照合した。Remarkの各族の閉包が互いに素という条件と全細分の局所有限性を合わせ、本書の疎性に対応させる。Theorem 3を58.7の非正規性と閉集合A\_kの構成に、981頁のCorollaryを58.8に照合。58.9のコンパクト性の結論まで同じ原論文に対応させていない。AMSのHTML書誌は取得できず、既確認登録書誌と取得した原誌を使用した。982頁の途中から次の論文が始まるため、その著者・柱と区別する。} } @article{Smirnov1951, author = {Smirnov, Yu. M.}, title = {{A necessary and sufficient condition for metrizability of a topological space}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1951}, volume = {77}, number = {2}, pages = {197--200}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書定理の一部18.1(1)⇔(3) p. 92 / 原論文 Theorem 1; local finiteness footnote p. 197。節対応候補（ページは節の開始頁）: §18 p. 92。保存したロシア語原誌の冒頭（印刷197頁）と末尾（200頁）で、著者・原題・誌名・1951年・77巻2号・pp.197--200を確認。原題：Необходимое и достаточное условие метризуемости топологического пространства。一覧の英語題名は翻訳表記。原誌見出しの著者表記はЮ. Смирнов。同年のUspekhi論文、および本書§40の剰余の次元に関する定理とは区別する。 p.197のTheorem 1と局所有限な開被覆の脚注を確認し、本書18.1の(1)と(3)の同値に対応付けた。(2)のσ疎ベースの条件は今回の対応範囲に含めない。} } @book{Tukey1940, author = {Tukey, John W.}, title = {{Convergence and Uniformity in Topology}}, year = {1940}, number = {2}, series = {Annals of Mathematics Studies}, publisher = {Princeton University Press}, url = {https://www.jstor.org/stable/j.ctt1b9x2d2}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第3章。主張の対応: 本書定理15.7 p. 73 / 原論文 Chapter V, Theorem 4.1, conditions 4.4↔4.5 p. 47。主張の対応: 本書定理15.11 p. 74 / 原論文 Chapter V, Theorem 8.12; statement 8.14 p. 53。節対応候補（ページは節の開始頁）: §26 p. 141。標題紙でJohn W.Tukey、題名、Annals of Mathematics Studies2、Princeton University Press、1940年、Kraus Reprint Corporation1965年再刊を原文確認。再刊本全体の連続性は未確認。 本書15.7は第V章4.1の条件4.4↔4.5（47頁）、15.11は8.12・8.14（52--53頁）と原文照合。46--47頁の正規被覆の定義と星細分・Δ細分の関係も確認。} } @article{Cech1937, author = {Čech, Eduard}, title = {{On Bicompact Spaces}}, journal = {Annals of Mathematics}, year = {1937}, volume = {38}, number = {4}, pages = {823--844}, doi = {10.2307/1968839}, url = {https://doi.org/10.2307/1968839}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第4章。主張の対応: 本書定理の条件20.4（条件1・2・7） p. 106 / 原論文 Chapter II, characterization by (1)--(4) and (4′) p. 831,833。定義の対応: 本書定義の部分20.3（関数分離） p. 105 / 原論文 Chapter II, definition of completely separated sets p. 832。主張の対応: 本書定理の条件20.4（条件3のコンパクトHausdorff値域への延長） p. 106 / 原論文 Chapter II, characterization by (1)--(4) and (4′) p. 831,833。主張の対応: 本書定理の条件20.4（条件4・5） p. 106 / 原論文 Chapter II, characterization by (1)--(4) and (4′) p. 831,833。節対応候補（ページは節の開始頁）: §20 p. 104。DML-CZ公開の1937年原誌23頁（表紙1頁＋本文823--844頁）を取得。823頁題名・著者・38巻4号・October1937を原文確認。冒頭はβ(S)の稠密性・有界実関数延長性を説明しTychonoffへ帰属する。七条件全体の対応は未確認。1993年再録と区別し、1930年原文や歴史的初出をこの序文だけで断定しない。 続いて831--835頁を原文閲読。βの特徴付け、完全分離、閉部分空間と関数延長、点の指標保存を確認。本書20.4条件1・2・7への限定対応と20.3関数分離の定義対応を追加。条件3--6の直接定式化は未確認。 【参考文献の推定採用：本書p.105 20.4】本書のStone--Čech表示と、Stone定理79・88、Čech831・833頁の関数延長・特徴付けにより典拠を採用する。 留保：条件1--5・7の対応と条件6を区別。有限性を明記しない条件6はこれらの典拠への帰属で正当化しない。} } @article{Morita1953WeakTopology, author = {Morita, Kiiti}, title = {{On Spaces Having the Weak Topology with Respect to Closed Coverings}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1953}, volume = {29}, number = {10}, pages = {537--543}, doi = {10.3792/pja/1195570434}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195570434}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第4章。定義の対応: 本書定義（閉被覆に関する弱位相）24.1 p. 129 / 原論文 537頁冒頭の無番号の定義 p. 537。主張の対応: 本書補題24.2 p. 129 / 原論文 Lemma 2 p. 537。主張の対応: 本書命題24.3 p. 129 / 原論文 Lemma 1 p. 537。主張の対応: 本書定理（正規性の三種類）24.4 p. 130 / 原論文 Theorem 2の正規性の部分およびTheorem 3 p. 538。主張の対応: 本書補題（YがコンパクトHausdorffの場合）24.7 p. 132 / 原論文 Lemma 3（YがコンパクトHausdorffの場合） p. 538。節対応候補（ページは節の開始頁）: §24 p. 129。J-STAGE原誌PDF全7頁（537--543頁）を保存。537頁冒頭の弱位相の定義を本書24.1に、Lemmas 2, 1を順に24.2, 24.3に、Theorems 2--3の正規性に関する部分を24.4に照合した。Lemma 3と24.7の対応はYがコンパクトHausdorffの場合に限定する。原論文は局所コンパクトHausdorffを仮定するが、本書の補題はコンパクトと記し、第2章以後の一般規約はT₁なので、非Hausdorffの場合まで対応を認定しない。Theorem 4（540頁）は各被覆要素が距離化可能な場合を扱う。本書24.6の一般形は1954年の続論Theorem 1に対応する。Whiteheadへの歴史的帰属、著者の直接利用、証明の独立検証はこの照合で認定しない。} } @article{Morita1954WeakTopologyII, author = {Morita, Kiiti}, title = {{On Spaces Having the Weak Topology with Respect to Closed Coverings. II}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1954}, volume = {30}, number = {8}, pages = {711--717}, doi = {10.3792/pja/1195525968}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195525968}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第4章。主張の対応: 本書定理24.6 p. 131 / 原論文 Theorem 1（各被覆要素から全空間への方向） p. 711。主張の対応: 本書proseprose-130-21 p. 130 / 原論文 Theorem1 and §2 Proof of Theorem1 opening; supplemented by Morita1962 Theorem2.7 and Buhagiar1999 Theorem5.1 p. 713。節対応候補（ページは節の開始頁）: §24 p. 129。J-STAGE原誌PDF全7頁（711--717頁）を保存。711頁のTheorem 1は、閉被覆に関して弱位相を持つXがパラコンパクト正規であることと、各被覆要素がパラコンパクト正規であることの同値を述べる。各要素からXへの方向が本書24.6に対応する。本書のT₁規約と補題17.1によりパラコンパクトT₂の表現に対応させる。1953年のTheorem 4の距離化可能性の仮定を外した一般形をここで確認した。713頁の証明冒頭は開被覆の局所有限細分を超限帰納法で構成する方針を述べる。本書130頁のMoritaへの言及に対応するが、同段落のTamanoに関する記述全体や本書の証明の直接の出典を確定しない。主張の対応確認であり、証明の独立検証は未実施。} } @article{Morita1962, author = {Morita, Kiiti}, title = {{Paracompactness and product spaces}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1962}, volume = {50}, number = {3}, pages = {223--236}, doi = {10.4064/fm-50-3-223-236}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-50-3-223-236}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第4章。主張の対応: 本書定理（積因子の変換を伴う対応）25.4 p. 133 / 原論文 Corollary2.6 p. 232。主張の対応: 本書定理24.5 p. 130 / 原論文 Theorem2.7; introduction p224 p. 232。節対応候補（ページは節の開始頁）: §24 p. 129。公開原論文224--233頁を表示確認。232頁Corollary2.6はベース濃度≤mのXに対して、パラコンパクト正規とX$\times$I^m正規を特徴付ける。本書25.4はD^mを使用するため定理文の直接一致は未認定。証明の独立検証は未実施。 統合前ID Morita1962ParacompactProductsは同一DOI・同一PDFでありMorita1962へ統合。224頁導入および232--233頁Theorem2.7の別途照合記録を保持する。巻見出し1961と記事年1962を区別。} } @article{Novak1953, author = {Novák, Josef}, title = {{On the Cartesian product of two compact spaces}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1953}, volume = {40}, pages = {106--112}, doi = {10.4064/fm-40-1-106-112}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-40-1-106-112}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第4章。主張の対応: 本書定理22.10 p. 123 / 原論文 Theorem3 p. 110。主張の対応: 本書例22.11 p. 123 / 原論文 Theorem4 p. 111。節対応候補（ページは節の開始頁）: §22 p. 119。出版社公開原論文を取得。106頁冒頭・脚注2でcompactは可算開被覆に有限部分被覆があること、bicompactは通常のコンパクト性と区別される。112頁も表示確認。本書22.10のβN内の部分空間の具体的構成との対応は調査中。} } @article{Tamano1962, author = {Tamano, Hisahiro}, title = {{On compactiffications}}, journal = {Journal of Mathematics of Kyoto University}, year = {1962}, volume = {1}, number = {2}, pages = {161--193}, doi = {10.1215/kjm/1250525055}, url = {https://doi.org/10.1215/kjm/1250525055}, zbl = {0106.15601}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第4章。主張の対応: 本書演習の条件1・3への部分対応5.F（条件1・3、βXで閉なFの場合） p. 177 / 原論文 Theorem2.7 (1),(3) p. 173。主張の対応: 本書演習の全条件（原定理と補足還元）5.F p. 177 / 原論文 Theorem 2.7、本文173--174頁 p. 173。節対応候補（ページは節の開始頁）: §24 p. 129。原PDF33頁をブラウザーで取得。PDF1・2・13・14・33頁を原文確認。原誌標題はOn compactiffications（本文柱題はOn compactifications）。記事書誌161--193、2頁目印刷162、末頁193により本文の連続頁範囲は161--193と読む。ただし冒頭の誌名ヘッダは162--193と印刷され、この不整合を保存。162頁は全空間Tychonoffと規約。173--174頁Theorem2.7のLindelof判定が演習5.F候補。条件1・3を直接対応登録し、条件2・4は本書内の補助定理と連続関数による明示的補足還元で全条件対応を記録。原論文条件4と本書条件4の字面は異なる。全文読了・初出・独立証明監査ではない。 同一DOIの追加候補ID Tamano1962Compactificationsをこの項目へ統合。一般版24.5への直接照合は未認定であり、5.Fの対応と区別する。} } @article{Terasaka1952, author = {Terasaka, Hidetaka}, title = {{On Cartesian product of compact spaces}}, journal = {Osaka Mathematical Journal}, year = {1952}, volume = {4}, number = {1}, pages = {11--15}, doi = {10.18910/9233}, url = {https://doi.org/10.18910/9233}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第4章。主張の対応: 本書例22.12 p. 123 / 原論文 §3 isolated points; §4 final construction p. 14。節対応候補（ページは節の開始頁）: §22 p. 119。大学リポジトリの原論文PDFを取得し、11--15頁を確認。§4は可算コンパクトなRの平方が可算コンパクトでない例を示す。例22.12は自然数集合の交換から得る同相写像を使い、平方が擬コンパクトでもないと述べる。原論文は超フィルターの平行移動を用いるため、構成全体と本書のより強い結論を照合済みとはしない。} } @article{Dugundji1951, author = {Dugundji, James}, title = {{An extension of Tietze's theorem}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1951}, volume = {1}, number = {3}, pages = {353--367}, url = {https://msp.org/pjm/1951/1-3/pjm-v1-n3-p04-s.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第6章。主張の対応: 本書定理32.10 p. 192 / 原論文 Theorem 4.1 p. 357。節対応候補（ページは節の開始頁）: §32 p. 187, §34 p. 209。MSP所収の原論文353--367頁を保存。Theorem 4.1（357頁）の距離空間の閉部分集合から局所凸線形位相空間への写像の拡張を、本書32.10に照合した。原論文には像を元の像の凸包に収める追加結論もあるが、本書の定理文にはない。原PDF冒頭のデジタル表紙の月表示は採用しない。主張の対応確認であり、証明の独立検証ではない。} } @article{Dowker1952Complexes, author = {Dowker, C. H.}, title = {{Topology of Metric Complexes}}, journal = {American Journal of Mathematics}, year = {1952}, volume = {74}, number = {3}, pages = {555--577}, doi = {10.2307/2372262}, url = {https://doi.org/10.2307/2372262}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第6章。主張の対応: 本書定理32.5 p. 188 / 原論文 §17 Theorem 3・Corollary 1、および§7 (7.2) p. 576。節対応候補（ページは節の開始頁）: §31 p. 179, §32 p. 187, §35 p. 214。所有者の文献フォルダからJSTOR表紙付き原論文の同一コピーを保存。565頁の正準写像の定義と(7.2)、576頁のTheorem 3・Corollary 1を、本書32.3--32.5に照合した。本書32.5は局所有限開被覆の場合であり、局所有限細分の存在を仮定する原論文の結論に含まれる。33.6の候補としての割当ては訂正し、On a theorem of Hannerを別に登録した。§31・§35は主題による関連候補のまま。} } @article{Dowker1947Mapping, author = {Dowker, C. H.}, title = {{Mapping Theorems for Non-Compact Spaces}}, journal = {American Journal of Mathematics}, year = {1947}, volume = {69}, number = {2}, pages = {200--242}, doi = {10.2307/2371848}, url = {https://doi.org/10.2307/2371848}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第6章。主張の対応: 本書定理（非負整数nの場合）36.5 p. 227 / 原論文 Theorem 3.5・Corollary 3.6とdim F・dim S・dim Lの定義 p. 211。節対応候補（ページは節の開始頁）: §33 p. 200, §36 p. 224。所有者の文献フォルダから原論文200--242頁を保存。206頁のdim F・dim S・dim L、211頁のTheorem 3.5、212頁のCorollary 3.6を、本書36.5の非負整数nに関する三条件と照合した。本書224頁の被覆次元の定義も確認。Dowker--Moritaという本書の帰属のうちMorita側の本文は今回照合していない。§33は主題による候補のまま。原論文の証明の独立検証や絶対的な初出の認定はしていない。} } @article{Hanner1952, author = {Hanner, Olof}, title = {{Retraction and extension of mappings of metric and non-metric spaces}}, journal = {Arkiv för Matematik}, year = {1952}, volume = {2}, number = {4}, pages = {315--360}, doi = {10.1007/bf02591501}, url = {https://doi.org/10.1007/bf02591501}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第6章。主張の対応: 本書例（(1)と(2)の指定範囲）32.14 p. 195 / 原論文 Lemma 2.7およびLemma 15.2の閉集合対 p. 317。主張の対応: 本書定理（距離空間の場合）34.5 p. 211 / 原論文 Theorem 17.2(d)およびTheorem 17.1(d) p. 339。主張の対応: 本書定理（PN以外の指定5クラス）32.19 p. 199 / 原論文 Theorems 8.1--8.2および2.10--2.11 p. 325。主張の対応: 本書定理（族正規性から拡張性を得る方向）33.6 p. 204 / 原論文 Theorem 14.3とTheorem 8.2 p. 334。主張の対応: 本書命題（PN以外の指定5クラス、X∈Qの場合）35.5 p. 217 / 原論文 Theorem 12.6 p. 332。主張の対応: 本書定理の特殊場合34.6（Hannerの六空間族の場合） p. 213 / 原論文 Theorem28.2; class convention on p.316 p. 358。節対応候補（ページは節の開始頁）: §32 p. 187, §33 p. 200, §34 p. 209, §35 p. 214。清華大学YMSCのアーカイブから原論文全46頁（315--360頁）を保存し、本文を確認した。Lemma 2.7（317--318頁）を例32.14(1)に、Lemma 15.2（335--336頁）の非正規な立方体の部分空間と閉集合対を32.14(2)に照合。Theorems 17.1(d), 17.2(d)（339頁）は34.5(2), (1)に距離空間Yの場合に対応する。32.14のR′の構成・近傍レトラクトに関する文と(3)は照合範囲から除く。本書196頁にはR∈ANR(T)という冒頭の文と、構成した部分空間R′≅Rが近傍レトラクトでないという後の文があり、表記上の整合性を保留した。本書197頁の一般的なHannerへの帰属から章全体をこの論文に割り当てない。原論文第一頁の題名はnon-metric。出版社ページの月表示と原論文末尾の印刷日表示は別の情報として扱う。今回、Theorems 8.1--8.2（325頁）を32.19のN・CN・P・M・SMの場合に、Theorem 14.3（334頁）を33.6の族正規性からBanach空間への拡張性を得る方向に、Theorem 12.6（332頁）を35.5の同じ5クラスかつX∈Qの場合に追加照合した。完全正規空間のクラスPNはこの追加照合に含めない。第6章のT₂規約は本書197頁に明記される。 【参考文献の推定採用：本書p.197 第6章のAR・ESに関する多くの結果】本書197頁の帰属と、原論文315--317頁の目的・定義、32.14・32.19・33.6・34.5・35.5に対する個別対応から第6章の主要参考文献として採用する。 留保：全章の各結果の初出をHannerへ一括帰属しない。PN条件の拡張と原著が引用する先行者は別扱い。} } @article{Michael1971Perfect, author = {Michael, Ernest}, title = {{A theorem on perfect maps}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1971}, volume = {28}, number = {2}, pages = {633--634}, doi = {10.1090/S0002-9939-1971-0275387-5}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1971-0275387-5}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第8章, 第9章。主張の対応: 本書補題42.18 p. 276 / 原論文 Theorem 1.1 p. 633。主張の対応: 本書演習8.L p. 299 / 原論文 Corollary 1.4 p. 634。主張の対応: 本書演習8.M p. 299 / 原論文 Corollary 1.5 p. 634。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269。AMSの原誌PDFの冒頭・末尾で、正式題名A theorem on perfect maps、著者、28巻2号、1971年5月、633--634頁を確認。AMSの目次にあるpefectという綴りは採用せず原誌題名を用いた。AMSのDOIを主リンクとし、JSTORのDOI 10.2307/2038028は別識別子として保持。} } @article{Michael1972Quotient, author = {Michael, Ernest}, title = {{A quintuple quotient quest}}, journal = {General Topology and its Applications}, year = {1972}, volume = {2}, number = {2}, pages = {91--138}, doi = {10.1016/0016-660x(72)90040-2}, url = {https://doi.org/10.1016/0016-660x(72)90040-2}, zbl = {0238.54009}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: 第9章。本書の文献指定: あとがき9 p. 412。節対応候補（ページは節の開始頁）: §48 p. 318, §49 p. 323。} } @article{Stone1937Boolean, author = {Stone, M. H.}, title = {{Applications of the Theory of Boolean Rings to General Topology}}, journal = {Transactions of the American Mathematical Society}, year = {1937}, volume = {41}, number = {3}, pages = {375--481}, doi = {10.1090/s0002-9947-1937-1501905-7}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9947-1937-1501905-7}, note = {登録書誌の確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第9章。主張の対応: 本書命題20.2 p. 105 / 原論文 Theorem 88; Definitions 13,16,21; Theorem 79 p. 476。主張の対応: 本書定理の条件20.4（条件2を満たすコンパクト化の存在） p. 106 / 原論文 Theorem79; Definition21 p. 454,463。主張の対応: 本書theorem50.17 p. 338 / 原論文 Definition 22; Theorems 81--82 p. 456,465--467。主張の対応: 本書exercise9.P p. 344 / 原論文 Definition 22; Theorems 81--82, applied to finite-coordinate polynomial ring p. 456,465--467。節対応候補（ページは節の開始頁）: §50 p. 331。 蔵書のDOI一致PDFを取り込み、冒頭頁の原文で著者・題名を確認。印刷年・巻号・終頁を含む全書誌の照合と本書の定理との対応確認は未完了。受領記録は保存した調査資料。 原論文Theorem88（476頁、PDF102頁）で、構成したコンパクト拡張から他のコンパクト拡張への、元の空間上で恒等となる連続写像の存在を確認。本書20.2の極大性に対応する出典箇所である。本書20.4の七条件すべての同値性との対応は未確認。原論文のCR-space・H-extension等の用語の定義照合を残す。 Definition13（420頁、PDF46頁）のimmediate extensionは埋め込んだ部分空間の閉包が拡張全体となる、すなわち稠密拡張を意味する（抽出テキストでは閉包記号が脱落するため原文で確認）。Definition21（454頁、PDF80頁）のCR-spaceはT0空間の点と閉集合を[0,1]値連続関数で分離する完全正則空間。Definition14のstrict extensionはさらに強い条件で、immediateと同義には扱わない。H-spaceの用語の導入箇所と七条件全体の同値性の対応は引き続き未確認。 Definition16（421頁）のH-extension条件を確認。本書のコンパクトHausdorff拡張はこの条件を満たす。本書20.2とTheorem88の極大性の主張対応を登録。20.4全体は未確認。 Stone1937の456頁定義22は定数実数体を含む閉部分環をanalytical subringと定義し、同頁は一様収束を距離位相と同定する。465頁定理81は関数族の値が一致する点をまとめたコンパクトHausdorff商空間を構成し、466頁定理82はこの商が元の空間と同相になることと生成analytical subringが全関数環になることの同値を述べる。点分離族では各同値類が一点なので、自然写像は連続全単射かつコンパクトHausdorff間で同相。本書のPは定数を含み一様閉だから生成analytical subring=PとなりP=C(X)。本書のXにはHausdorffが明記されないが、連続実関数による点分離という仮定からHausdorff性が従う。コンパクト上の実連続関数は有界なので原論文の有界関数環との範囲差もない。空空間の場合は両辺が一元の関数環で自明。これは定式化の読み替えによる対応で、1937本文が本書と逐語的同文だという認定や独立証明監査ではない。 本書344頁9.PはI^ω上の各実連続関数が、各項は有限個の変数しか持たない多項式列の一様極限になると述べ、ヒントで50.17の適用を明示する。有限座標多項式の全体Aは、有限座標集合の和集合を取ることで加法・乗法に閉じ、全実定数を含み、異なる二点は異なる座標の射影で分離する。I^ωはコンパクトHausdorffで、Aの一様閉包も部分環かつ定数を含み点を分離する。Stone1937の定義22・定理81--82から得られる50.17の実関数環版により閉包はC(I^ω)。一様距離で誤差1/n未満の多項式を選べば本書の列の結論となる。本書の明示的ヒントと一般定理の適用による対応であり、1937原文にHilbert立方体の演習が同文であるという認定やWeierstrassへの歴史的帰属の初出認定ではない。 【参考文献の推定採用：本書p.105 20.4】本書のStone--Čech表示と、Stone定理79・88、Čech831・833頁の関数延長・特徴付けにより典拠を採用する。 留保：条件1--5・7の対応と条件6を区別。有限性を明記しない条件6はこれらの典拠への帰属で正当化しない。} } @article{Borges1966, author = {Borges, Carlos J. R.}, title = {{On stratifiable spaces}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1966}, volume = {17}, number = {1}, pages = {1--16}, doi = {10.2140/pjm.1966.17.1}, url = {https://doi.org/10.2140/pjm.1966.17.1}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第10章。主張の対応: 本書定理（(1)⇔(2)のみ）54.8 p. 365 / 原論文 Definition 1.1, the increasing-sequence convention, and footnote 2 p. 1。主張の対応: 本書補題54.9 p. 366 / 原論文 Lemma 2.1 and its defining formula p. 3。主張の対応: 本書補題54.10 p. 366 / 原論文 Lemma 2.3, including its extension formula p. 4。主張の対応: 本書定理54.11 p. 367 / 原論文 Theorem 3.1 p. 5。主張の対応: 本書補題54.12 p. 367 / 原論文 Definition 4.1 and Lemma 4.2(ii),(iii) p. 6。主張の対応: 本書定理（拡張の存在）54.13 p. 368 / 原論文 Theorem 4.3(a) p. 7。主張の対応: 本書演習10.T p. 409 / 原論文 Introduction (A), footnote 3 p. 2。節対応候補（ページは節の開始頁）: §54 p. 361。MSPの原誌PDFを保存し、1--7・16頁を確認。54.8(1)⇔(2)をDefinition 1.1と2頁脚注2に、54.9・54.10をLemmas 2.1・2.3に、54.11をTheorem 3.1に、54.12をDefinition 4.1とLemma 4.2に対応させた。54.13の拡張の存在はTheorem 4.3(a)に対応する。54.8(3)の点近傍による条件は今回の対応範囲に含めず、拡張作用素の線形性・凸包条件も本書の定理文と同一とはしない。} } @article{Ceder1961, author = {Ceder, Jack G.}, title = {{Some generalizations of metric spaces}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1961}, volume = {11}, number = {1}, pages = {105--125}, doi = {10.2140/pjm.1961.11.105}, url = {https://doi.org/10.2140/pjm.1961.11.105}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第10章。定義の対応: 本書定義（副基・対ベース・$M_i$空間）54.1 p. 361 / 原論文 Definitions 1.1--1.3 and the definitions preceding them p. 105。主張の対応: 本書定理54.2 p. 361 / 原論文 Theorem 2.2 p. 106。主張の対応: 本書定理54.5 p. 363 / 原論文 Theorem 2.4 p. 107。主張の対応: 本書定理（(2)のみ）54.6 p. 364 / 原論文 Theorem 2.3 p. 107。主張の対応: 本書定理55.4 p. 374 / 原論文 Lemma 7.5 p. 117。主張の対応: 本書定理55.6 p. 374 / 原論文 Lemma 7.3 p. 116。問題文の対応: 本書問題（全三項の問い）54.7 p. 364 / 原論文 Questions following Theorems 2.2--2.3, and preceding Lemma 7.3 p. 107。主張の対応: 本書定理の必要条件の一部55.7（閉集合の近傍副基条件のみ） p. 376 / 原論文 Lemma 7.3 p. 116。節対応候補（ページは節の開始頁）: §54 p. 361, §55 p. 372。MSPの原誌PDFを保存し、表紙・105--107・109--110・116--117・125頁を確認。54.1の定義、54.2、54.5、54.6(2)、55.4、55.6に対応する箇所を確認した。54.7は問題の定式化のみを照合。Theorem 3.2の拡張定理はNagata空間（第一可算なM₃空間）の場合であり、一般の層型空間を扱う本書54.13全体の典拠としてはBorges 1966のTheorem 4.3を参照する。原誌末尾は125頁。Borgesの引用欄の105--126という表記には従わない。} } @article{Katetov1948, author = {Katětov, Miroslav}, title = {{Complete normality of Cartesian products}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1948}, volume = {35}, pages = {271--274}, doi = {10.4064/fm-35-1-271-274}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-35-1-271-274}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第10章。主張の対応: 本書定理58.1 p. 399 / 原論文 Corollary 1; footnotes 1 and 3 p. 272。主張の対応: 本書系58.4 p. 400 / 原論文 Theorem 3 p. 273。節対応候補（ページは節の開始頁）: §58 p. 399。蔵書の原論文を受領し、271--274頁を確認。Corollary1（272頁、PDF2頁左）が本書58.1に対応。原論文のcompletely normalは継承的正規、perfectly normalは完全正規である（脚注1・3）。論文はHausdorffを一律仮定する。本書のT1規約のもと非空の積が継承的正規なら因子も正規T1でHausdorffとなるため、その範囲で適用できる。証明の独立検証は未実施。 Theorem3（273頁、PDF2頁右）は本書58.4の(1)⇔(2)に、全因子を同一にする特殊化として対応する。(3)との同値性は未照合。 2026-10-10にIMPAN公式配布PDFを取得し、271--274頁を再確認。Theorem2（273頁）は全ての有限部分積が完全正規なら可算積も完全正規と述べる。演習10.Uの逆極限定理そのものとは区別する。} } @article{Morita1964, author = {Morita, Kiiti}, title = {{Products of normal spaces with metric spaces}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1964}, volume = {154}, number = {4}, pages = {365--382}, doi = {10.1007/bf01362570}, url = {https://doi.org/10.1007/bf01362570}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第10章。定義の対応: 本書定義56.1 p. 385 / 原論文 Introduction, P-space definition, conditions (1)--(3) p. 365。主張の対応: 本書定理56.12(N) p. 389 / 原論文 Theorem4.1 p. 372。主張の対応: 本書定理56.12(P) p. 389 / 原論文 Theorem5.1; Introduction p.366 p. 377。主張の対応: 本書定理42.15 p. 275 / 原論文 §6, Theorem6.1 p. 379。定義の対応: 本書定義42.14 p. 275 / 原論文 §6, M-space definition, condition(40) p. 379。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269, §56 p. 385, §58 p. 399。蔵書原PDF全18頁を保存し、表題頁・出版社書誌で154巻・1964年・365--382頁を確認。原論文365頁のP-spaceの定義を本書56.1と照合し、372頁Theorem4.1を56.12(N)、377頁Theorem5.1と366頁冒頭の全距離空間版を56.12(P)と対応付けた。本書のHausdorff条件による正規性の違いを記録。全論文読了・証明全体の独立検証・本書著者の直接利用の認定ではない。 【参考文献の推定採用：本書p.275 p空間とM空間の独立な導入】1965論文88頁[9]・1970英訳訳者注が1963p空間論文を特定。本人の2000年回想369--370頁も導入を述べ、van Wouwe1979の22頁はMoritaとの独立導入を明記する。Morita1964の定義・定理は直接照合済み。 留保：独立導入は後年解説による裏付けとして採用。1963原文直接照合・絶対的優先権の監査とはしない。} } @article{MoritaHanai1956, author = {Morita, Kiiti and Hanai, Sitiro}, title = {{Closed Mappings and Metric Spaces}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1956}, volume = {32}, number = {1}, pages = {10--14}, doi = {10.3792/pja/1195525509}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195525509}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第10章。主張の対応: 本書定理51.6 p. 347 / 原論文 Theorem 4 p. 13。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345。J-STAGEの原論文全5頁（10--14頁）を保存し、13頁Theorem 4を本書51.6の第一可算性から距離化可能性への方向に照合した。原論文は像のHausdorff性を追加仮定せず、本書の十分性を含む。逆方向は距離化可能性の基本的帰結。主張の対応の確認であり、両者の証明全体の一致や正当性は監査していない。} } @article{Michael1966Aleph, author = {Michael, Ernest}, title = {{$\aleph_0$-spaces}}, journal = {Journal of Mathematics and Mechanics}, year = {1966}, volume = {15}, number = {6}, pages = {983--1002}, doi = {10.1512/iumj.1966.15.15066}, url = {https://doi.org/10.1512/iumj.1966.15.15066}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第10章。定義の対応: 本書定義（連続写像の場合）42.20 p. 277 / 原論文 §7冒頭のcompact-coveringの定義 p. 987。主張の対応: 本書定理（1966年論文の再掲との対応）51.3 p. 346 / 原論文 Proposition 7.2 p. 987。定義の対応: 本書定義（kネットワーク・$\aleph_0$空間・r空間）52.1 p. 351 / 原論文 Definitions 1.1--1.2 and §3冒頭のr-point/r-spaceの定義 p. 983。主張の対応: 本書命題52.2 p. 352 / 原論文 §1(D) and §4(b) p. 986。主張の対応: 本書命題52.3 p. 352 / 原論文 Proposition 3.1 p. 985。主張の対応: 本書命題52.4 p. 352 / 原論文 Proposition 7.1 p. 987。主張の対応: 本書命題52.5 p. 352 / 原論文 Corollary 7.3 p. 987。主張の対応: 本書命題52.6 p. 353 / 原論文 Corollary 8.3 and the definition of k(X) p. 990。主張の対応: 本書命題52.7 p. 353 / 原論文 §1(E) and §6冒頭の(E)の証明 p. 986。主張の対応: 本書定理52.8 p. 353 / 原論文 Theorem 9.3 p. 992。主張の対応: 本書補題（正則なXの場合）52.9 p. 355 / 原論文 Proposition 10.2(a)⇔(c) p. 994。主張の対応: 本書定理52.10 p. 356 / 原論文 Theorem 11.4(a)⇔(b) p. 998。主張の対応: 本書例（蝶空間の構成と(1)・(2)）52.11 p. 356 / 原論文 Example 12.1 and its preceding construction p. 999。主張の対応: 本書例52.12 p. 357 / 原論文 Example 12.5 p. 1000。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269, §51 p. 345, §52 p. 351。DOIが案内するIndiana公式旧アーカイブから原論文全20頁を取得。冒頭983頁の数式題名・誌名Journal of Mathematics and Mechanics・15巻6号・1966年と末尾1002頁を確認した。本書52.1--52.12の定義・主張を照合。ただし52.9は原論文Proposition 10.2の仮定に合わせて正則空間の場合に限る。42.20は連続写像についての定義、51.3はProposition 7.2における著者自身の再掲に対応する。Proposition 7.2が引用する1964年論文のCorollary 1.2は未読のまま区別する。53.3の直接の対応先は本論文ではなくMichael--Nagami 1973, Theorem 1.2。} } @article{Stone1956Decomposition, author = {Stone, A. H.}, title = {{Metrizability of decomposition spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1956}, volume = {7}, number = {4}, pages = {690--700}, doi = {10.1090/s0002-9939-1956-0087078-6}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1956-0087078-6}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第10章。主張の対応: 本書定理51.6 p. 347 / 原論文 Theorem 1, (i) iff (iii) p. 691。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345。AMSの原論文全11頁（690--700頁）を保存。691頁Theorem 1の(i)第一可算性と(iii)距離化可能性の同値を本書51.6に照合した。原論文には(ii)各ファイバーの境界のコンパクト性も含まれる。690頁脚注3はMorita--Hanaiの1956年論文を独立の証明として挙げる。巻54というブログの誤記は既訂正の巻7を維持する。} } @article{HeathLutzerZenor1973, author = {Heath, R. W. and Lutzer, D. J. and Zenor, P. L.}, title = {{Monotonically normal spaces}}, journal = {Transactions of the American Mathematical Society}, year = {1973}, volume = {178}, pages = {481--493}, doi = {10.1090/s0002-9947-1973-0372826-2}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9947-1973-0372826-2}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: 第10章。主張の対応: 本書演習10.S p. 409 / 原論文 Corollary 4.2(c)⇒(a) p. 486。主張の対応: 本書演習10.T p. 409 / 原論文 Corollary 4.2(a)⇒(b) p. 486。主張の対応: 本書演習10.T p. 409 / 原論文 Theorem 5.3 p. 487。蔵書から原論文PDFを保存し表紙書誌確認。演習10.Sは486頁Corollary4.2(c)⇒(a)、10.Tの層型空間の単調正規性は同(a)⇒(b)の一点距離空間への特殊化、順序空間[0,ω1)の単調正規性は487頁Theorem5.3の特殊例として原文照合。10.Tの非層型性は別のBorges1966からの導出記録を参照。} } @article{SchoriWest1972, author = {Schori, R. M. and West, J. E.}, title = {{$2^I$ is homeomorphic to the Hilbert cube}}, journal = {Bulletin of the American Mathematical Society}, year = {1972}, volume = {78}, number = {3}, pages = {402--406}, doi = {10.1090/s0002-9904-1972-12917-3}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9904-1972-12917-3}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: あとがき 1。本書の文献指定: あとがき1 p. 411。あとがき1（p.411）の文献指定と著者・誌名・巻・年・主題を照合。本書のScholi-Westという表記は書誌のSchori--Westに正規化。題名の2^IはBibTeXで数式として保持。記号の定義や証明の照合は未実施。} } @article{AndersonBing1968, author = {Anderson, R. D. and Bing, R. H.}, title = {{A complete elementary proof that Hilbert space is homeomorphic to the countable infinite product of lines}}, journal = {Bulletin of the American Mathematical Society}, year = {1968}, volume = {74}, number = {5}, pages = {771--792}, doi = {10.1090/s0002-9904-1968-12044-0}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9904-1968-12044-0}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。ブログ配置: あとがき 2。本書の文献指定: あとがき2 p. 411。} } @article{Morita1970Completions, author = {Morita, Kiiti}, title = {{Topological completions and M-spaces}}, journal = {Science reports of the Tokyo Kyoiku Daigaku. Section A}, year = {1970}, volume = {10}, number = {271}, pages = {271--288}, url = {https://tsukuba.repo.nii.ac.jp/records/20232}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。ブログ配置: あとがき 5。主張の対応: 本書定理39.4（1） p. 247 / 原論文 Theorem1.4, final sentence p. 275。主張の対応: 本書定理39.2（第1・第2条件） p. 244 / 原論文 Theorem1.5(a),(c), non-parenthesized clauses p. 275。主張の対応: 本書定理39.2 p. 244 / 原論文 Theorem1.5(a),(c), non-parenthesized clauses p. 275。主張の対応: 本書定理39.4 p. 247 / 原論文 Theorem1.4 (275頁), quotient construction (272--274頁) p. 275。本書の文献指定: あとがき5 p. 411。節対応候補（ページは節の開始頁）: §39 p. 244。 Morita1970Completions原論文を取得し275頁Theorem1.5・276頁帰属文・288頁参考文献を原文確認。1.5(a)は最細一様性での完備性（位相完備）、(c)は距離空間の逆系の極限。(a),(c),(d)の同値をPasynkovに帰属する。276頁の引用番号は[5]と印刷されるが、288頁[5]はIsiwata1969、Pasynkovのω-mappings and inverse spectraは[15]である。引用番号の不一致を記録し、勝手に訂正して原文一致としない。1965論文への帰属ではなく、参考文献中の1963論文を追加調査候補とする。後続照合では本書39.2を定理1.5(a),(c)と補足論証に対応づけた。39.4の三項も定理1.4と272--274頁の商構成に対応づけ、Lindelöf像の可分性・コンパクト像のコンパクト性を補足論証として記録。初出帰属と独立証明監査は未認定。} } @book{Isbell1964Uniform, author = {Isbell, J. R.}, title = {{Uniform Spaces}}, year = {1964}, number = {12}, series = {Mathematical Surveys}, publisher = {American Mathematical Society}, zbl = {0124.15601}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。目次から追加した関連候補: 第5章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §26 p. 141, §27 p. 149。目次の§26・§27を補う関連書候補。出版社の著者・書名・1964年・シリーズ第12巻を確認。本書がこの本を参照したことは未確認。 Zbl0124.15601印刷156--157頁J.Flachsmeyerレビュー全体を閲読。被覆による一様構造、完備化、Samuelコンパクト化、一様次元などの章範囲を確認。書籍本文未取得、本書の直接典拠指定・定理対応とは区別する。} } @article{Samuel1948Uniform, author = {Samuel, Pierre}, title = {{Ultrafilters and compactification of uniform spaces}}, journal = {Transactions of the American Mathematical Society}, year = {1948}, volume = {64}, number = {1}, pages = {100--132}, doi = {10.1090/S0002-9947-1948-0025717-6}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1948-0025717-6}, zbl = {0032.31401}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。目次から追加した関連候補: 第5章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §26 p. 141。一様空間とコンパクト化の関連原論文候補。Crossrefの著者・題名・巻号・年・全ページ範囲を確認。本文の内容は未照合。 追加確認：Zbl 0032.31401のJ. Dieudonnéによる書評全体（印刷314頁）を原文で読み、三章構成、前コンパクト一様構造とStone--Čechコンパクト化の関係の要約を確認。原論文PDFはAMS経由で403となり取得できず、原文の個別定理や本書との直接対応は未照合。} } @article{Smirnov1952Proximity, author = {Smirnov, Yu. M.}, title = {{On proximity spaces}}, journal = {Matematicheskii Sbornik. Novaya Seriya}, year = {1952}, volume = {31}, number = {3}, pages = {543--574}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。目次から追加した関連候補: 第5章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §29 p. 164。ロシア語論文。公式アーカイブの英語題名を表示。原題はО пространствах близости。§29のδ-空間・Smirnovコンパクト化に関する候補。既存のSmirnov1951（距離化）とは別論文。 本書168頁はuXの構成をJu. M. Smirnovに帰する。原文でこの帰属を確認したが、1952年論文との構成の逐語照合は未実施。 英訳On proximity spaces, AMS Translations Series2 vol38 (1964),5--35のDOI10.1090/trans2/038/02をCrossrefで確認。原論文とは版を区別し、本文は双方未取得・未照合。 英訳Zbl0152.20903が参照する47巻419頁のE.Burgerレビューを閲読。完全正則空間上のδ空間とコンパクト拡張の対応を主結果として紹介するが、極大δフィルターによるuX構成の直接照合は未実施。原著本文は未取得。 【参考文献の推定採用：本書p.168 極大δフィルターによるコンパクト化uXの構成】Harris1971の443頁§7は極大round filter構成をSmirnov[7]へ帰属し、444頁[7]が1952原著・1964英訳を特定。1956年チェコ語改編17--20頁にも対応する構成がある。 留保：1952原著・1964英訳は未読。チェコ語版は一部省略・証明改編があり全文訳として扱わない。原誌の巻表示は31(73)。BibTeXのvolumeには新系列の巻数を記載。} } @article{Freudenthal1937, author = {Freudenthal, Hans}, title = {{Entwicklungen von Räumen und ihren Gruppen}}, journal = {Compositio Mathematica}, year = {1937}, volume = {4}, pages = {145--234}, url = {https://www.numdam.org/item/CM_1937__4__145_0/}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。目次から追加した関連候補: 第7章。主張の対応: 本書系38.4 p. 240 / 原論文 §32 Hauptsatz I (p.191); §59 Satz 4 (p.229); §§2,28,58,60 p. 229。節対応候補（ページは節の開始頁）: §37 p. 233, §38 p. 237。原論文PDF全91頁を保存。38.4の全射有限多面体展開は§32 Hauptsatz I（p.191）、有限次元の上限は§59 Satz 4（p.229）と照合。被覆次元との同値性の出典照合は未完了。40.14のコンパクト化との対応も未確認。} } @article{Mardesic1960Inverse, author = {Mardešić, Sibe}, title = {{On covering dimension and inverse limits of compact spaces}}, journal = {Illinois Journal of Mathematics}, year = {1960}, volume = {4}, number = {2}, pages = {278--291}, doi = {10.1215/ijm/1255455869}, url = {https://doi.org/10.1215/ijm/1255455869}, zbl = {0094.16902}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。目次から追加した関連候補: 第7章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §36 p. 224, §37 p. 233, §39 p. 244。zbMATH Open 0094.16902で著者・題名・Illinois Journal of Mathematics 4 (1960), 278--291を確認。号数2はCrossref登録情報による。被覆次元・逆スペクトルの関連候補であり、本書の定理や原論文本文との対応は未照合。 追加確認：Zbl 0094.16902の印刷頁169にあるK. Moritaの書評全体を原文で読み、コンパクトHausdorff空間の次元を増やさないコンパクト距離空間による逆極限表示と、多面体表示の限界に関する要約を確認。原論文本文は未取得で、個別定理との直接対応は未認定。} } @article{Pasynkov1962Spectra, author = {Pasynkov, B. A.}, title = {{On the spectra and dimensionality of topological spaces}}, journal = {Matematicheskii Sbornik. Novaya Seriya}, year = {1962}, volume = {57}, number = {4}, pages = {449--476}, url = {https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=sm&paperid=4660&what=fullt&option_lang=rus}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。目次から追加した関連候補: 第7章。主張の対応: 本書例（存在主張と構成の骨格）38.6 p. 241 / 原論文 Example 7のAP、Lemmas 9--10と末尾の議論 p. 463。節対応候補（ページは節の開始頁）: §36 p. 224, §38 p. 237, §39 p. 244。Math-Netからロシア語原論文全28頁（449--476頁）を保存。57(99)巻4号・1962年を第一頁で確認し、公式アーカイブの英語題名を保持した。Example 7（463--465頁）のAPと本書38.6の存在主張・構成の骨格を照合した。AP′とは区別する。原論文464頁のlαの添字範囲と本書242頁のLαを定める列の添字範囲には印刷上の相違があるため、全ての式の一致や証明の正当性を確認したとはしない。投稿受付年1961と刊行年1962を区別。§36・§39への関連付けは主題による候補のまま。原誌の巻表示は57(99)。BibTeXのvolumeには新系列の巻数を記載。} } @article{Glicksberg1959Products, author = {Glicksberg, Irving}, title = {{Stone-Čech Compactifications of Products}}, journal = {Transactions of the American Mathematical Society}, year = {1959}, volume = {90}, number = {3}, pages = {369--382}, doi = {10.2307/1993177}, url = {https://doi.org/10.2307/1993177}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。目次から追加した関連候補: 第4章。主張の対応: 本書定理の一部23.5(1)⇔(2) p. 127 / 原論文 Theorem 1, specialized to two factors (reprint p.69) p. 371。主張の対応: 本書命題の一部23.3(2) p. 125 / 原論文 Lemma 1, consequence after interchanging X and Y (reprint p.70) p. 372。節対応候補（ページは節の開始頁）: §23 p. 124。JSTOR原誌目次により90巻3号・1959年3月・369--382頁の書誌を確認済み。今回、所蔵のThe Mathematical Legacy of Eduard Čech (1993), pp.67--80の再録本文を取得した。Theorem 1の二因子の場合を本書23.5(1)⇔(2)、Lemma 1を23.3(2)と照合。23.5(3)・(4)と証明全体はこの対応範囲に含めない。本書125頁は提示する証明をFrolíkとTamanoに帰している。} } @article{Nagami1969Sigma, author = {Nagami, Keiô}, title = {{$\Sigma$-spaces}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1969}, volume = {65}, number = {2}, pages = {169--192}, doi = {10.4064/fm-65-2-169-192}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-65-2-169-192}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。目次から追加した関連候補: 第10章。定義の対応: 本書definition57.1 p. 391 / 原論文 Definition 1.1 p. 170。主張の対応: 本書statement57.2 p. 391 / 原論文 Lemma 1.3 p. 170。主張の対応: 本書statement57.6（Hausdorffの範囲） p. 393 / 原論文 Lemma 1.7 p. 172。主張の対応: 本書statement57.7（Hausdorffの範囲） p. 393 / 原論文 Theorem 1.8 p. 172--173。主張の対応: 本書statement57.8（Hausdorffの範囲） p. 394 / 原論文 Corollary 1.9 p. 173。主張の対応: 本書statement57.9（Hausdorffの範囲） p. 394 / 原論文 §1.11直後の説明 p. 174。主張の対応: 本書statement57.12（Hausdorffの範囲） p. 395 / 原論文 Theorem 3.6 p. 177--178。主張の対応: 本書statement57.10（Hausdorffの範囲） p. 394 / 原論文 Theorem 3.12 p. 180。主張の対応: 本書statement57.11（Hausdorffの範囲） p. 395 / 原論文 Lemma 3.11 p. 180。主張の対応: 本書statement57.13 p. 396 / 原論文 Theorem 3.13 p. 180--181。主張の対応: 本書statement57.3（Hausdorffの範囲） p. 391 / 原論文 Lemma 1.4 p. 170--171。主張の対応: 本書statement57.5（Hausdorffの範囲） p. 392 / 原論文 Theorem 2.7 p. 175--176。主張の対応: 本書statement57.14 p. 396 / 原論文 Corollary 4.2 p. 188。主張の対応: 本書statement57.4（正則Hausdorffの範囲） p. 392 / 原論文 Definition 1.2, Lemma 1.4 and Definition 1.1 footnote p. 170--171。問題文の対応: 本書exercise10.J（Σ空間性のみ） p. 407 / 原論文 Corollary 3.3 p. 176。問題文の対応: 本書exercise10.L（Hausdorffの範囲） p. 407 / 原論文 Theorem 3.2 p. 176。問題文の対応: 本書exercise10.M（Hausdorffの範囲） p. 407 / 原論文 Corollary 1.10 p. 173。主張の対応: 本書exercise10.Q p. 408 / 原論文 §1 Definition1.1, with explicit supplementary finite-layer argument p. 170。節対応候補（ページは節の開始頁）: §57 p. 391。出版社公開の原誌169--192頁を保存。原論文全169--192頁の閲読を完了し、本書57.1--57.14の全番号に関連箇所を対応表へ記録した。57.4は本書55.1と原論文Definition1.2の定式化の違いを注記し正則Hausdorffの範囲で照合。原論文の全空間Hausdorffという規約と本書の一般空間の範囲の差を保持する。391頁原文には「この節の結果はNagamiによる」とあるが、全節の一般空間での主張対応・歴史的初出・本書著者の使用資料・独立証明監査は未認定。原文の全頁閲読は証明の独立検証を意味しない。 【参考文献の推定採用：本書p.407 10.J】Hayashi1960の163頁Theorem3は同じ削除板の非可算パラコンパクト性。Ishii1967の一般定理への補足還元がMorita P性、Nagami1969系3.3の適用がΣ性を裏付ける。 留保：本書のIshiiという人名帰属は保持するが、三項を収録したIshiiの単一論文は未同定。3文献は主張の裏付けであり、直接収録先の推定ではない。 【参考文献の推定採用：本書p.391 本節の結果はNagamiによるという言及。§57の全結果の照合を意味しない。】本書の節全体のNagami帰属、原論文169--192頁の閲読、57.1--57.14各箇所の関連定理対応から§57の主要典拠として採用する。 留保：57.4の定式化とHausdorff規約の範囲差を保持。全節の逐語一致や非Hausdorff一般化を認定しない。} } @article{Tychonoff1935Functions, author = {Tychonoff, A.}, title = {{Über einen Funktionenraum}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1935}, volume = {111}, pages = {762--766}, doi = {10.1007/BF01472255}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01472255}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第2章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §11 p. 49。Göttingen図書館から全5原頁762--766を取得し全頁の原文を閲読。763頁は有界実関数空間F\_kを連続体濃度の立方体R\_cと同相とし、そのbikompakt性を102巻の先行論文（脚注3）に委ねる。764頁SatzI/IIは集積関数の存在・一意性と列収束の結果で、§2は非自明な収束列のないコンパクトHausdorff空間の構成。Kelleyが積定理の歴史的文献として引用する事実を保持するが、本書11.3の任意のコンパクト因子の積定理の一般形をこの5頁の直接主張と扱わない。先行論文の一般化範囲を追う必要がある。} } @article{Freudenthal1942Ends, author = {Freudenthal, Hans}, title = {{Neuaufbau der Endentheorie}}, journal = {Annals of Mathematics}, year = {1942}, volume = {43}, number = {2}, pages = {261--279}, doi = {10.2307/1968869}, url = {https://doi.org/10.2307/1968869}, zbl = {0060.40006}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第7章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §40 p. 254。JSTOR原誌43(2)目次で著者・題名・頁・DOIを確認。40.14のコンパクト化の関連文献候補。本文未取得、縁コンパクト空間一般・極小完全コンパクト化・剰余ind=0の条件との対応は未確認。1937年の展開論文とは区別する。 Zbl0060.40006印刷400頁S.Stoilow合同レビューを閲読。1942論文の説明(1)は第二可算性、semikompakt im Kleinen、成分空間のコンパクト性を挙げる。本書40.14の一般形をこのレビューから認定しない。別の1945論文(2)やHopf論文(3)の結果を混在させない。} } @article{Morita1952Semibicompact, author = {Morita, Kiiti}, title = {{On bicompactifications of semibicompact spaces}}, journal = {Science Reports of the Tokyo Bunrika Daigaku, Section A}, year = {1952}, volume = {4}, number = {94}, pages = {222--229}, url = {https://zbmath.org/scans/049/398.gif}, zbl = {0049.39801}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第7章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §40 p. 254。Morita自身の1956年論文の参考文献[2]が題名・巻4・No.94・222--229・1952年を明記。原誌論文本文と原誌書誌は未取得。40.14のFreudenthal--Moritaコンパクト化の候補。 Isbell1964のZbl書評157頁は本論文を4巻222--229(1962)と記すが、著者自身の引用で確認した刊年1952を保持する。書評側の年相違から別の1962論文を作らない。 Zbl 0049.39801のB. Banaschewskiによる同時代書評全体（印刷398頁）を確認し、巻4・222--229・1952年の書誌を補強。半コンパクトHausdorff空間のコンパクト拡張に関する要約も記録したが、原論文本文は未取得。} } @article{Freudenthal1951Compactifications, author = {Freudenthal, Hans}, title = {{Kompaktisierungen und Bikompaktisierungen}}, journal = {Indagationes Mathematicae}, year = {1951}, volume = {13}, pages = {184--192}, doi = {10.1016/S1385-7258(51)50026-4}, url = {https://doi.org/10.1016/S1385-7258(51)50026-4}, zbl = {0043.16501}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第7章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §40 p. 254。Sklyarenko1962原論文452頁文献[16]でIndag.Math.13(1951),184--192を確認。Crossref出版社登録は並行系列Indagationes Mathematicae(Proceedings)54として同著者・年・頁とDOIを確認するため、引用元の巻13を保持し並行巻54を注記。題名の末尾*)は脚注記号として除外。40.14の候補であり1951原文本文・直接対応は未確認。 Zbl 0043.16501のTudor Ganeaによる書評全体（印刷165頁）を確認。並行巻54と13の両書誌を併記し、コンパクト境界を持つ開基と0次元剰余のコンパクトHausdorff拡張との同値を要約している。書評は1942年執筆と記すが刊行年1951を変更しない。原論文本文・40.14との直接照合は未実施。} } @article{Nedev1967EpsilonMappings, author = {Nedev, S. Y.}, title = {{Symmetrizable spaces and ε-mappings}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1967}, volume = {173}, number = {3}, pages = {523--525}, url = {https://zbmath.org/scans/153/526.gif}, zbl = {0153.52603}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第8章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §44 p. 291。出版社公開概説Arhangelskii・Choban・Kenderov (2018), p.8 Corollary 9が可算コンパクトHausdorff対称距離空間の距離化を[N1,N11]に帰属。p.18 [N1]で原誌巻年頁と英訳Soviet Math. Dokl. 8 (1967), 435--437を確認。原論文本文は未取得。本書44.11のNiemytzki--Arhangelskii帰属は変更せず、歴史的典拠を特定済みとしない。 Arhangel'skii--Choban--Kenderov, Professor Stoyan Yordanov Nedev, Serdica Math.J.44(2018),1--30,18頁[N1]を原文確認：英訳はSoviet Mathematics Doklady8(1967),435--437。原論文・英訳の本文は未取得であり、本文対応の確認ではない。 Zbl 0153.52603のH. H. Wickeによる書評全体（印刷526頁）を原文で確認し、原誌と英訳の巻頁を補強。} } @article{Ishii1974TopologicalCompletions, author = {Ishii, Tadashi}, title = {{Paracompactness of Topological Completions}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1974}, volume = {50}, number = {1}, pages = {33--38}, url = {https://www.jstage.jst.go.jp/article/pjab1945/50/1/50_1_33/_pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の定義との対応を確認・例の他の性質や初出は未確認。本文から追加: 第5章。定義の対応: 本書定義27.14 p. 154 / 原論文 Section2 weakly Cauchy definition before Theorem2.1 p. 33。節対応候補（ページは節の開始頁）: §27 p. 149。原誌33頁・38頁で書誌確認。33頁の弱Cauchyフィルターの定義は本書27.14と対応。Theorem2.1は最細一様構造による完備化μ(X)のパラコンパクト性を特徴付け、Corson[1]の判定の改変と述べる。本書27.15全体の直接対応や著者が利用した典拠とは認定しない。} } @article{Heath1969StratifiableSigma, author = {Heath, R. W.}, title = {{Stratifiable spaces are σ-spaces}}, journal = {Notices of the American Mathematical Society}, year = {1969}, volume = {16}, pages = {761}, url = {https://www.ams.org/journals/notices/196908/196908FullIssue.pdf?cat=fullissue&trk=fullissue196908}, note = {図書館・引用書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §55 p. 372。本書55.16に関する先行発表の候補。Nagataの1971年講演論文参考文献[23]（330頁）が16(1969),761を引用する。AMSの1969年8月号検索索引にAbstract667-18、RobertW.Heath、同題名と定理の要旨を確認したが、PDF直接取得は403。照合・完全な抄録閲読は未実施。Heath--Hodel1973の参考文献[4]は同題名をto appearと記載し、§4でHeathの結果を再証明する。 2026-10-11にAMS1969年8月号の公開PDFをWeb取得で再試行したが403。zbMATHのau:Heath ti:Stratifiable py:1969検索も対象レコードを返さなかった。抄録667-18の検索索引確認を、原文・抄録全文確認へ格上げしない。Nagata1971の引用書誌とHeath--Hodel1973の再証明は既存根拠として保持。} } @article{Shanin1948Products, author = {Shanin, N. A.}, title = {{On the product of topological spaces}}, journal = {Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V. A. Steklova}, year = {1948}, volume = {24}, pages = {3--112}, zbl = {0041.51402}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §25 p. 132。Math-Net公式書誌で確認。Engelking1966原論文231頁の参考文献[20]に記載され、223頁Lemma1が本稿24頁を明示して参照する。Lemma1は非可算有限集合族から非可算の一定交差部分族を取る形。本書25.7の任意の非可算正則濃度κに関する形への直接対応は未確認。本稿本文は未取得・未読。1946年の集合論短報とは別文献として保持。 Zbl0041.51402印刷514--515頁E.Pannwitzレビュー全体を閲読。積空間の口径・dyadic compactaへの応用と1945学位論文からの改稿を紹介するが、原著24頁の集合族補題・本書25.7の全濃度版の直接照合は未実施。112頁という巻総頁表示を原論文3--112頁の範囲に混在させない。} } @article{AlexandroffUrysohn1924Topology, author = {Alexandroff, Paul and Urysohn, Paul}, title = {{Zur Theorie der topologischen Räume}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1924}, volume = {92}, pages = {258--266}, url = {https://gdz.sub.uni-goettingen.de/download/pdf/PPN235181684_0092/LOG_0021.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。Göttingen図書館の92巻原誌全文を取得。258--260頁を確認。259頁SatzI(C)の任意濃度の開被覆の有限部分被覆条件を、260頁でbikompaktの同値条件と呼ぶ。1点コンパクト化論文の旧用語照合に使用。1923年C.R.距離化論文とは別文献。} } @article{Tychonoff1930Extensions, author = {Tychonoff, A.}, title = {{Über die topologische Erweiterung von Räumen}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1930}, volume = {102}, pages = {544--561}, doi = {10.1007/BF01782364}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01782364}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第2章, 第4章。定義の対応: 本書定義12.8 p. 57 / 原論文 Einleitung, definition of vollständig regulär p. 545。主張の対応: 本書定理12.11 p. 58 / 原論文 §3, second claim and construction, pp.550--553; §1 cube definition p.546 p. 550--553。主張の対応: 本書例11.10 p. 54 / 原論文 §4, first example S and S-prime, p.553 p. 553。定義の対応: 本書例の構成12.20 p. 60 / 原論文 §4, construction of R-star and R, p.554 p. 554。節対応候補（ページは節の開始頁）: §11 p. 49, §12 p. 54, §20 p. 104。1930年12月刊、1929年1月6日受理。1935年論文脚注の引用年1929と区別する。GDZ全文（表紙と544--561頁）を取得し全18本文頁を原文閲読済み。12.8定義、12.11埋め込み同値、11.10削除板の主張に対応。12.20は構成部分のみ対応。§2は区間立方体Rτのコンパクト性で、任意コンパクト因子の一般積定理の直接対応は未認定。§5は絶対閉拡張。旧2頁プレビューも保持。独立証明検証と歴史的初出の確定は未実施。} } @article{Alexander1939Compactification, author = {Alexander, J. W.}, title = {{Ordered Sets, Complexes and the Problem of Compactification}}, journal = {Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America}, year = {1939}, volume = {25}, number = {6}, pages = {296--298}, doi = {10.1073/pnas.25.6.296}, url = {https://doi.org/10.1073/pnas.25.6.296}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第2章。主張の対応: 本書定理11.3 p. 50 / 原論文 Theorem 2, bracketed compact version, p.297; footnote2 p.298 p. 297。節対応候補（ページは節の開始頁）: §11 p. 49。PMC公開原文296--298頁を全頁閲読。Theorem2の角括弧内compact版を本書11.3と主張照合。先行Concept論文52--53頁のCB-set・bounded・bikompactの定義と298頁脚注2のcompactへの改称を確認し、通常の閉集合有限交叉性の条件と対応させた。boundedly compact版と区別。脚注3がTychonoff1930を引用する。原文を保存済み。独立証明検証と初出確定は未実施。} } @article{Alexander1939Concept, author = {Alexander, J. W.}, title = {{On the Concept of a Topological Space}}, journal = {Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America}, year = {1939}, volume = {25}, number = {1}, pages = {52--54}, doi = {10.1073/pnas.25.1.52}, url = {https://doi.org/10.1073/pnas.25.1.52}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第2章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §11 p. 49。PMC公開原文52--53頁を閲読。CB-setはclosed bounded set、boundedな空間ではCB-setと閉集合が一致。53頁はsemi-bikompactをCB集合族の有限交叉性による共通点の存在、bikompactをその条件と空間のbounded性として定義する。後続Compactification論文298頁脚注2が前者をboundedly compact、後者をcompactと改称。54頁まで全3頁を原文閲読済み。54頁は53頁脚注の続きと双対連結性への補足であり、コンパクト性の新しい条件追加はない。} } @incollection{Arhangelskii1962Weight, author = {Arhangel'skii, A. V.}, title = {{Concerning the weight of topological spaces}}, booktitle = {General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra: Proceedings of the Symposium held in Prague in September 1961}, year = {1962}, publisher = {Academia}, address = {Prague}, pages = {72--74}, url = {https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/700982}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章, 第8章。定義の対応: 本書定義19.1 p. 100 / 原論文 §3, definition of a net p. 73。主張の対応: 本書exercise8.B p. 298 / 原論文 §1, paragraph preceding Remark 1, citing Smirnov [2] p. 72。節対応候補（ページは節の開始頁）: §19 p. 100, §44 p. 291。全4PDF頁（書誌表紙＋72--74頁）を保存し、本文全3頁を閲読。72頁§1はSmirnov[2]の1956年の結果を局所コンパクトXと可算個の第二可算部分空間に対する重みの加法公式として記載。74頁[2]はFundamenta Mathematicae43(1956),387--393を引用。演習8.Bの原典確認ではなく、局所可算コンパクト性との差を残す引用経路。73頁§3のnetの定義を本書19.1のnetworkの定義と照合。ネットワーク濃度の記号の一致や初出は未確認。独立証明監査は未実施。} } @article{HajnalJuhasz1967Discrete, author = {Hajnal, A. and Juhász, I.}, title = {{Discrete subspaces of topological spaces}}, journal = {Indagationes Mathematicae}, year = {1967}, volume = {29}, pages = {343--356}, doi = {10.1016/S1385-7258(67)50048-3}, url = {https://doi.org/10.1016/S1385-7258(67)50048-3}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第3章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §16 p. 74。Juhasz1971 p17の2.9が[13]を引用する。問題16.3に関連する原論文候補。Juhasz1971 p140はIndag.Math.29(1967)343--356と記す。Crossrefは並行系列のProceedings巻70として同一著者・年・頁・DOIを登録するため、引用元の巻29を保持する。Crossref題名には予報に関する脚注全文が混入しており、引用元に従って本文題名を記録する。原誌本文と問題の直接照合は未実施。 出版社公開APIのXMLでDOI・PII・題名・原誌名・1967年とopenArchiveArticle=trueを確認。ただしXML応答は書誌のみで本文を含まない。PDF要求の応答もXMLエラーであり、原論文PDFは未取得。公開アーカイブの表示を本文取得済みや読了と扱わない。 1975年刊行のICM1974会議録61頁にあるHajnal本人の文献[2]の原文で、Proc.Ser.A70=Indag.Math.29の並行巻と343--356頁を追加確認。対象1967論文本文の直接閲読ではない。 Juhászの1967年刊行会議録Remarks on a theorem of B. Pospíšil,205--206頁の公開PDF抽出テキストでは、文献[2]が本論文を1966(in print)と引用する。刊行予定時点の記載として保存し、確定刊年1967を変更しない。会議録原文および対象論文本文はこの経路では未確認。} } @article{SaintRaymond1972Polonais, author = {Saint Raymond, Jean}, title = {{Caractérisation d'espaces polonais d'après des travaux récents de J. P. R. Christensen et D. Preiss}}, journal = {Séminaire Choquet. Initiation à l'analyse}, year = {1971-1973}, volume = {11-12}, number = {5}, pages = {1--10}, url = {https://www.numdam.org/item/SC_1971-1973__11-12__A6_0/}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書問題53.8（肯定的解答のみ） p. 360 / 原論文 Definition1 (5-02頁) and Theorem7 (5-05頁) p. 5-05。節対応候補（ページは節の開始頁）: §53 p. 357。本書問題53.8への肯定的解答となる定理7（5-05頁）を確認。定義1（5-02頁）のsemi-propreは連続かつ各コンパクトをコンパクトの像として覆う写像で、本書のコンパクト被覆連続写像と一致する。定理7はPolish空間から距離化可能空間への全射semi-propreの像がPolishであると述べる。零次元性の追加仮定はない。原稿の講演日は1972年10月19日、収録年は1971--1973。本書著者が参照した歴史的出典やMichaelの問題の初出は未確認。証明の独立検証は未実施。 全10頁の原文確認を完了（証明の独立監査ではない）。後半のBaire性・Prokhorov空間の議論と参考文献には、Michaelの問題53.8の原問題番号・掲載頁への経路を確認できなかった。} } @article{Christensen1973Measurability, author = {Christensen, Jens Peter Reus}, title = {{Necessary and sufficient conditions for the measurability of certain sets of closed subsets}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1973}, volume = {200}, number = {3}, pages = {189--193}, doi = {10.1007/BF01425230}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01425230}, zbl = {0233.28002}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §53 p. 357。SaintRaymond1972Polonais 5-01頁がChristensenの別手法による特徴づけを説明し、5-10頁文献[5]で本論文を引用する。5-05頁定理9は本論文の基本結果とされ、Polish Xのコンパクト集合族から距離化可能Yのコンパクト集合族への単調写像で像がcofinalならYはPolish、という形。定理7を含む帰結への引用関係のみ確認。Christensen原誌本文は未取得、問題53.8の直接収録箇所や独立証明検証は未確認。引用文献のcondition単数形に対し、出版社とCrossrefのconditions複数形を採用。1972年講演・1973年刊行を区別。 出版社ページで受稿1971年10月22日と刊行1973年9月を区別して確認。現在の本文は購読対象で、原文未取得のまま。 Zbl0233.28002の印刷115頁を確認。項目は刊行予定のAuthorreferatで、距離化可能analytic空間におけるEffros可測性とσコンパクト性・Polish性の特徴付けを要約する。独立書評・原論文本文ではなく、問題53.8への直接対応は未認定。確定刊行書誌1973年を保持。} } @article{Janos1977Bisectors, author = {Janos, Ludvik}, title = {{Dimension theory via bisector chains}}, journal = {Canadian Mathematical Bulletin}, year = {1977}, volume = {20}, number = {3}, pages = {313--317}, doi = {10.4153/CMB-1977-048-3}, url = {https://doi.org/10.4153/CMB-1977-048-3}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第2章。主張の対応: 本書演習2.J p. 70 / 原論文 Theorem3.3; Definition3.1; reference[2] p. 316。節対応候補（ページは節の開始頁）: §14 p. 64。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。本書演習2.Jの主張は、本人による後年の再掲Theorem3.3（316頁）のCantor集合の場合として確認。Definition3.1（315頁）のrigidは本書2.Hの超精密と同じ正距離の一意性条件。317頁文献[2]はJanos1972Rigidを引用し、Theorem3.3の証明も[2]を参照する。1977年は本書1974年第1刷より後であり、本書著者の直接参照元とは扱わない。1972原論文の本文と本書の距離構成ヒントは未照合。} } @article{HeathMichael1971Sorgenfrey, author = {Heath, Robert W. and Michael, Ernest A.}, title = {{A property of the Sorgenfrey line}}, journal = {Compositio Mathematica}, year = {1971}, volume = {23}, number = {2}, pages = {185--188}, url = {https://www.numdam.org/article/CM_1971__23_2_185_0.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第2章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §11 p. 49。185頁の導入・定義、188頁の引用[7]を原文確認。導入の1948年と引用の1947年に不一致があり、歴史的年を改訂する根拠とはしない。 本書による使用は未確定。証明の独立検証は未実施。} } @article{Michael1971Products, author = {Michael, Ernest A.}, title = {{Paracompactness and the Lindelöf property in finite and countable cartesian products}}, journal = {Compositio Mathematica}, year = {1971}, volume = {23}, number = {2}, pages = {199--214}, url = {https://www.numdam.org/article/CM_1971__23_2_199_0.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第2章。主張の対応: 本書例11.9 p. 53 / 原論文 Example3.4 definition,(a),(b) p. 204。主張の対応: 本書本文§13補足（無理数孤立化の定義とパラコンパクト性） p. 64 / 原論文 Example3.2 definition,(a), restricted to I p. 203。節対応候補（ページは節の開始頁）: §11 p. 49, §13 p. 61。199頁の題名・著者・巻頁、204頁Example3.4、214頁引用[16]を原文確認。Sorgenfrey1947原論文の代替取得とは扱わない。 本書による使用は未確定。証明の独立検証は未実施。} } @article{Mardesic1963Mappings, author = {Mardešić, Sibe}, title = {{Mappings of inverse systems}}, journal = {Glasnik Matematičko-Fizički i Astronomski}, year = {1963}, volume = {18}, number = {4}, pages = {241--254}, url = {https://web.math.pmf.unizg.hr/glasnik/skenirano/mardesic1963.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第7章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §39 p. 244。大学公開アーカイブから14頁の原文を保存。標題頁、242頁のTheorems A--C、253頁の参考文献、254頁の要約を閲読。242頁Theorem BはΠ-like Hausdorff continuaを距離Π-like continuaの逆系として展開し、結合写像を全射、添字集合をfinite typeかつ濃度≤weightとできると述べる。連続体およびΠ-likeの範囲に限定された主張であり、本書39.4の任意のコンパクト空間・次元保存の全主張との直接対応は未認定。253頁[5]は1960年論文、[6]はε-mappings and inverse limits, Glasnik18(1963)195--205。定理Bは[6]Theorem3および[5]Lemma5の証明・287頁Remarkを参照するため、原出典の調査経路として記録する。閲読は上記4頁のみ。独立証明監査は未実施。} } @article{Mardesic1963EpsilonInverse, author = {Mardešić, Sibe}, title = {{ε-mappings and inverse limits}}, journal = {Glasnik Matematičko-Fizički i Astronomski}, year = {1963}, volume = {18}, pages = {195--205}, url = {https://web.math.pmf.unizg.hr/glasnik/PastVol.html}, zbl = {0144.21902}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第7章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §38 p. 237, §39 p. 244。Mardesic1963Mappings原文253頁参考文献[6]で著者・題名・18巻・1963年・195--205頁を確認。242頁はTheorem Bの出典を[6]Theorem3とし、Theorem Cの出典を[6]Corollary4と明記する。所属大学公開の2016年著作目録[27]も同じ書誌を記載する。対象原論文の本文は未取得、定理の直接照合は未実施。Mappings論文のΠ-like連続体という条件をそのまま本書39.4の一般コンパクト空間に拡張して認定しない。 zbMATH Zbl0144.21902の印刷レビュー219頁を原文確認し登録書誌を独立に照合。レビューには次元クラスの具体的条件がないため39.4全体の認定には用いない。} } @article{GagratNaimpally1973Wallman, author = {Gagrat, M. S. and Naimpally, S. A.}, title = {{Wallman compactifications and Wallman realcompactifications}}, journal = {Journal of the Australian Mathematical Society}, year = {1973}, volume = {15}, number = {4}, pages = {417--427}, doi = {10.1017/S1446788700028779}, url = {https://doi.org/10.1017/S1446788700028779}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の定義との対応を確認・例の他の性質や初出は未確認。本文から追加: 第4章, 第5章。定義の対応: 本書definition20.9（有限束・正規分離条件） p. 111 / 原論文 §2 Preliminaries, definition of normal base p. 418。節対応候補（ページは節の開始頁）: §20 p. 104, §29 p. 164。出版社公開原文11頁を保存。417--419・427頁を閲読。418頁の正規基底・Z-ultrafilterによるW(Z)の構成は本書20.9以後の関連資料。419頁Theorem2.5はW(Z)と対応するSmirnovコンパクト化の同相を述べる。417頁は正規基底によるWallman法の一般化をFrink1964に帰属し、427頁[8]はCompactifications and semi-normal spaces, Amer.J.Math.86(1964)602--607、[17]はWallman1938原論文を指定する。これを1938年原論文の直接閲読・初出認定とは扱わない。本文の独立証明監査は未実施。} } @article{Frink1964Compactifications, author = {Frink, Orrin}, title = {{Compactifications and Semi-Normal Spaces}}, journal = {American Journal of Mathematics}, year = {1964}, volume = {86}, number = {3}, pages = {602--607}, doi = {10.2307/2373025}, url = {https://doi.org/10.2307/2373025}, zbl = {0129.38101}, mrnumber = {0166755}, note = {登録書誌の確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書construction20.9--20.10（閉基底を別途前提とする範囲） p. 112 / 原論文 Definitions, Theorem1 p. 603--604。節対応候補（ページは節の開始頁）: §20 p. 104。Crossrefで著者・題名・86巻3号・1964年7月・開始602頁を確認。JSTOR巻号目次およびGagratNaimpally1973の427頁[8]により終頁607を確認。GagratNaimpally1973の417頁は正規基底によるWallman法の一般化をFrink1964に帰属する。本書20.9--20.11の正規基底による構成に直接関係する原論文候補として追加。Frink原文は未取得・未読。Wallman1938の構成を正規基底版と無条件に同一視せず、歴史的帰属の調査先を区別する。 追加取得経路：AMS Notices1964年2月号の公式検索索引は225頁に同題予告抄録を示す（番号原抽出64T-1Z5、64T-125と推定するが本文未確認）。抽出文はclosed setsのbaseを前提とする。原PDF取得失敗・原文未閲読でありAJM原論文との直接照合とはしない。 M.AtsujiのZbl0129.38101印刷381頁レビューを閲読。T1空間の閉集合基底で集合環をなすZを前提とした正規性とWallman構成を紹介する。正規族という語だけで本書20.9に無条件で適用せず、原文未取得・本書の基底性導出の残件を保持。 2026-10-11原PDFを保存。PDF1はJSTOR表紙、PDF2--7が602--607頁。論文6頁全体を原文閲読。603頁はclosed baseを前提とし、disjunctive・有限集合環・分離条件を定義。603--604頁Theorem1でZ-ultrafilterのWallmanコンパクト化、605--606頁Theorem2でZ一様連続実関数の延長を示す。本書20.9の三条件との対応を確認したが、closed-base前提の導出差は残る。607頁[9]のWallman巻頁は誤記として既確認の原誌目次と区別する。全文閲読は独立証明監査ではない。 【参考文献の推定採用：本書p.113 正規基底から作るWallman型コンパクト化の名称・構成。人物への優先権帰属ではない。】Frink1964の603--604頁は正規閉基底による構成を述べ、604頁でWallmanの全閉集合の場合と区別する。Alo--Shapiro102頁・Gagrat--Naimpally417頁が一般化をFrinkに帰属し、Wallman1938を引用する。 留保：Wallman1938原文は未読。Frinkのclosed-base前提と本書20.9三条件の差は残す。Frink607頁[9]の誤った巻頁は原誌目次で補正した書誌を採用。} } @article{Frolik1961Baire, author = {Frolík, Zdeněk}, title = {{Baire spaces and some generalizations of complete metric spaces}}, journal = {Czechoslovak Mathematical Journal}, year = {1961}, volume = {11}, number = {2}, pages = {237--248}, doi = {10.21136/CMJ.1961.100457}, url = {https://doi.org/10.21136/CMJ.1961.100457}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第1章。主張の対応: 本書statement7.11 p. 24 / 原論文 Introduction; §1 Definition 1.1 p. 237。節対応候補（ページは節の開始頁）: §7 p. 22。DML-CZの原文13PDF頁（書誌表紙1頁+原誌12頁）を保存。原誌237頁を閲読。導入はすべての完備距離空間がBaire空間であると明記し、1.1は空でない開部分集合が非meagerであると定義する。空でない空間全体を取ることで本書7.11の第2類性に対応する。後年の一般距離空間の定式化であり、Baire1899原論文が同じ一般性を述べたという認定ではない。全文読了・初出認定・独立証明監査は未実施。} } @article{AloShapiro1968Compactifications, author = {Alo, R. A. and Shapiro, H. L.}, title = {{A note on compactifications and semi-normal spaces}}, journal = {Journal of the Australian Mathematical Society}, year = {1968}, volume = {8}, number = {1}, pages = {102--108}, doi = {10.1017/S1446788700004638}, url = {https://doi.org/10.1017/S1446788700004638}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。定義の対応: 本書definition20.9（閉集合基底を前提とする範囲） p. 111 / 原論文 Definitions: disjunctive, ring, separating, normal base p. 103。主張の対応: 本書corollary20.13 p. 113 / 原論文 Introduction, paragraph 3 p. 102。定義の対応: 本書definition20.11（閉集合基底を前提とする構成） p. 113 / 原論文 Definitions: Wallman space and equivalent open base p. 103。定義の対応: 本書定義20.11（Wallman型という名称の対応） p. 113 / 原論文 IntroductionとDefinitions p. 102--103。節対応候補（ページは節の開始頁）: §20 p. 104。原論文102・103・108頁と本書111--113頁を照合。103頁のdisjunctive・ring・separatingは20.9の三条件に対応するがclosed-base追加前提を保留。超フィルター・開基底・自然な埋め込みの構成をその前提の範囲で20.11へ対応させた。102頁のStone--Čechコンパクト化のWallman型性は20.13の結論と明示的に一致し、原論文はFrinkに帰属させる。原誌発行1968年とオンライン2009年を区別。全文読了・初出認定・独立証明監査は未実施。} } @article{Arzela1899Series, author = {Arzelà, Cesare}, title = {{Sulle serie di funzioni}}, journal = {Memorie dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna}, year = {1899-1900}, volume = {8}, series = {V}, pages = {131--186,701--744}, url = {https://zbmath.org/31.0394.01}, jfm = {31.0394.01}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §50 p. 331。Firenze大学数学史資料庫のLuigi Pepeによる書誌を確認。Sulle serie di funzioni, Memorie dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, 第V系列8巻(1899--1900),131--186および701--744頁。資料解説は等連続な連続関数族を研究してAscoli定理の逆を扱うと紹介する。大学のAscoli解説も1895年の増分比による等連続性の条件と1899年の逆定理を区別する。これは原本文・本書50.22の任意X、距離値域Y、コンパクト開閉包の形の直接対応ではない。標題紙本文リンクはHTTP403で本文未取得。 公開JFM31.0394.01登録はBologna Mem. (5)8,131--186,701--744(1900)を記載し、大学資料庫と二つの頁範囲が一致する。大学資料庫の巻年1899--1900を保持し、JFMの単年1900を併記。1899限定検索では対象が出なかったため同題検索から識別した。他の同題論文やドイツ語改作とは区別。Vivanti書評の存在は登録で確認したが本文はこの時点で未読。原論文・50.22直接対応は未確認。 JFM31.0394.01のVivanti（Messina）書評全文を公開HTMLで読んだ。過去の11文献を列挙し、本論文を既往の結果の総括・補完と紹介する。扱う主題には等連続関数、関数列の極限関数、項別積分・微分、パラメータ積分の連続性などが挙がるが、等連続性に関する定理の具体的仮定・結論は書評に記されない。そのため原論文のArzelà--Ascoli型主張や本書50.22との一致は認定しない。} } @article{Noble1969Ascoli, author = {Noble, N.}, title = {{Ascoli theorems and the exponential map}}, journal = {Transactions of the American Mathematical Society}, year = {1969}, volume = {143}, pages = {393--411}, doi = {10.1090/S0002-9947-1969-0248727-6}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1969-0248727-6}, zbl = {0229.54017}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §50 p. 331。Crossrefの登録は終頁が393のままで不完全。FoxMorales1976Ascoliの原誌143頁文献[8]を確認し、143巻(1969)393--411頁として終頁を補完。Noble原論文自体は未取得。DOI登録の/tran/経路もHTTP403。 Crossref再確認では号数なし、頁が393--393のみ。他論文の引用で確認した393--411頁を保持する。 Zbl 0229.54017のH. Poppによる書評全体（印刷375--376頁）を原文で確認し、393--411頁を補強。半正則Hausdorff底空間に対するAscoli型定理と指数法則の要約を確認したが、原論文本文および本書§50の個別主張は未照合。} } @article{FoxMorales1976Ascoli, author = {Fox, Geoffrey and Morales, Pedro}, title = {{Non-Hausdorff multifunction generalization of the Kelley-Morse Ascoli theorem}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1976}, volume = {64}, number = {1}, pages = {137--143}, url = {https://msp.org/pjm/1976/64-1/pjm-v64-n1-p12-s.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書theorem50.22 p. 340--341 / 原論文 Definition of pointwise bounded; compact-open topology; Lemma 3.6; Corollary 4 (sufficiency) p. 137--138,140,143。節対応候補（ページは節の開始頁）: §50 p. 331。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。出版社MSPの原文11PDF頁を保存。原誌137頁(PDF2)・143頁(PDF8)を確認。143頁Corollary4は正則Y、閉じた連続写像族、pointwise bounded、evenly continuousからコンパクト性を結論し、十分性にはXのk₃性を要求しない。必要性側のk₃条件とは区別する。本書50.22の距離Y・同程度連続性・各点の値集合の相対コンパクト性に対する関連候補。本文の位相記号τc・even continuity・pointwise boundedの定義と本書の閉包との橋渡しは次の照合対象で、当初は50.22全体の対応を未認定としていたが、追加照合結果は以下に記す。143頁文献[8]にNoble1969の393--411頁を確認。原文全体の読了・独立証明監査・初出認定は未実施。 原論文137--138頁のpointwise boundedは各点の値集合の閉包がコンパクトであること。140頁の多価写像のコンパクト開位相τcの二種の準基底は、一価写像に制限するといずれもf(K)⊂Uとなり本書のコンパクト開位相に一致する。同頁のuniform-space equicontinuityも一価写像と距離一様構造に制限すれば本書の同程度連続性になり、補題3.6によりevenly continuousとなる。本書340頁50.21に従い元の族のコンパクト開閉包Hは同程度連続。点評価はこの位相で連続なのでH(x)⊂cl F(x)、従ってcl H(x)もコンパクトなcl F(x)の閉部分集合でコンパクト。距離Yは正則でHは閉じているため143頁Corollary4の十分条件をHへ適用し、50.22のコンパクト性の結論を得る。十分性にはXのk₃性を追加しない（それは必要性側の条件）。原論文は非空X,Yを扱うが、Xが空または写像族が空の退化例の結論は自明。これは本書50.21を使う後年の一般定理との対応であり、1974年刊の本書が1976年論文を参照したという認定ではない。} } @article{Howes1971Completeness, author = {Howes, Norman R.}, title = {{On completeness}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1971}, volume = {38}, number = {2}, pages = {431--440}, url = {https://msp.org/pjm/1971/38-2/pjm-v38-n2-p14-s.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。定義の対応: 本書definition27.14 p. 154 / 原論文 Lemma proof, Corson definition p. 433。主張の対応: 本書theorem27.15（条件1のみ） p. 154 / 原論文 Paragraph before Theorem 2, citing Corson [3] p. 434。主張の対応: 本書exercise5.J（条件1・2、5.Gの一様構造と読む範囲） p. 178 / 原論文 Paragraph before Lemma, citing Corson [3] p. 433。主張の対応: 本書exercise5.J（5.Fを5.Gの一様構造と読む場合） p. 178 / 原論文 Paragraph before Lemma, citing Corson [3] p. 433。主張の対応: 本書本文27.13後の本文（Corsonのパラコンパクト性判定への帰属） p. 154 / 原論文 Theorem2前のCorsonへの明示的帰属 p. 434。節対応候補（ページは節の開始頁）: §27 p. 149。原論文431・433・434・440頁を確認。433頁Lemmaの証明でCorsonの弱Cauchyフィルターを、各一様被覆について元のフィルターを拡張するフィルターと被覆の一元に含まれるその元の存在により定義し、本書27.14と同じ。434頁冒頭はT₁空間のパラコンパクト性と、その弱Cauchyフィルターがすべて触点を持つ一様構造の存在の同値をCorson[3]へ明示的に帰属させ、本書27.15(1)の範囲を確認できる。27.15(2)の任意の無触点フィルターを距離空間へ移す条件は未照合。440頁[3]の年は1959と印刷されるがJSTOR原誌80巻1号は1958であり、本書候補Corson1958の年は変更しない。全文読了・Corson原論文自体の閲読・初出認定・独立証明監査ではない。 本書177--178頁を確認。演習5.J(2)は印刷上「5.Fで定義したXの一様被覆系」と参照するが、本書の5.FはTamanoのLindelöf特徴付けで一様構造の定義ではなく、5.Gが全連続実関数から定まる一様被覆系を定義する。参照先の不整合を保存し、無断で原文の番号を改変しない。5.Gの初期一様構造と読む範囲ではHowes1971の433頁、全連続実関数を一様連続にする最弱一様構造λについてLindelöf性と全弱Cauchyフィルターが触点を持つことの同値をCorson[3]に帰属させる記述に対応する。条件(3)も、有限個の連続実関数から単一ノルム関数への橋渡しを記録済み。ただし5.Gの一様構造と読む条件付き対応であり、印刷の5.F参照の意図は未確認。演習全体・参照番号の意図・Corson原文の初出は未認定。} } @book{Engelking1978Dimension, author = {Engelking, Ryszard}, title = {{Dimension Theory}}, year = {1978}, publisher = {North-Holland Publishing Company; PWN---Polish Scientific Publishers}, url = {https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/engelking.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第7章。主張の対応: 本書theorem38.3（有限次元の場合） p. 238 / 原論文 Theorems 3.3.2 and 1.13.2; historical notes p249 p. 144, 242, 249。主張の対応: 本書theorem38.3 p. 238 / 原論文 Engelking1978 Theorems 3.3.2, 1.13.2; Freudenthal1937 §28 p183 and §32 Hauptsatz I p191 p. 144, 242, 249。主張の対応: 本書theorem39.10（τが無限濃度の場合） p. 252 / 原論文 Theorem 3.3.4, pp244--245; historical notes p249 p. 244--245,249。主張の対応: 本書prose38.6前の本文 p. 241 / 原論文 Last paragraph p248; historical and bibliographic notes p249 p. 248--249。節対応候補（ページは節の開始頁）: §38 p. 237, §39 p. 244。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。1978年版の標題紙、144頁Theorem 1.13.2、242頁Theorem 3.3.2、249頁歴史注記を確認。後者は次元・重みを増やさない全射因子分解、前者は有限次元コンパクト距離空間を有限開被覆の神経の多面体の逆列として表す。両者を組み合わせ、本書38.3の有限次元の場合を対応表に記録。無限次元の場合、1960年原論文そのもの、初出、全書読了、独立証明監査は未確認。1974年の本書より後の補助文献。 追加確認：Freudenthal1937の183・191頁の原文により無限次元のZも有限多面体逆列として表せることを確認し、38.3全体の定理文対応を別記録に追加。先の有限次元限定記録は経過として保存。 244--245頁Theorem3.3.4・249頁歴史注記を確認し39.10のτ≥$\aleph_0$の場合を照合。有限濃度・原書規約は留保。 248頁末段落の全射結合写像による多面体逆系の反例と249頁のPasynkov1962への明示的帰属を、本書241頁38.6直前の本文と照合。具体的反例の構成同一性は未確認。} } @inproceedings{Sklyarenko1962ToposymPerfect, author = {Sklyarenko, E.}, title = {{On perfect compactifications of topological spaces}}, booktitle = {General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra: Proceedings of the Symposium held in Prague in September 1961}, year = {1962}, publisher = {Academia}, pages = {333}, url = {https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/700974}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第5章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §30 p. 171。1961年Pragueシンポジウムの報告、刊行1962年、333頁。本文全1頁を原文閲読。著者自身がminimal perfect compactification μXを自身のDoklady137(1)(1961),39--41のノートで定義したと明記する。これにより本書173頁の帰属に著者自身の引用証拠を追加するが、歴史的初出の網羅調査や一般の完全コンパクト化定義との直接同一性の独立確認ではない。 原文再確認：最小完全コンパクト化の記号はμXでありpXではない。333頁の延長定理は、連結Tychonoff空間X\_i、任意のコンパクト化Y\_i、H¹(Y\_i)=0かつind(Y\_i\X\_i)=0を仮定する。本書§30の定理30.8--30.11や演習5.Dとこの定理を直接同一視しない。取得済み1961ノート41頁の参考文献[4]は1958年Doklady120(6),1200の別論文であり、これのみで完全コンパクト化の1958年初出とは認定しない。} } @article{Baboolal2012LeastPerfect, author = {Baboolal, Dharmanand}, title = {{Conditions under which the least compactification of a regular continuous frame is perfect}}, journal = {Czechoslovak Mathematical Journal}, year = {2012}, volume = {62}, number = {2}, pages = {505--515}, url = {https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/142842}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第5章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §30 p. 171。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。506頁は完全コンパクト化の概念をSklyarenko[6]の仕事に帰属させ、境界の閉包による定義を明記。515頁[6]はSome questions in the theory of bicompactifications, AMS Transl.(2)58(1966),216--244を引用する。本書173頁の歴史帰属の後続論文による証拠として保存。1961ノートとは別の引用先なので、1966英訳自体の閲読・原ロシア語版の刊年・最初の導入の確定を混同しない。framesに対する本論文の定理を本書の空間の定理へ転用しない。全文未読。} } @book{Diestel2017GraphTheory, author = {Diestel, Reinhard}, title = {{Graph Theory}}, year = {2017}, volume = {173}, series = {Graduate Texts in Mathematics}, publisher = {Springer}, url = {https://daiwz.net/course/disc_math/2023/Diestel_Graph_Theory.pdf}, edition = {5}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第7章。主張の対応: 本書proseprose-235-13 p. 235 / 原論文 Appendix A, Generalized Infinity Lemma; Lemma8.1.2 p. 396。節対応候補（ページは節の開始頁）: §37 p. 233。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。付録A396頁のGeneralized Infinity Lemmaは任意の有向半順序集合上の有限集合の整合する代表元の存在を述べ、脚注2は逆極限の非空性として説明する。非空性は215頁Lemma8.1.2から引き継ぐ文脈で読む（396頁単独のfinite setsという記述にはnon-emptyが省略されている）。1926年原論文で確認した可算の場合とは区別し、本書235頁の一般形の後続解説として登録。本書著者の使用原典・一般形の初出は未確定。全文未読。} } @article{Mazurkiewicz1920Jordan, author = {Mazurkiewicz, Stefan}, title = {{Sur les lignes de Jordan}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1920}, volume = {1}, number = {1}, pages = {166--209}, doi = {10.4064/fm-1-1-166-209}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-1-1-166-209}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第1章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §10 p. 40。本書40頁Hahn--Mazurkiewiczの定理への原論文候補。166頁はRnの部分集合を対象とし、脚注で著者1913年の2報・1916年の1報とHahn1914年の2報を明記。191頁§31定理Vは有界連続体がJordan線であることと全点がpremier genreであることの同値を述べる。170頁§13はこの条件をrelative continuum distanceのoscillationが0と定義し、180頁§26--27はJordan線を閉区間の連続像と定義する。本書の任意のコンパクト距離化可能空間への一般形をこの論文のみで確認済みとはしない。ここでJordan線は単純閉曲線を意味しないので本書42頁Jordan曲線定理の出典として混同しない。全文未読。} } @inproceedings{Hahn1930Streckenbilder, author = {Hahn, Hans}, title = {{Über stetige Streckenbilder}}, booktitle = {Atti del Congresso Internazionale dei Matematici, Bologna 3--10 Settembre 1928}, year = {1930}, volume = {2}, publisher = {Nicola Zanichelli}, pages = {217--220}, url = {https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1928.2/ICM1928.2.ocr.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第1章。主張の対応: 本書本文§10本文（Hahn--Mazurkiewiczの特徴付け） p. 40 / 原論文 冒頭の特徴付け・歴史帰属、I--IIIとCantor集合からの延長 p. 217--219。節対応候補（ページは節の開始頁）: §10 p. 40。1928年ICMの発表。取得した第2巻の印刷表示は1930年なので書誌年を1930とし開催年1928と区別。217頁は閉区間の連続像をコンパクト・連結・局所連結で特徴付け、Hahn自身とMazurkiewiczが1913年に独立に答えたと記す。脚注はMazurkiewicz1913,1920とHahn1914を引用。218--219頁は距離・直径・球を用い、Cantor集合からの全射を補集合の各区間に延長する議論で十分性を説明。原稿4頁を原文閲読。本書40頁への主張・帰属の対応であり、1913年の世界的優先権や本書著者が用いた特定原典は確定しない。} } @article{Veblen1905PlaneCurves, author = {Veblen, Oswald}, title = {{Theory on plane curves in non-metrical analysis situs}}, journal = {Transactions of the American Mathematical Society}, year = {1905}, volume = {6}, number = {1}, pages = {83--98}, doi = {10.1090/S0002-9947-1905-1500697-4}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1905-1500697-4}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第1章。主張の対応: 本書本文Jordan曲線定理（補集合の二つの開領域への分解のみ） p. 42 / 原論文 §8 Theorem11; §2 Definition2; §3 Definition4; §4 numerical parameter comparison p. 85--86,89,97--98。節対応候補（ページは節の開始頁）: §10 p. 40。本書42頁Jordan曲線定理の関連原論文。97--98頁定理11が単純閉曲線による平面の二つの開領域への分解を明記。85頁はregionを折れ線で結べる集合、frontier/boundaryを境界として定義。86頁の順序による単純閉曲線定義と89頁の数値パラメータによる定義との一致を確認。83頁はJordan,Cours d'analyse,Paris1893,2nd ed.,p92を引用する（巻号はこの脚注に明記なし）。本書の二領域の共通境界が曲線全体と等しいという条件の直接照合は残る。最初の完全な証明との優先権評価や証明の正しさの独立監査はしない。全文未読。} } @article{Brouwer1910Jordan, author = {Brouwer, Luitzen Egbertus Jan}, title = {{Beweis des Jordanschen Kurvensatzes}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1910}, volume = {69}, pages = {169--175}, doi = {10.1007/BF01456867}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01456867}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第1章。主張の対応: 本書本文§10本文（Jordan曲線定理） p. 42 / 原論文 冒頭の定理記述; §1 Gebiet/境界定義; Satz1--3 p. 169--170,174--175。節対応候補（ページは節の開始頁）: §10 p. 40。169頁が円の一対一連続像は平面に二領域を定め、各領域の境界と曲線が一致すると明記。170頁はGebietを開かつ折れ線連結な集合として定義。174頁Satz1は各領域の全境界と全曲線の一致、Satz2は高々二領域、175頁Satz3は少なくとも二領域を明記。本書42頁の主張全体と対応。169頁脚注はJordan,Cours d'Analyse,I,第2版91--99頁およびVeblen1905を引用。大学保存サイト一覧の1911年表示とは異なり出版社はJune1910とするため1910を採用。証明全体の監査・Jordan原著の閲読・優先権の判定は未実施。全文未読。} } @article{Yuan1961Paracompact, author = {Yuan, Shuen}, title = {{On paracompact regular spaces}}, journal = {Journal of the Australian Mathematical Society}, year = {1961}, volume = {2}, number = {2}, pages = {147--150}, doi = {10.1017/S1446788700026628}, url = {https://doi.org/10.1017/S1446788700026628}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定理27.15（条件2の十分性） p. 154 / 原論文 §2最初の補題 p. 148。主張の対応: 本書定理27.15 p. 154 / 原論文 §2最初の補題 p. 148。節対応候補（ページは節の開始頁）: §27 p. 149。出版社原誌4PDF頁147--150を保存。148--149頁を原文閲読。148頁§2の最初の補題は、点列網の全連続擬距離像が触点を持つなら元の網が触点を持つという条件からパラコンパクト性を導き、Corson1958の結果の翻訳と明記。149頁は可算族に対するCauchy部分網条件を用いて判定を改良する。本書27.15(2)のフィルター・距離空間への写像条件との橋渡しと逆方向は未照合。受稿1960年やオンライン公開2009年を原誌刊行1961年と混同しない。} } @article{GarciaMaynez2007WallmanSurvey, author = {García-Máynez Cervantes, Adalberto}, title = {{A Survey on Wallman Bases}}, journal = {Applied General Topology}, year = {2007}, volume = {8}, number = {2}, pages = {223--237}, doi = {10.4995/agt.2007.1886}, url = {https://doi.org/10.4995/agt.2007.1886}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §20 p. 104。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。大学リポジトリの原誌PDF15頁を保存。223・225・237頁を閲読。225頁§3のWallman basisは開基底に有限和・有限共通部分とWB条件を要求する。本書20.9の閉集合族の三条件との全同値は未確認。223頁の歴史概説はWallman1938の全閉集合超フィルターによるT1コンパクト化と、正規空間の場合のStone--Čechとの一致を述べるが、正規基底による一般化の初出をWallmanに認定する根拠とはしない。237頁[17]で1938原論文書誌を確認。原誌PDFと出版社が登録したCrossrefの双方が223--237頁で一致するため、この頁範囲を確定。出版社ウェブ目次に見える239--242は異なる表示として記録し採用しない。全文読了・独立証明監査ではない。 追加で226--227頁を原文閲読。Theorem3.1のR0条件、normalなbase/cobaseの分離条件、Definition3.3のscale構成を確認。開基・余基の表現を本書の閉基の内部三条件と同一視せず、20.9の残る埋め込み前提差を解消したとは扱わない。追加証拠は保存した調査資料。} } @article{Smirnov1964ProximityTranslation, author = {Smirnov, Ju. M.}, title = {{On proximity spaces}}, journal = {American Mathematical Society Translations: Series 2}, year = {1964}, volume = {38}, pages = {5--35}, doi = {10.1090/trans2/038/02}, url = {https://doi.org/10.1090/trans2/038/02}, translator = {Stein, Norman}, zbl = {0152.20903}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第5章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §29 p. 164。1952年ロシア語論文Smirnov1952Proximityの英訳候補。出版社提供Crossrefは英語・1964年・5--35頁を登録する。後続論文に5--36という引用もあるが、本記録は出版社登録5--35を採用し、本文頁の確認は未了。1956年のOtomar Hájekによるチェコ語翻訳・改編とは別資料。出版社ページはCloudflare認証画面を返し、英訳本文は未取得。本書29.10の極大δフィルターによる構成との対応・定理1・8・9の英訳番号は未確認。 収録巻NCID BA10213362を特定。筑波中央R115-a26-38/100764309156など所蔵情報を記録、個別OPAC在架未確認。 通常ブラウザーではAMS入口からLibLynxの機関認証または登録利用者ログインへ転送された。公開全文を取得したものではない。 Zbl0152.20903の印刷209頁英訳書誌項目を確認。5--35頁という出版社登録を補強し、訳者Norman Steinを確認。項目自体は原著レビューへの参照で、英訳本文や最終頁の取得ではない。5--36という後年引用との食い違いを留保する。 新たな公開取得候補としてJames PetersのResearchGate添付Smirnov-Proximity-1952-English.pdfを確認。Webの文書メタデータは31PDF頁とするが、Web原文取得はCache miss、ローカル取得応答はHTMLでありPDFを保存できていない。31頁から印刷5--35を推測して確定したり、極大δフィルター構成を照合済みにしない。 【参考文献の推定採用：本書p.168 極大δフィルターによるコンパクト化uXの構成】Harris1971の443頁§7は極大round filter構成をSmirnov[7]へ帰属し、444頁[7]が1952原著・1964英訳を特定。1956年チェコ語改編17--20頁にも対応する構成がある。 留保：1952原著・1964英訳は未読。チェコ語版は一部省略・証明改編があり全文訳として扱わない。} } @article{Tanaka1982ClosedImages, author = {Tanaka, Yoshio}, title = {{Closed images of locally compact spaces and Fréchet spaces}}, journal = {Topology Proceedings}, year = {1982}, volume = {7}, pages = {279--292}, url = {https://topology.nipissingu.ca/tp/reprints/v07/tp07206.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第3章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §18 p. 92。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。公開原誌PDFを保存。標題・279頁導入・280頁・290頁引用箇所を確認、292頁文献[11]は既存確認記録を参照。279頁は全空間正則、全写像連続全射と宣言。290頁は点可算ベースを持つ具体例がPonomarev[11]により距離空間の開s像であると述べる。本書18.8の正則性を仮定しない一般の同値定理との直接一致ではない。Ponomarev1960原文未取得・初出未認定・全文読了や独立証明監査ではない。} } @article{Abernethy1975OpenImages, author = {Abernethy, Kenneth C.}, title = {{Characterization of certain classes of spaces with Gδ points as open images of metric spaces}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1975}, volume = {27}, number = {6}, pages = {1229--1238}, doi = {10.4153/CJM-1975-128-3}, url = {https://doi.org/10.4153/CJM-1975-128-3}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第3章。主張の対応: 本書theorem18.8 p. 94 / 原論文 Theorem 2.2; S-mapping definition p1233; reference [17] p1238 p. 1230。節対応候補（ページは節の開始頁）: §18 p. 92。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。出版社公開原誌10頁PDFを保存。1230頁定理2.2、1233頁s写像定義、1238頁参考文献[17]を確認。定理2.2はT1空間の点可算基底と距離空間の開連続s像の同値をPonomarevに明示的に帰属し、本書18.8と一致。正則性の追加仮定はない。Ponomarev1960原文の直接閲読や初出認定・全文読了・独立証明監査ではない。} } @article{AngoaIbarraTamariz2008Resolvable, author = {Angoa, J. and Ibarra, M. and Tamariz-Mascarúa, A.}, title = {{On ω-resolvable and almost-ω-resolvable spaces}}, journal = {Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae}, year = {2008}, volume = {49}, number = {3}, pages = {485--508}, url = {https://emis.de/ft/12083}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書theorem55.12 p. 378 / 原論文 Lemma 4.8 and immediately preceding attribution to Lasnev p. 498。節対応候補（ページは節の開始頁）: §55 p. 372。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。原誌24頁PDFを保存。485頁標題書誌と498頁補題4.8を確認。補題4.8はパラコンパクトT2空間からFréchet空間への閉連続全射をある閉部分集合へ制限して既約全射にできると述べ、Lašnevへの帰属を明示。本書55.12のFréchet T2値域の場合を含む。特定のLašnev1965論文への引用番号や原定理番号は添えられておらず、1965候補との直接照合・初出は未認定。全文読了・独立証明監査ではない。} } @article{Kao1983M1, author = {Kao, Kuo-Shih}, title = {{A note on $M_1$-spaces}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1983}, volume = {108}, number = {1}, pages = {121--128}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書theorem55.11 p. 377 / 原論文 Corollary 1 (Borges--Lutzer [2]); definition and conventions p121; reference [2] p128 p. 123。節対応候補（ページは節の開始頁）: §55 p. 372。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。MSP原誌PDFを保存。121頁書誌・M1定義・T1と写像の規約、123頁系1、128頁引用[2]を確認。系1は既約完全写像がM1を保存することをBorges--Lutzer[2]に明示帰属し、本書55.11に対応。128頁[2]は1974年LNM375,34--40頁。1974原論文のプレビュー外本文は未取得。全文読了・初出・独立証明監査ではない。} } @article{NagamiRoberts1965CountableDimension, author = {Nagami, Keiô and Roberts, J. H.}, title = {{A Note on Countable-dimensional Metric Spaces}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1965}, volume = {41}, number = {2}, pages = {155--158}, doi = {10.3792/pja/1195522489}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195522489}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第7章。主張の対応: 本書theorem36.7 p. 230 / 原論文 Theorem3 p156; proof p157; reference[3] p158 p. 156。節対応候補（ページは節の開始頁）: §36 p. 224。156頁Theorem3は被覆列の細分・各点の二重星による近傍ベース・重複度≤n+1からdim X≤nを述べる。本書36.7の十分性と一致。原論文はこれをVopěnka1959のmesh版の一般化と明記し、本書の単独Vopenka表記とは区別する。必要性は保存済みVopenka1959のmesh版から既存の2mesh評価により得られる。} } @misc{HrusakAlmostDisjointAuthorPreprint, author = {Hrušák, Michael}, title = {{Almost disjoint families and topology}}, year = {n.d.}, url = {https://www.matmor.unam.mx/~michael/preprints_files/rpgt-hrusak.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書theorem47.10 p. 313 / 原論文 Section10 opening definitions, author-preprint p28 p. 28。UNAM著者公開プレプリント、41 PDF頁。版の日付・出版版との頁対応は未確認。本書47.10の上界を§10 p.28で定義とともに照合するための後年の補助資料。初出・本書著者の実使用文献とは認定しない。} } @article{Hager1972UniformitiesProduct, author = {Hager, Anthony W.}, title = {{Uniformities on a product}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1972}, volume = {24}, number = {3}, pages = {379--389}, doi = {10.4153/CJM-1972-031-7}, url = {https://doi.org/10.4153/CJM-1972-031-7}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章, 第5章。380頁原文で、全正規被覆によるfine uniformityと、有限正規被覆を基とする最細precompact uniformityを区別し、後者の完備化がβXであると明記することを確認。本書20.4条件6の有限性差を扱う補助資料。最大開延長による七条件同値の直接出典とは認定しない。} } @article{Mizokami1983CertainClass, author = {Mizokami, Takemi}, title = {{On a certain class of $M_1$-spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1983}, volume = {87}, number = {2}, pages = {357--362}, doi = {10.1090/S0002-9939-1983-0681849-7}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1983-0681849-7}, zbl = {0503.54034}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。Crossref出版社登録書誌を確認。Borges--LutzerのM2特徴付けへの引用経路候補。本文PDF未取得、定理照合未実施。RG引用断片は原文照合と区別する。 2026-10-10、zbMATH印刷Summary282頁を原文確認。要約はPクラスの接着・積の結果を記すが55.7の特徴づけは掲載しない。直接根拠には採用しない。 JSTOR公式巻号目次から記事2043717・別DOI10.2307/2043717を特定。PDF応答は3038bytes HTMLであり全文取得には数えない。 2026-10-11の通常DOI遷移でもAMS記事ページはHTTP403・検証用HTML5552bytes。原論文取得には数えない。} } @article{Junnila1978Neighbornets, author = {Junnila, Heikki J. K.}, title = {{Neighbornets}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1978}, volume = {76}, number = {1}, pages = {83--108}, url = {https://msp.org/pjm/1978/76-1/pjm-v76-n1-p10-s.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。出版社原文取得。103頁のM2定義はregularにT1を仮定しないと明記する。104頁Theorem4.17のM2と成層可能性の同値、107頁References[3]のBorges--Lutzer1974（34--40頁）の引用を原文確認。55.7の閉集合の近傍副基による特徴付けそのものの直接対応ではない。全頁閲読・独立証明監査は未実施。} } @article{Buhagiar1999TamanoMAP, author = {Buhagiar, David}, title = {{The Tamano Theorem in MAP}}, journal = {Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae}, year = {1999}, volume = {40}, number = {4}, pages = {755--770}, url = {https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/119128}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書定理24.5 p. 130 / 原論文 Theorem5.1(1),(4) and following attribution paragraph p. 1287。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。DML-CZ原論文保存。PDF14頁Theorem5.1を原文閲読。アーカイブ書誌は755--770頁だが保存版印刷ノンブルは1275--1290、該当頁1287であり区別。一般コンパクト化版の引用経路はMorita1962[14]・Tamano1962[19]。} } @article{Cantor1872Ausdehnung, author = {Cantor, Georg}, title = {{Ueber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1872}, volume = {5}, pages = {123--132}, url = {https://gdz.sub.uni-goettingen.de/download/pdf/PPN235181684_0005/LOG_0013.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第1章。主張の対応: 本書proseprose-13-3（Cantorの極限概念のみ） p. 13 / 原論文 §2, Punktmenge, Grenzpunkt and first derived set definitions p. 129。GDZ原誌ファクシミリを取得、128--129頁§2で点集合・極限点・導集合の定義を照合。TCD再組版6頁も別ファイルで保持し定義段落を照合。本書13頁のCantorがEuclid空間の点集合の極限概念を考察したという部分に対応する。1874年に集合概念を初めて導入したという優先権説明全体は未認定。 【参考文献の推定採用：本書p.13 集合・極限・閉包概念の歴史的説明】Cantor1872の集積点・導集合、Fréchet1904の抽象的極限公理、1906年詳細論文、Kuratowski1922の閉包公理を対応する歴史的参考文献として採用する。Moore2008が歴史解説を補う。 留保：Cantor1874を集合概念初導入の単一典拠とせず、絶対的初出・優先権は推定しない。} } @article{ChaberCobanNagami1974Monotonic, author = {Chaber, J. and Čoban, M. M. and Nagami, Keiô}, title = {{On monotonic generalizations of Moore spaces, Čech complete spaces and p-spaces}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1974}, volume = {84}, number = {2}, pages = {107--119}, doi = {10.4064/fm-84-2-107-119}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-84-2-107-119}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書定理51.7 p. 350 / 原論文 Definition2.1 (110頁), Theorem2.8(b) (111頁), Theorem3.4 (114--116頁) p. 114。107--119頁を原文確認。全空間は正則と仮定する。Definition2.1の(mp)-sieveと本書有向構造(9)の存在条件の同値を、履歴付き開細分・親内閉包細分による作業者の補足論証で確認。Theorem3.4とTheorem2.8(b)に51.7の三項が対応する。初出・本書著者の使用文献・独立証明監査は未認定。} } @article{Davis1985StrictP, author = {Davis, S. W.}, title = {{The strict p-space problem}}, journal = {Topology Proceedings}, year = {1985}, volume = {10}, pages = {277--292}, url = {https://topology.nipissingu.ca/tp/reprints/v10/tp10204.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。公開原論文17 PDF頁保存。277--279・292頁の原文を確認。292頁[Wo]はWorrellのp空間性を保存しない完全写像の原稿をpreprintと引用する。反例の原稿ではなく後年の引用経路。strict p-spaceと本書の単調p空間を同一視せず、Worrellの出版済み論文や初出確定とは扱わない。} } @article{Chaber1982PerfectImages, author = {Chaber, Józef}, title = {{Perfect images of p-spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1982}, volume = {85}, number = {4}, pages = {609--614}, doi = {10.1090/S0002-9939-1982-0660615-1}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1982-0660615-1}, zbl = {0491.54007}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。Zbl0491.54007の印刷Summary340--341頁を原文確認。σ-paralindelöfかつscreenableなp空間の完全像がp空間でない例を構成するという要約。論文本文は未取得、Worrell1970年発表の反例との同一性や帰属は未確認。AMSへの取得応答はHTMLでありPDF保存扱いにしない。} } @article{Lutzer1978PixleyRoy, author = {Lutzer, David J.}, title = {{Pixley-Roy topology}}, journal = {Topology Proceedings}, year = {1978}, volume = {3}, pages = {139--158}, url = {https://topology.nipissingu.ca/tp/reprints/v03/tp03111s.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第3章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。139・141・142頁を原文確認。142頁番号2はmetacompact空間がparacompact空間のopen-compact像かを問い、通常Arhangelskiiへ帰属と記す。本書18.14の後続引用経路。141頁のT1 ground space規約はPixley--Roy構成の元空間であり一般問題へ完全正則T2を補う根拠ではない。原出典・現在の解決状況・全仮定一致は未認定。} } @article{ArhangelskiiIslerTironi1986PseudoRadial, author = {Arhangel'skii, A. V. and Isler, R. and Tironi, G.}, title = {{On pseudo-radial spaces}}, journal = {Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae}, year = {1986}, volume = {27}, number = {1}, pages = {137--154}, url = {https://dml.cz/dmlcz/106435}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書定理46.9 p. 308 / 原論文 Definition3.1・3.2, §3 (147--148頁) p. 147--148。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。137--138・147--149頁を原文確認。147--148頁Definition3.1/3.2は一般位相空間と部分集合族についてFréchet生成とgradual生成を定義する。可算部分集合族の場合は本書46.9(2)と46.7にそれぞれ一致。同値性は可算閉包和の補足論証による。147頁のweak tightness=tightnessの記述は別途記録するが、それだけで定義対応を認定しない。1969原出典・初出帰属は未確認。全論文読了・独立証明監査ではない。} } @article{Gruenhage1976StratifiableM2, author = {Gruenhage, Gary}, title = {{Stratifiable spaces are M₂}}, journal = {Topology Proceedings}, year = {1976}, volume = {1}, pages = {221--226}, url = {https://topology.nipissingu.ca/tp/reprints/v01/tp01024.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。221・222・226頁を原文確認。221--222頁はquasi-base、M2、M3の定義とTheorem1（stratifiable⇒M2）を記す。222頁既知結果(3)がBorges--Lutzerへ帰属するのは点ごとのσ閉包保存な基・副基による特徴づけであり、本書55.7の各閉集合条件ではない。全定理証明の本文読了・独立監査は未実施。226頁参照[2]は34--41頁とするが出版社書誌34--40頁を置き換えない。} } @inproceedings{Arhangelskii1971ICMSurvey, author = {Arhangelskij, A. V.}, title = {{A survey of some recent advances in general topology, old and new problems}}, booktitle = {Actes du Congrès International des Mathématiciens, Nice, 1970}, year = {1971}, volume = {2}, publisher = {Gauthier-Villars}, pages = {19--26}, url = {https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1970.2/ICM1970.2.ocr.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第3章, 第9章, 第10章。主張の対応: 本書問題16.3 p. 75 / 原論文 §V, Problem (7) p. 24。主張の対応: 本書問題18.14 p. 97 / 原論文 §V, Problem (1) p. 24。主張の対応: 本書問題53.8 p. 360 / 原論文 §V, Problem (2) p. 24。主張の対応: 本書問題47.20 p. 317 / 原論文 §V, Problem (9) p. 25。主張の対応: 本書問題47.21（無限仮定を留保） p. 317 / 原論文 §V, Problem (10) p. 25。主張の対応: 本書問題47.22 p. 317 / 原論文 §V, Problem (12) p. 25。主張の対応: 本書問題47.23 p. 317 / 原論文 §V, Problem (14) p. 25。主張の対応: 本書問題47.25 p. 318 / 原論文 §V, Problem (11) p. 25。IMU公開原会議録から19--26頁全8頁を抽出し、元の第2巻PDFも保存。巻標題で1971刊を確認（会議1970と区別）。19--21・24頁を原文確認。24頁§V(7),(1),(2)は本書16.3・18.14・53.8と一致する問いをそれぞれHajnal--Juhász、Arhangelskij、E.Michaelへ明記して帰属。19頁脚注の空間・写像規約、20頁完全正則空間をHausdorffクラスに含める記述、21頁k-covering定義を照合。初出、本書著者使用文献、現代の解決状況はこの資料だけから認定しない。 25頁を原文・拡大確認。§V(9),(12),(14),(11)で47.20・47.22・47.23・47.25を対応。(10)の47.21はinfinite省略を留保した部分対応。47.23の正則Lindelöfと完全正則規約の差は明示的補足還元、47.25は反例存在と普遍上界の否定形式を比較。 【参考文献の推定採用：本書p.317 47.21】会議録25頁§V(10)が可算密度のコンパクト空間の非自明収束点列の問いをArhangelskij--Efimovへ明示帰属する。本書の可算密度はcountable tightness。 留保：原資料にinfiniteの語がなく、有限例外を暗黙に除く読みを付記する。現在の解決状況の認定ではない。} } @article{Wallman1937Bicompact, author = {Wallman, Henry}, title = {{Lattices and Bicompact Spaces}}, journal = {Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America}, year = {1937}, volume = {23}, number = {3}, pages = {164--165}, doi = {10.1073/pnas.23.3.164}, url = {https://doi.org/10.1073/pnas.23.3.164}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書construction20.9--20.12(2)（全閉集合を用いる正規空間の場合、最大性を除く） p. 112 / 原論文 Theorem2, SpecialCase, construction on165 p. 164--165。節対応候補（ページは節の開始頁）: §20 p. 104。PubMed公式書誌で1937年3月、23巻3号、164--165頁、DOI・PMID16588142・PMC1076890を確認。1938年Annals論文Lattices and Topological Spacesとは別の短報。PMCのPDF経路はHTML、Europe PMC経路は403でローカルPDF未取得・原文未読。20.11の構成・命名、閉基底条件や初出の確認根拠にはまだ使用しない。 2026-10-10にPNAS公開PDFのWeb抽出本文164--165頁を確認。Theorem2は元のT1空間の全閉集合の束を用いる。一般の閉集合族で閉基条件を省く根拠とはしない。curlは403、本文取得はCache missで原文照合・ローカルPDF保存は未了。 出版社公開PDFのWeb抽出テキストを再確認し、著者・標題・23巻1937年・164--165頁を原誌書誌として確認。原文は2頁ともCache missで未照合、PDF保存未了。書誌状態のみprimaryへ更新し、定理・証明対応は増やさない。 PMC本文ページに表示された公開本文リンクから164・165頁を取得し、論文部分全体を原文で確認。164頁上部の前論文末尾は対象外。Theorem2はT1空間の全閉集合の束から稠密埋め込みをもつコンパクトT1拡張を構成し、Special Caseは拡張のHausdorff性と元空間の正規性の同値を明記する。165頁では極大有限交叉系を点とし、aを含む点全体を基本閉集合とする構成、元空間の点を点を含む全閉集合の族で埋め込む方法を説明。一般の正規閉基底への拡張や本書20.12(2)の最大性はこの短報だけから認定しない。} } @article{Hanner1951ANR, author = {Hanner, Olof}, title = {{Some theorems on absolute neighborhood retracts}}, journal = {Arkiv för Matematik}, year = {1951}, volume = {1}, pages = {389--408}, doi = {10.1007/BF02591376}, url = {https://doi.org/10.1007/BF02591376}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。原論文20頁を保存し389・390・408頁を原文確認。390頁§2は全空間を可分距離空間と限定。1952年Retraction and extension of mappings of metric and non-metric spacesとは別論文。一般のクラスを扱う本書197頁の包括的帰属をこの論文だけで認定しない。受付・伝達1950年と刊行1951年を区別。全証明未読・独立監査未実施。} } @article{Harris1971Realcompactness, author = {Harris, Douglas}, title = {{An internal characterization of realcompactness}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1971}, volume = {23}, number = {3}, pages = {439--444}, doi = {10.4153/CJM-1971-046-4}, url = {https://doi.org/10.4153/CJM-1971-046-4}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定義29.10 p. 168 / 原論文 §7, round filter definition immediately before 7.1 p. 443。439・443・444頁を原文確認。443頁§7のround filter定義が本書29.10に対応し、7.1(a)・Theorem F(a)はSmirnov[7]へ明示帰属する。Smirnov原著自体と本書uX上の近接関係の全構成は未照合。全証明未読・独立監査未実施。} } @article{Borsuk1937Prolongements, author = {Borsuk, Karol}, title = {{Sur les prolongements des transformations continues}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1937}, volume = {28}, number = {1}, pages = {99--110}, doi = {10.4064/fm-28-1-99-110}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-28-1-99-110}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。原論文99--107頁を原文確認。103頁§5Corollaireは指定初期拡張を保つ連続関数族の拡張。全空間は距離空間、関数空間は一様距離の枠組み。一般Q版の本書34.6と無条件に同一視しない。出版社標題のprolongementを原文のprolongementsに訂正。境界98・111頁は別論文部分。全証明未読・独立監査未実施。 同巻末Errata（出版社目次343頁、原文1頁）を確認。訂正対象は80・224・256頁で、本論文99--110頁への訂正はこの頁にない。後年の訂正不存在まで認定しない。} } @article{Arhangelskii1963PSpaces, author = {Arhangel'skiĭ, A. V.}, title = {{On a class of spaces containing all metric and all locally bicompact spaces}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1963}, volume = {151}, number = {4}, pages = {751--754}, zbl = {0124.15801}, mrnumber = {0152988}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第8章。Math-Net公式書誌とArhangelskii1965原論文88頁文献[9]で確認。ロシア語原論文本文は未取得。1965論文の1970年英訳4頁訳者注は[9]のp-space定義をČechコンパクト化による定義として説明する。1965年のpinnate用語と区別する。Moritaとの独立発見の確定、原論文定義の直接照合、全証明検証は未実施。 英訳Soviet Mathematics Doklady4(1963),1051--1055はMichaelの1968原論文参考文献[1]による引用書誌。英訳本文未取得。公式getFTと記事ページの今回応答はHTMLでPDFとして保存しない。 Nagami1973原誌263頁文献[1]でも原誌151(1963)751--754と英訳4(1963)1051--1055を確認。227頁脚注(4)は同論文Definition5をp-space定義として引用するが、引用元定義の直接照合ではない。 J.R.IsbellのZbl0124.15801印刷158頁レビューを閲読。完全正則X・コンパクト化内の開集合族列・各点の星の共通部分によるp空間定義と、Theorem16とするパラコンパクトp空間の距離空間の完全逆像による特徴づけを要約する。原論文本文の仮定・番号の直接照合ではなく、Moritaとの独立発見は未確定。 【参考文献の推定採用：本書p.275 p空間とM空間の独立な導入】1965論文88頁[9]・1970英訳訳者注が1963p空間論文を特定。本人の2000年回想369--370頁も導入を述べ、van Wouwe1979の22頁はMoritaとの独立導入を明記する。Morita1964の定義・定理は直接照合済み。 留保：独立導入は後年解説による裏付けとして採用。1963原文直接照合・絶対的優先権の監査とはしない。} } @article{Morita1971MSurvey, author = {Morita, Kiiti}, title = {{A survey of the theory of M-spaces}}, journal = {General Topology and its Applications}, year = {1971}, volume = {1}, number = {1}, pages = {49--55}, doi = {10.1016/0016-660X(71)90110-3}, url = {https://doi.org/10.1016/0016-660X(71)90110-3}, zbl = {0213.24002}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第8章。出版社書誌で巻号年頁DOIを確認し、Bielefeld大学保管のKiiti Morita著作一覧[56]で著者と題名を確認。出版社PDF入口の応答はHTML、本文は未取得。M空間提唱者による概説として歴史的帰属の調査候補。p/Mの独立発見や42.16を確認した資料ではない。 出版社の索引本文はOpen archiveと表示。直接取得403と既存PDF入口HTMLはアクセス失敗であり、購読限定とは確定しない。別取得経路の調査記録を保存。 Zbl0213.24002印刷240頁の著者要約を閲読。1963年にM空間概念を導入したという著者の記述と1964年Math.Ann.論文への参照を確認。概念導入年と論文刊年を区別し、p空間との独立発見を確定する資料とは扱わない。} } @article{Morita1975Borsuk, author = {Morita, Kiiti}, title = {{On generalizations of Borsuk's homotopy extension theorem}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1975}, volume = {88}, number = {1}, pages = {1--6}, doi = {10.4064/fm-88-1-1-6}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-88-1-1-6}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。出版社CC-BY原文から論文1--6頁を閲読。7頁はBaldwin別論文で範囲外。Theorems5--8は距離ANR値域、P^m埋め込み、零集合、Čech完備性等の条件を保持。本書34.6の任意閉遺伝族Q/NES(Q)との全対応にはしない。4頁の証明はBorsuk1967[2]94頁を明示引用し、6頁で書名・年を確認。刊行1975年、受理1973年11月16日。本書著者による参照・利用は未確定。全証明の独立検証は未実施。} } @article{Starbird1975Borsuk, author = {Starbird, Michael}, title = {{The Borsuk homotopy extension theorem without the binormality condition}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1975}, volume = {87}, number = {3}, pages = {207--211}, doi = {10.4064/fm-87-3-207-211}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-87-3-207-211}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。全論文207--211頁を閲読。210頁Theorems2,3は正規Xと閉Cについて、コンパクトHausdorffまたは距離化可能ANR値域への指定初期拡張保存。211頁末尾は任意ANR値域の場合を問題として記す。本書34.6の任意閉遺伝族Q/NES(Q)への全対応ではない。受理1973年10月1日、刊行1975年。本書での利用は未確定。文献[1]Borsuk1937の頁203は原文の引用表記であり登録書誌99--110と不一致、無断補正しない。独立証明検証未実施。 出版社28巻目次で203--210頁は同じBorsukによる別題Sur les transformations des polyèdres acycliques en surfaces sphériquesと確認。Starbird[1]は99--110頁論文の題名と別論文の開始頁を組み合わせた不一致として注記し、原因は断定しない。} } @article{Arhangelskii2000History, author = {Arhangel'skiĭ, A. V.}, title = {{Notes on the history of general topology in Russia}}, journal = {Topology Proceedings}, year = {2000}, volume = {25}, pages = {353--395}, url = {https://topology.nipissingu.ca/tp/reprints/v25/tp25126.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第8章, 第10章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。公開PDF44頁を保存。353頁（PDF2）と371頁（PDF20）を原文確認。371頁はWorrellによるp空間から非p Tychonoff空間への完全写像を述べ、原稿が存在するが未刊行と回想する。刊行状況は2000年の著者証言であり、現在の不存在の証明や原反例構成の確認ではない。369--370・388頁を追加原文確認。369頁はAlexandroffの問題から1963年p空間を導入した本人の回想。[19]は1963英訳1051--1055、[20]の1965論文末頁85は保存原本の88と不一致。Moritaとの独立発見は閲読箇所に記されない。全論文読了・証明監査は未実施。} } @book{VanWouwe1979GO, author = {van Wouwe, J. M.}, title = {{GO-spaces and generalizations of metrizability}}, year = {1979}, volume = {104}, series = {Mathematical Centre Tracts}, publisher = {Mathematisch Centrum, Amsterdam}, url = {https://ir.cwi.nl/pub/12970/12970D.pdf}, isbn = {90 6196 173 4}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理の後年の解説対応42.16（後年の解説による対応） p. 275 / 原論文 p.23 paragraph following Theorem1.5.2; definitions p.22 and T1 convention p.4 p. 23。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。原文PDF3表題・4ISBN・14印刷4頁のT1規約・32印刷22頁・121印刷111頁[3]・123印刷113頁[35]を確認。全書読了ではない。 22頁はp空間とは独立にMoritaがM空間を導入したと明記。[3]はArhangelskii1963英訳4,1051--1055、[35]はMorita1964,154,365--382。本文M. MORITAに対し文献[35]はK. MORITA。 独立導入に関する後年の解説であり、初出・優先権の独立監査ではない。 23頁も原文確認。Theorem1.5.2はMorita1964 Theorem6.1を引用し、直後にパラコンパクト範囲p=Mを記す。本書42.16の後年解説対応を別記。} } @article{Nagata1971ClosedGeneralized, author = {Nagata, Jun-iti}, title = {{On Closed Mappings of Generalized Metric Spaces}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1971}, volume = {47}, pages = {181--184}, doi = {10.3792/pja/1195520065}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195520065}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。全4頁181--184を原文閲読。独立証明監査は未実施。 181頁はStoltenbergの結果をnormal semi-stratifiableと明記。182頁Theorem1はnormal QSM。184頁Proposition2はnormal semi-metricとwMをSSMへ含めるが全半層型を含めない。Theorem2はSSMの値域分解。184頁はSlaughterがIshiiの証明にgapを指摘したが定理は真と著者が記す。 正規性の除去・gapの独立検証とは区別。} } @article{Fried1985UniformParacompactness, author = {Fried, Jan}, title = {{On paracompactness in uniform spaces}}, journal = {Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae}, year = {1985}, volume = {26}, pages = {373--385}, url = {https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/106378}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定義の後年の一般化対応27.14（Hausdorff一様空間の範囲） p. 154 / 原論文 p.375 Definition1.3; uniform-cover specialization p.381 §3; Hausdorff convention p.373 p. 375。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。公開原論文14PDF頁を保存、印刷375頁（PDF4）を原文閲読。パラコンパクト性の完備性による記述をCorson[1]へ帰属し、弱Cauchyフィルターを一般化する。Definition1.3は{V}∪Fがcenteredとなる被覆元の存在。Theorem1.4は一般化された被覆族と基数制限を含む。本書の演習全体やCorson1958原文の代替照合には用いない。全文未読・独立証明監査未実施。 追加閲読：374頁Definition1.1の有限和被覆条件と385頁参考文献[1]を原文確認し、375頁Corson引用を1958原論文へ解決。380--381頁は所在を抽出テキストで探索しただけで主張照合には未使用。} } @article{Steiner1967WallmanSpaces, author = {Steiner, E. F.}, title = {{Wallman spaces and compactifications}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1967}, volume = {61}, pages = {295--304}, doi = {10.4064/fm-61-3-295-304}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-61-3-295-304}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。出版社目次と原文295頁で書誌確認。原論文295--299頁を原文閲読。296頁Lemma1は閉集合族からコンパクトWallman空間を構成。297頁Lemma3/Theorem1はT1とseparating family（任意閉集合Fと外の点xを族の元Gで分離）による埋め込み・コンパクト化。本書20.9の内部三条件のみからこの条件を得る前提差は未解消。20.11全体の照合・独立証明監査ではない。 追加：300--304頁まで原文閲読し全論文295--304を読了（独立証明監査ではない）。303--304頁[3]Frink1964、[8]Steiner1966、[9]Wallman1938の引用経路を確認。前後論文294・305頁は対象外。} } @article{Steiner1966NormalFamilies, author = {Steiner, E. F.}, title = {{Normal families and completely regular spaces}}, journal = {Duke Mathematical Journal}, year = {1966}, volume = {33}, pages = {743--745}, doi = {10.1215/S0012-7094-66-03389-8}, url = {https://doi.org/10.1215/S0012-7094-66-03389-8}, zbl = {0151.29604}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。Steiner1967原論文304頁参考文献[8]で著者・題名・誌名・巻年頁を確認。DOI入口はProject Euclidの公式記事URLへ転送するが、HTTP200の応答本文はIncapsula Request unsuccessful画面であり、記事本文・PDFではない。原論文未取得・未閲読。1967年論文の分離族の定義から遡る候補であり、本書20.9--20.11との全体対応は未認定。 通常ブラウザーでは出版社書誌を確認できたが、全文は購読・機関認証対象であると判明。公開原文の取得成功とは区別する。 Zbl 0151.29604のM. Atsujiによる短い書評全体（印刷296頁）を原文で確認。必ずしもT1でない完全正則空間の内在的特徴付けでFrinkの論文に基づくと紹介するが、集合族の具体的仮定を述べないため本書113頁の一般形を照合済みとはしない。 後続論文Brandenburg--Mysiorの出版社参考文献ページはSteiner1966を743--746頁と記す。一方、対象論文の出版社書誌とSteiner1967原文引用は743--745頁。後続の引用頁を採用書誌へ転用せず、現行743--745頁を保持。これは原論文の取得・本文読了ではない。} } @article{Marconi1984UniformParacompactness, author = {Marconi, Umberto}, title = {{On the uniform paracompactness}}, journal = {Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova}, year = {1984}, volume = {72}, pages = {319--328}, url = {https://www.numdam.org/item/RSMUP_1984__72__319_0/}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定義の後年資料との対応27.14（真のフィルターの定義比較） p. 154 / 原論文 p.319 §1 final paragraph p. 319。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。NUMDAM原PDF11頁を保存。原文319--320・327--328頁のみ閲読。319頁は一様被覆の元がフィルター基の全元と交わる弱Cauchy定義。320頁の一様μパラコンパクト性は濃度≤μに限定し、Proposition2は正規空間を仮定。327頁[C]でCorson1958を185--190頁に解決。1974本書より後の比較文献であり27.15全体・演習5J・本書著者の利用・独立証明監査は未認定。} } @article{Borsuk1932Retracts, author = {Borsuk, Karol}, title = {{Über eine Klasse von lokal zusammenhängenden Räumen}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1932}, volume = {19}, pages = {220--242}, doi = {10.4064/fm-19-1-220-242}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-19-1-220-242}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。Hanner1952原文359頁[6]・出版社書誌/DOIを確認。220--225頁原文閲読。222頁のR-Mengeはコンパクト距離化可能な近傍レトラクト、224頁命題6は距離空間Mの閉部分集合BからR-Menge Aへの写像をBの近傍へ延長する。Hanner325頁のコンパクト距離の場合の引用と整合。任意Q・非コンパクト値域には一般化しない。226--242頁未読、本書全章・初出・独立証明監査は未認定。} } @article{Kuratowski1935ConnectedRetracts, author = {Kuratowski, Casimir}, title = {{Sur les espaces localement connexes et péaniens en dimension n}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1935}, volume = {24}, pages = {269--287}, doi = {10.4064/fm-24-1-269-287}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-24-1-269-287}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。Hanner1952原文359頁[21]と出版社巻目次の書誌・DOIを確認。原文269・276--277頁閲読。原表題はen dimension n（単数）でHanner引用と一致、出版社目次のdimensions（複数）は表記差として保持。269頁脚注2でX,Yを可分距離空間に限定。276頁定理1′は非空Yを仮定し、Remark3が無次元上界のAR/ANRの場合を述べる。任意の非距離空間・空値域に一般化しない。他頁未読、本書全章・独立証明監査は未認定。} } @article{Fox1942ANR, author = {Fox, Ralph H.}, title = {{A characterization of absolute neighborhood retracts}}, journal = {Bulletin of the American Mathematical Society}, year = {1942}, volume = {48}, number = {4}, pages = {271--275}, doi = {10.1090/S0002-9904-1942-07652-X}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1942-07652-X}, zbl = {0061.40003}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。Hanner1952原文359頁[13]の引用書誌とCrossrefのAMS登録メタデータで題名・著者・1942年48巻4号271--275頁・DOIを照合。登録PDFリンクのURLは1942-48-04（048ではない）。原論文未取得・未読、本書個別命題対応は未実施。Saalfrank1949のFox定理に関する[9]Samelson1944とは別の論文。 Zbl 0061.40003のT. Ganeaによる書評全体（印刷400頁）を確認。可分距離化可能空間についてHilbert cubeへの埋込みを用いたANRの特徴付けを要約する。一般の空間族Qの拡張手に関する主張の直接根拠にはしない。登録のneighbourhood綴りと原誌引用のneighborhood綴りの差も保存する。} } @article{Saalfrank1949Retraction, author = {Saalfrank, C. W.}, title = {{Retraction properties for normal Hausdorff spaces}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1949}, volume = {36}, pages = {93--108}, doi = {10.4064/fm-36-1-93-108}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-36-1-93-108}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。出版社書誌・DOIと原文93--97頁を確認。PDF1左のTarski92頁は除外。95--96頁のANR/AR定義は値域をコンパクトHausdorff集合に限定し、周囲の空間を正規Hausdorffとする。97頁Lemma4.1がHanner1952,p325のコンパクト非距離の場合の引用先。任意の非コンパクト正規値域に一般化しない。追加：98--108頁を原文閲読し全93--108頁の閲読を完了。102頁6.4はコンパクトHausdorff定義域X、ARのレトラクトB、ANR値域Nを仮定。本書34.6一般Q版の直接一致ではない。103頁6.5はX$\times$Aの完全正規性を追加する。107頁Foxの定理9.1に関する[9]は108頁でSamelson1944への参照と確認。前後論文92・109頁除外。全頁閲読は本書全章・初出・独立証明監査の認定ではない。} } @article{McCandless1962PerfectNormalRetracts, author = {McCandless, Byron H.}, title = {{Retracts and extension spaces for perfectly normal spaces}}, journal = {Michigan Mathematical Journal}, year = {1962}, volume = {9}, pages = {193--197}, doi = {10.1307/mmj/1028998716}, url = {https://doi.org/10.1307/mmj/1028998716}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第6章。主張の対応: 本書定理のPNクラスへの対応32.19（PNの場合） p. 199 / 原論文 Theorem4 (i)--(ii) p. 194。Project Euclidの通常ブラウザーから原PDF取得。本文193--197頁全5頁を原文閲読（PDF第6頁は白紙）。193頁でAR/ANR/ES/NESすべてに対象空間Y∈Qを含める定義、194頁Theorem4でPNの場合の両同値、195頁Lemma1でPN接着空間、196--197頁Theorem4の証明を確認。本書199頁32.19のPNの場合に対応を登録。歴史的初出・本書著者の直接使用・第6章全体の帰属・独立証明監査は認定しない。} } @article{McCandless1964PerfectNormal, author = {McCandless, Byron H.}, title = {{Perfect normality, local neighborhood extension spaces, and contractibility of absolute retracts}}, journal = {Mathematische Zeitschrift}, year = {1964}, volume = {85}, pages = {385--391}, doi = {10.1007/BF01115358}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01115358}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第6章。主張の対応: 本書命題の必要性への限定対応35.5（非空PN空間の必要性のみ） p. 217 / 原論文 Theorem 1（388頁の後出、AR(PN)の可縮性） p. 388。原誌385--391頁全7頁を閲読。385頁は全空間Hausdorffを宣言し、HannerがPNを扱わなかったことと1962論文での拡張を明記。388頁の後出Theorem1はAR(PN)の可縮性、その証明は1962論文194頁のAR(PN)⇒ES(PN)を引用する。これはAR/ES同値全体・ANR/NES同値を1964原文で直接証明するものではない。389頁Theorem4は開NES(PN)の可算和がNES(PN)、Theorems5--7は互いに素な非空開集合族の可算性、パラコンパクトの場合のLindelof性、距離化可能の場合の可分性。390--391頁は距離空間のabsolute Gδの特徴付け。初出・本書著者が使用した文献・独立証明監査は認定しない。 蔵書ANR/BF01115358.pdfのテキスト層付き7頁PDFも追加保存（McCandless1964PerfectNormal-library-text.pdf）。GDZ本文版を原文照合の主証拠として保持し、蔵書コピーとの全頁原文比較は未実施。} } @article{Michael1951SubsetTopologies, author = {Michael, Ernest}, title = {{Topologies on spaces of subsets}}, journal = {Transactions of the American Mathematical Society}, year = {1951}, volume = {71}, number = {1}, pages = {152--182}, doi = {10.1090/s0002-9947-1951-0042109-4}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9947-1951-0042109-4}, zbl = {0043.37902}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第1章。演習1.VのVietoris位相、1.WのHausdorff距離に関連する超空間位相の候補文献。Crossref出版社登録で書誌確認。原PDFの取得応答はHTML、本文未取得・未閲読。演習との定義・仮定・結論対応や初出、著者使用文献は未認定。 Zbl 0043.37902のV. S. Krishnanによる書評全体（印刷379--380頁）を確認。T1空間の非空閉集合族上のfinite topology、一様位相、連続選択の結果を要約する。書評末尾には原論文156・162・174・176頁の記号・対象集合に関する訂正がある。原論文を未取得なので訂正の独立確認や演習1.V・1.Wの直接照合とはしない。} } @article{Vietoris1922Bereiche, author = {Vietoris, Leopold}, title = {{Bereiche zweiter Ordnung}}, journal = {Monatshefte für Mathematik und Physik}, year = {1922}, volume = {32}, pages = {258--280}, doi = {10.1007/BF01696886}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01696886}, jfm = {48.0205.02}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第1章。演習1.V--1.XのVietoris位相に関する歴史的原論文候補。Innsbruck大学のVietoris著作目録第3項で題名・年・巻頁を確認。1923年のKontinua zweiter Ordnungと混同しない。本文未取得・未閲読であり、定義の一致・初出・本書著者が使用した典拠は未認定。 Springerの公式記事ページでも著者・題名・32巻258--280頁・原誌1922年12月・DOIを確認。ページ上のPublished 8 March 2016は電子掲載日であり、論文の出版年を2016へ変更しない。本文は機関購読または購入が必要と表示され、取得していない。 Google Booksの1922年32--33巻所蔵ページを別経路として確認。巻書誌のみで、258--280頁の原文を取得したとはしない。 取得した巻ページ自身の公開アクセス情報はis\_browsable=false・can\_download\_pdf=false。別巻ページの「全文表示」という案内のみで本文閲覧可能とは判断しない。 JFM48.0205.02のRademacherレビューを公開HTML本文で閲読。閉集合を二階の空間の点として近傍を定義する研究であることを確認。具体的な近傍の式はレビューにないため、本書演習1.V--1.Xの直接対応や初出は未認定。原著・レビュー原文を閲読したとはしない。} } @incollection{Hamburger1972InternalCompactifications, author = {Hamburger, Péter}, title = {{On internal characterizations of complete regularity and Wallman-type compactifications}}, booktitle = {General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra: Proceedings of the Third Prague Topological Symposium, 1971}, editor = {Novák, Josef}, year = {1972}, publisher = {Academia}, address = {Praha}, pages = {171--172}, url = {https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/700747}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。全3PDF頁（利用条件・書誌表紙と171--172頁）を保存し原文閲読。171頁は正規基を閉集合の基と前提した上で有限和・交差への閉性、点と基底元の分離、互いに素な基底元の正規分離を要求する。本書20.9の内部三条件のみと閉基の前提を区別する補助資料。Frink1964、Wallman1938、Steiner1968の文献への経路を確認。本書20.11の全構成との同値、初出、本書著者の実使用、独立証明監査は認定しない。} } @article{VanMill1976RegularWallman, author = {van Mill, Jan}, title = {{A note on Wallman compactifications}}, journal = {Nieuw Archief voor Wiskunde (3)}, year = {1976}, volume = {24}, pages = {168--172}, url = {https://staff.fnwi.uva.nl/j.vanmill/papers/papers1976/regularw.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。全5頁を原文閲読。169頁のregular Wallmanは正則閉集合のseparating ringを要求し、通常のWallman型より強い性質として区別する。周辺コンパクトtree-like空間の閉集合数に上界を課したβXの定理と、重みが連続体以下のコンパクトtree-like空間への系を確認。任意Xへの一般化、本書4.Gの直接典拠、初出、本書著者の実使用、独立証明監査は未認定。引用からHamburger1971・Misra1973への経路を確認。} } @article{Stramaccia2003PEmbeddings, author = {Stramaccia, L.}, title = {{P-embeddings, AR and ANR spaces}}, journal = {Homology, Homotopy and Applications}, year = {2003}, volume = {5}, number = {1}, pages = {213--218}, url = {https://intlpress.com/api/bgcloud-front/resource/pdf/volume/1805807487561383937-1805807487561383937-2eb10223b3d0f93aa7905d907bbde619.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。本書34.6の後年補足資料。213頁はBorsuk1967 Theorem8.1 p94を距離空間の閉対・ANR値域のホモトピー延長として明示引用。215頁のP0-embeddedはP-embedded零集合。216頁Theorem2.2はP0-embeddedなB⊂Xについて距離空間のANR値域へのホモトピー延長を主張し、217頁に証明。218頁[11]は既登録Morita1975。1974年本書の直接典拠、一般Q版全体への対応、全論文読了、独立証明検証は認定しない。} } @article{Moore2008OpenSets, author = {Moore, Gregory H.}, title = {{The emergence of open sets, closed sets, and limit points in analysis and topology}}, journal = {Historia Mathematica}, year = {2008}, volume = {35}, number = {3}, pages = {220--241}, doi = {10.1016/j.hm.2008.01.001}, url = {https://doi.org/10.1016/j.hm.2008.01.001}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第1章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。後年の歴史研究として追加。220・221・229・230頁を原文閲読。Fréchet1904のL空間・点列極限の公理化と1906年学位論文の展開を区別する。本書4.1の歴史的説明への補足であり、1904原論文の直接照合・絶対的初出監査・本書著者の直接利用は未認定。全頁閲読は未実施。} } @article{Gutev2000Exponential, author = {Gutev, Valentin}, title = {{An exponential mapping over set-valued mappings}}, journal = {Houston Journal of Mathematics}, year = {2000}, volume = {26}, number = {4}, pages = {721--739}, url = {https://www.math.uh.edu/~hjm/pdf26(4)/06gutev.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。後年の関連補足。721・733・738・739頁を原文閲読。Theorem5.1はČech completeなmetrizable ANR値域とP\_w(Y)-embedded部分集合のHEPを述べ、Morita1975 Theorem5、可分値域と正規Xの場合Starbird1975 Theorem3へ帰属する。任意Qの本書34.6の直接典拠とは認定しない。738頁[4]のBorsuk原論文引用には年・頁の相違があり原誌確認済み書誌を上書きしない。全頁閲読・独立証明監査は未実施。} } @article{Dowker1956Homotopy, author = {Dowker, C. H.}, title = {{Homotopy Extension Theorems}}, journal = {Proceedings of the London Mathematical Society}, year = {1956}, volume = {s3-6}, number = {1}, pages = {100--116}, doi = {10.1112/plms/s3-6.1.100}, url = {https://doi.org/10.1112/plms/s3-6.1.100}, zbl = {0070.18203}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。出版社書誌で1956年1月・第三系列6巻1号100--116頁・DOIを確認。Stramaccia2003の参考文献[5]が引用する関連候補。Dowker1952 On a theorem of Hannerとは別論文。出版社PDF経路はHTML応答で原文未取得。34.6の一般Q版との直接対応・定理番号・証明は未確認。 Strauss1984追悼論文540頁の著作一覧[17]で1956年100--116頁とMR17\#518（J.Dugundji評）を確認。引用には巻数字が省略されているので出版社確認済み6巻を保持。保存した追悼論文を1956原文の取得に数えない。 Cauty1974の公式参考文献[7]からZbl0070.18203を同定。70巻表記の本文URLは欠落通知だったが、070巻表記からR.Thomの印刷182頁レビューを取得・閲読。距離ANR、GδのA、可算パラコンパクト・族正規Xの結果や、コンパクト値域の別結果を説明する。後者の値域追加仮定は要約で省略されるため、34.6の一般Q版を確定しない。原論文本文は未取得。 NUMDAM公式参考文献[7]のMRリンクは旧式巻・頁参照17,518fを使用する。追悼論文の17\#518はその省略表記。数字7桁のMR通し番号は未同定のためmrnumber欄には入れず、旧参照をmr\_legacy\_referenceと注記に保存する。} } @article{Hayashi1960CountablyMetacompact, author = {Hayashi, Yoshiaki}, title = {{On Countably Metacompact Spaces}}, journal = {Bulletin of University of Osaka Prefecture. Series A, Engineering and natural sciences}, year = {1960}, volume = {8}, number = {2}, pages = {161--164}, doi = {10.24729/00009084}, url = {https://doi.org/10.24729/00009084}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書演習の第一項10.J(1) p. 407 / 原論文 Theorem3, construction and non-countable-paracompactness p. 163。大学公開原誌161--164頁の全4頁を原文閲読。163頁Theorem3は削除Tychonoff板を構成し可算パラコンパクトでないと述べる。本書10.J(1)の空間とは積因子交換で同相。10.J(2)(3)とIshii帰属は未確認。1960年3月30日の刊行と1960年1月29日の受理を区別。DOIはリポジトリのJaLC登録。全頁閲読は独立証明監査・初出認定ではない。 【参考文献の推定採用：本書p.407 10.J】Hayashi1960の163頁Theorem3は同じ削除板の非可算パラコンパクト性。Ishii1967の一般定理への補足還元がMorita P性、Nagami1969系3.3の適用がΣ性を裏付ける。 留保：本書のIshiiという人名帰属は保持するが、三項を収録したIshiiの単一論文は未同定。3文献は主張の裏付けであり、直接収録先の推定ではない。} } @article{Krajewski1971Expandable, author = {Krajewski, Lawrence L.}, title = {{On expanding locally finite collections}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1971}, volume = {23}, number = {1}, pages = {58--68}, url = {https://www.cambridge.org/core/services/aop-cambridge-core/content/view/778ABD4D951A8DAA9B1F88F887604533/S0008414X00052974a.pdf/on-expanding-locally-finite-collections.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。出版社公開PDFの58・60・67頁を原文閲読。Theorem2.5とExample5.5により削除Tychonoff板の非可算パラコンパクト性をHayashiへ辿る引用経路を確認。10.J(1)の補足資料。Ishii帰属と演習三項全体の直接典拠は未同定。全頁閲読・初出認定・独立証明監査ではない。} } @article{Vaughan1970CountableType, author = {Vaughan, J. E.}, title = {{Perfect mappings and spaces of countable type}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1970}, volume = {22}, number = {6}, pages = {1208--1210}, doi = {10.4153/CJM-1970-138-3}, url = {https://doi.org/10.4153/CJM-1970-138-3}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の定義との対応を確認・例の他の性質や初出は未確認。本文から追加: 第8章。定義の対応: 本書定義28.8 p. 160 / 原論文 Opening definitions of countable character and countable type p. 1208。節対応候補（ページは節の開始頁）: §28 p. 156, §42 p. 269。原論文1208--1210頁の全3頁を閲読。可算型空間の完全像についてHausdorff値域（Theorem1）と正則・必ずしもHausdorffでない値域（Theorem2）を扱う。1210頁校正時追記はČoban1967の22巻6号87--93頁を引用し、その既得結果との関係を説明する。同名のČoban1967と別文献。第8章の関連補足資料であり、本書の直接典拠・初出・独立証明監査は未認定。} } @article{Frechet1904Weierstrass, author = {Fréchet, Maurice}, title = {{Généralisation d'un théorème de Weierstrass}}, journal = {Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences}, year = {1904}, volume = {139}, pages = {848--850}, url = {https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Comptes_rendus_hebdomadaires_des_séances_de_l’Académie_des_sciences,_tome_139,_1904.djvu/848}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第1章。主張の対応: 本書prose4.1（Fréchetの抽象的極限の公理化の部分） p. 13 / 原論文 II, printed849; III, printed849; ending850 p. 848--850。節対応候補（ページは節の開始頁）: §4 p. 13。1904年11月21日の短報全体を原文で確認。849頁IIに抽象的な列の極限の二条件（部分列・定数列）、IIIに最大値定理を記す。1906年論文より前の抽象的極限の公理化を示す補助原資料。本書4.1の絶対的優先権・著者が参照した原典・一般位相空間の公理系との同一性は認定しない。 【参考文献の推定採用：本書p.13 集合・極限・閉包概念の歴史的説明】Cantor1872の集積点・導集合、Fréchet1904の抽象的極限公理、1906年詳細論文、Kuratowski1922の閉包公理を対応する歴史的参考文献として採用する。Moore2008が歴史解説を補う。 留保：Cantor1874を集合概念初導入の単一典拠とせず、絶対的初出・優先権は推定しない。} } @article{Smirnov1956CzechAdaptation, author = {Smirnov, J. M.}, title = {{Proximitní prostory}}, journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie}, year = {1956}, volume = {1}, number = {1}, pages = {14--23}, url = {https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/137262/PokrokyMFA_01-1956-1_3.pdf}, translator = {Hájek, Otomar}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書definition-and-proposition29.10--29.11（極大系による構成と埋め込み） p. 168 / 原論文 §2, (1)--(7), printed17--18 p. 17--18。節対応候補（ページは節の開始頁）: §29 p. 164。DML-CZ公開PDFを取得。原文で14頁の題名・訳者序文と23頁の終結・Zpracoval O.Hájekを確認。訳者序文は原著序文と第4節（Weilの一様構造との関係）の省略、定理3の証明をEfremovičから採用、定理9・11等に直接証明を与えたと明記する。原著1952・英訳1964の全文訳と同一視しない。17--20頁も原文で確認。17頁§2(1)の極大中心δ系（end）は有限交叉と上方閉性を満たすことが同頁で示され、本書29.10の極大δフィルターと同形式。G\_Aの定義・有限交叉・合併の包含・補集合の遠隔条件による被覆、uP上の遠隔関係の定義が本書168--169頁と対応する。18頁(4)--(7)はδ近傍系による埋め込みと稠密性。19頁定理9にはコンパクト拡張の一意性の直接証明、20頁に開基の性質。15--16・21--22頁も原文で確認し、14--23頁の論文部分を通読。15頁にδ近傍の補間性、16頁にコンパクト空間の近接関係の一意性、21頁にコンパクト拡張との一対一・順序対応と写像延長、22頁に有界δ関数の延長を確認。23頁の隣接論文は閲読対象外。原著1952・英訳1964の直接照合は未確認。} } @misc{WorrellUndatedPerfectP, author = {Worrell, Jr., J. M.}, title = {{A perfect mapping not preserving the p-space property}}, year = {n.d.}, note = {図書館・引用書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345。 【参考文献の推定採用：本書p.350 p空間性を保たない完全像。1973年論文は1970年発表への引用経路であり、反例の原典確定ではない。】Nagata1972の326頁が反例をWorrell[77]へ帰属し、331頁で題名をTo appearと記載。1974引用と1985preprint引用、2000年回想が補強する。 留保：原稿未取得。未刊行原稿として採用し、刊年・誌名・巻頁は作らない。Worrell--Wicke1973刊行論文と同一視しない。} } @article{Rudin1972Box, author = {Rudin, Mary Ellen}, title = {{The box product of countably many compact metric spaces}}, journal = {General Topology and its Applications}, year = {1972}, volume = {2}, number = {4}, pages = {293--298}, doi = {10.1016/0016-660X(72)90022-0}, url = {https://doi.org/10.1016/0016-660X(72)90022-0}, zbl = {0243.54015}, mrnumber = {0324619}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 1。本書の文献指定: あとがき1 p. 411。あとがき1の箱位相の論文。出版社抄録では連続体仮説（CH）を仮定した結果と明記されるが、あとがきの当該文にはCHの明記がない。原論文の証明は未検証。 Zbl0243.54015印刷364頁の著者要約を原文閲読。CHの下で可算個のσコンパクト・局所コンパクト距離空間の箱積がパラコンパクトという主張を確認。著者自身の要約であり独立レビュー・原論文証明の確認ではない。} } @book{HockingYoung1961, author = {Hocking, John G. and Young, Gail S.}, title = {{Topology}}, year = {1961}, series = {Addison-Wesley series in mathematics}, publisher = {Addison-Wesley}, address = {Reading, Mass.-London}, url = {https://zbmath.org/scans/135/227.gif}, zbl = {0135.22701}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 1。本書の文献指定: あとがき1 p. 411。あとがき1がHahn--Mazurkiewiczの定理の参照先として指定する書籍。該当する原著ページ・証明は未照合。 Zbl0135.22701のWolfgang Franz書評全体を印刷227頁で確認。初版1961、Reading, Mass.--London、ix+374頁を確認。書評はHahn--Mazurkiewiczによる単位区間の連続像の特徴付けを収録主題に挙げるが、その定理の原著頁・仮定・証明を提示しない。原書未取得・あとがき指定と定理本文の直接照合は未確認。1988年Dover版とは区別。} } @article{Rudin1971Bulletin, author = {Rudin, Mary Ellen}, title = {{A normal space X for which X $\times$ I is not normal}}, journal = {Bulletin of the American Mathematical Society}, year = {1971}, volume = {77}, number = {2}, pages = {246}, doi = {10.1090/S0002-9904-1971-12702-7}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1971-12702-7}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 3。本書の文献指定: あとがき3 p. 411。あとがき3の指定誌はBull. Amer. Math. Soc. 77 (1971)。1ページの報告（p.246）として登録される。ブログ掲載のFundamenta Mathematicae版（Rudin1971）は別項目として保持。対象原誌・論証の照合は未実施。} } @book{GillmanJerison1960, author = {Gillman, Leonard and Jerison, Meyer}, title = {{Rings of Continuous Functions}}, year = {1960}, series = {The University Series in Higher Mathematics}, publisher = {D. Van Nostrand}, url = {https://zbmath.org/scans/093/300.gif}, zbl = {0093.30001}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 4。本書の文献指定: あとがき4 p. 411。あとがき4の実コンパクト空間の参照先。1960年Van Nostrand版を記録する。照合した1976年Springer版の目録には、1960年Van Nostrand版の再刊であると明記されている。 Zbl0093.30001の公開初版書誌でGillman・Jerison、The University Series in Higher Mathematics、Princeton--Toronto--London--New York:D. Van Nostrand Company、ix+300頁、1960年を確認。1976年Springer再刊の原版注記に加えて初版登録を補強。原書本文と実コンパクト性の個別定理は未読。 Zbl0093.30001のF. Šikによるドイツ語書評全体を印刷300--304頁で確認。零集合・zフィルター、Stone--Čechコンパクト化、実コンパクト空間（第8章）、非可測基数、一様空間（第15章）、次元（第16章）までの内容を紹介。実コンパクト性と実極大イデアル、υX、積・閉部分空間の保存を要約する。書評の条件と本書の個別定理の完全な照合、原書本文・証明の閲読は未実施。} } @book{Engelking1968Outline, author = {Engelking, Ryszard}, title = {{Outline of General Topology}}, year = {1968}, publisher = {North-Holland and PWN---Polish Scientific Publishers}, address = {Amsterdam; Warszawa}, url = {https://zbmath.org/0157.53001}, translator = {Sieklucki, K.}, zbl = {0157.53001}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 4。本書の文献指定: あとがき4 p. 411。あとがき4に明記された1968年英語版。ブログにあるGeneral Topology (1977)とは別書籍。 Zbl0157.53001公開登録でAmsterdam:North-Holland、Warszawa:PWN、1968年、388頁を確認。公開書評本文はポーランド語原版の書評（Zbl0141の印刷392頁）を参照する一文のみで、英語版本文の要約・定理はない。K. Sieklucki英訳の情報は既存CiNii書誌に基づく。1977年General Topologyと区別し、原書本文未読を維持。} } @book{Pontryagin1957GroupsI, author = {Pontryagin, L. S.}, title = {{連続群論 上}}, year = {1957}, publisher = {岩波書店}, url = {https://ci.nii.ac.jp/ncid/BN0195689X}, translator = {柴岡, 泰光 and 杉浦, 光夫 and 宮崎, 功}, note = {図書館・引用書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 5。本書の文献指定: あとがき5 p. 411。あとがきには上下巻をまとめて1958年と記載。図書館書誌は1957.10--1958.5で、上巻1957年・下巻1958年として巻別に記録。原著第2版の日本語訳。 同題和書のCiNii BA32022131を公開HTMLで確認したところ、岩波[1974]・原著第3版の翻訳・下巻参考文献555--572頁と記す。現項目の1957--1958年訳書（原著第2版、BN0195689X）とは別の版であり、1974年版の頁・原著版数を現項目へ転用しない。原書本文未取得・完備化の個別対応未確認を維持。} } @book{Pontryagin1958GroupsII, author = {Pontryagin, L. S.}, title = {{連続群論 下}}, year = {1958}, publisher = {岩波書店}, url = {https://ci.nii.ac.jp/ncid/BN0195689X}, translator = {柴岡, 泰光 and 杉浦, 光夫 and 宮崎, 功}, note = {図書館・引用書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 5。本書の文献指定: あとがき5 p. 411。あとがきには上下巻をまとめて1958年と記載。図書館書誌は1957.10--1958.5で、上巻1957年・下巻1958年として巻別に記録。原著第2版の日本語訳。 同題和書のCiNii BA32022131を公開HTMLで確認したところ、岩波[1974]・原著第3版の翻訳・下巻参考文献555--572頁と記す。現項目の1957--1958年訳書（原著第2版、BN0195689X）とは別の版であり、1974年版の頁・原著版数を現項目へ転用しない。原書本文未取得・完備化の個別対応未確認を維持。} } @book{Borsuk1967Retracts, author = {Borsuk, Karol}, title = {{Theory of Retracts}}, year = {1967}, number = {44}, series = {Monografie Matematyczne}, publisher = {PWN---Polish Scientific Publishers}, address = {Warszawa}, url = {https://zbmath.org/0153.52905}, zbl = {0153.52905}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 6。本書の文献指定: あとがき6 p. 412。あとがき6にANRの理論の参照先として明記。後のTheory of Shapeとは区別する。 Zbl0153.52905のJ. Dugundji書評全体を印刷529--531頁で確認。Warszawa:PWN、1967年、251頁、Monografie Matematyczne44を確認。第3--4章は全距離空間、第5章以降は主にコンパクト距離ANRを扱い、ANRと絶対近傍拡張手の一致、Borsukホモトピー拡張定理、Hanner局所性などを紹介する。Hu1965と補完的で重複が少ないとの評価。書評は一般のクラスQでのホモトピー拡張を述べず、原書94--95頁未取得につき本書34.6の一般Q版の残件は解消しない。 【参考文献の推定採用：本書p.213 34.6】本書のBorsuk帰属・あとがき6、Morita1975の4頁による同書94頁引用、Stramaccia2003の213頁によるTheorem8.1 p94引用が典拠を裏付ける。1937論文103頁§5とHanner定理28.2が関連主張を補強する。 留保：1967著書94--95頁未読。一般閉遺伝族Qと任意NES(Q)の形まで同じと認定せず、距離ANR等の既確認範囲と区別。} } @book{HurewiczWallman1948, author = {Hurewicz, Witold and Wallman, Henry}, title = {{Dimension Theory}}, year = {1948}, number = {4}, series = {Princeton Mathematical Series}, publisher = {Princeton University Press}, url = {https://zbmath.org/scans/036/125.gif}, zbl = {0036.12501}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 7。本書の文献指定: あとがき7 p. 412。あとがきが指定する1948年版を採用。KIT図書館の書誌にRev. ed.とある。1941年初版の年に置き換えない。Euclid空間の次元の証明箇所は未照合。 公開zbMATH検索で1948年版はZbl0036.12501、Princeton University Press、165頁と確認。1941年初版は別登録Zbl0060.39808（VII+165頁）であり、1948年レコードの識別子に転用しない。1948年版採用を補強するが、改訂の実内容・原書本文・Euclid空間の次元証明は未確認。 Zbl0036.12501のNöbelingによる書評全体を印刷125頁で確認。可分距離空間の次元論を対象とし、E₂ₙ₊₁の固定n次元部分集合への埋込み、Euclid空間を分離するコンパクト集合、ホモロジー・コホモロジーとの関係を紹介する。比較はMenger1928であり、1941年初版から1948年版への変更を説明する書評ではない。改訂内容の確認とはしない。原書本文・本書の証明対応は未確認。} } @book{Morita1950Dimension, author = {森田, 紀一}, title = {{次元論}}, year = {1950}, series = {現代数学叢書}, publisher = {岩波書店}, address = {東京}, url = {https://ci.nii.ac.jp/ncid/BN0293702X}, pagetotal = {162}, note = {図書館・引用書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 7。本書の文献指定: あとがき7 p. 412。あとがき7に明記された森田紀一の著書。原著の定理・ページは未照合。 zbMATHのau:Morita py:1950 ti:dimension検索はZbl0041.31704（Jpn. J. Math.20,5--36およびJ. Math. Soc. Japan2,16--33）の論文登録を返し、岩波1950年の和書ではない。書籍限定検索では対象登録を得られなかった。このZbl番号は和書へ追加しない。CiNiiに基づく和書書誌・原著未照合の状態を維持。 CiNii BN0293702Xの詳細書誌を確認し、出版地東京・162頁・26cmを補記。書名は1950年『次元論』であり、1981年『位相空間論』とは別書。所蔵登録は京都大学理学部数学（和||もり・35||01）、東京大学数理科学研究科（FU:Mo）等にある。原書の本文・奥付は未確認。} } @book{Nagami1970Dimension, author = {Nagami, Keiô}, title = {{Dimension Theory}}, year = {1970}, number = {37}, series = {Pure and Applied Mathematics}, publisher = {Academic Press}, url = {https://zbmath.org/0224.54060}, zbl = {0224.54060}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 7。本書の文献指定: あとがき7 p. 412。あとがき7に明記。Yukihiro Kodamaによる付録を含む。本文の個別命題との対応は未照合。 Zbl0224.54060のA. R. Pears書評全体を印刷377--379頁で確認。1970年Academic Press、Pure and Applied Mathematics37、xi+256頁、Yukihiro Kodama付録を確認。正規被覆・拡張手・近傍 retract・逆極限、dim/Ind/ind、次元を変える閉写像、積、metric-dependent dimensionsを紹介。付録はコホモロジー次元、Čechコホモロジーと障害理論の予備知識を要すると記す。書評はNagata1965と重複が少ないとの評価や省略例への批評も含む。これは原書の個別定理・証明の閲読ではなく、本書の直接対応を追加認定しない。} } @book{Nagata1965Dimension, author = {Nagata, Jun-iti}, title = {{Modern Dimension Theory}}, year = {1965}, number = {6}, series = {Bibliotheca Mathematica}, publisher = {P. Noordhoff; North-Holland Publishing Company}, address = {Groningen; Amsterdam}, url = {https://zbmath.org/0129.38304}, zbl = {0129.38304}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 7。本書の文献指定: あとがき7 p. 412。1965年初版。CiNiiはP. Noordhoffを記載し、本書あとがきはNorth-Hollandを記す。1983年改訂増補版とは区別。 Zbl0129.38304のJ. Flachsmeyer書評全体を印刷383--384頁で確認。Bibliotheca Mathematica6、259頁、1965年、Groningen:P. Noordhoff N.V.; Amsterdam:North-Holland Publishing Companyを併記する。同時代書評が両出版社を記すため、本書あとがきのNorth-Hollandを単純な誤記とはしない。原書標題紙は未確認。主に一般距離空間の次元、次元と写像・距離化、無限次元空間、非距離空間、次元とホモロジーを扱うと要約する。原書の定理・証明の閲読ではない。} } @article{Arhangelskii1966Mappings, author = {Arhangel'skii, A. V.}, title = {{Mappings and spaces}}, journal = {Russian Mathematical Surveys}, year = {1966}, volume = {21}, number = {4}, pages = {115--162}, doi = {10.1070/RM1966v021n04ABEH004169}, url = {https://doi.org/10.1070/RM1966v021n04ABEH004169}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。あとがきから追加: あとがき 8。主張の対応: 本書例44.6 p. 292 / 原論文 Example 2.2とその直後の制限写像の説明 p. 127。主張の対応: 本書定理48.1 p. 318 / 原論文 Unnumbered paragraph after Example 2.2 and before Proposition 2.2 p. 127。問題文の対応: 本書問題（六項目の定式化）45.13 p. 306 / 原論文 Group of Problems 6.1 p. 152。主張の対応: 本書定理44.15 p. 297 / 原論文 Theorem 2.5 p. 126。主張の対応: 本書定理48.8 p. 321 / 原論文 Theorem 2.7 p. 128。主張の対応: 本書定理44.11 p. 295 / 原論文 Discussion following Theorem 2.6, compactum metrization argument p. 126--127。問題文の対応: 本書問題18.10 p. 96 / 原論文 Problem1.3 p. 121。問題文の対応: 本書問題18.12 p. 96 / 原論文 Problem2.3; p123 footnote3 p. 128。問題文の対応: 本書問題47.1 p. 309 / 原論文 §1 opening paragraph, unnumbered problem p. 117。本書の文献指定: あとがき8 p. 412。節対応候補（ページは節の開始頁）: §44 p. 291, §45 p. 301, §48 p. 318。あとがき8が題名を明記する論文。指定された英訳誌Russian Mathematical Surveysの書誌を記録。Math-Netの著者表記はArkhangel'skii。本書のArhangel'skiiと同一著者の転写表記として扱う。 Math-Netから英訳PDFを取得し、Example 2.2（p.127）を本書44.6(1), (3)に照合した。保存PDFは46頁で、印刷頁130--131が欠落している（PDF15頁が129、PDF16頁が132）。書誌上の115--162頁を変更せず、欠落のある資料として扱う。今回照合した125・127頁は存在する。 127頁の番号なしの同値条件を本書48.1に、152頁のGroup of Problems 6.1を問題45.13に追加照合した。六項目の並び順は異なる。後者は問題の定式化の対応であって、解答や現在の解決状況の確認ではない。今回使用した127・152頁は保存PDFに存在する。 Lutzer1978 Pixley-Roy topology, p.142の番号2の問いに、metacompact空間がparacompact空間のopen-compact像となるかを明記し、通常Arhangel'skiĭに帰属すると記す。1974年の本書より後の文献であり原出典の確定ではない。本書の完全正則・T₂の明示仮定と論文の分離公理の慣例の一致は未確認。Arhangelskii1966への直接対応・現在の解決状況は未認定。 本書は第1可算コンパクトT₂空間の濃度がc以下かを問う。原論文117頁§1冒頭は同じ仮定で濃度がcを超える空間が存在するかを問う。肯定・否定の向きは逆だが同じ問題である。原論文はAleksandrovとUrysonの共著に帰属し、本書はAlexandroffに帰属する。この帰属差と1923年初出の確認は未解決。1966年論文の未解決という記述を現在の状態とは扱わない。本書309頁は1969年の解決とPonomarevによる簡単化に言及するが、この歴史的記述は今回独立に照合していない。 1966年論文159頁References[3]を確認。117頁で挙げるOn compact topological spacesはP.S.Aleksandrov・P.S.Uryson共著、Uryson論文集Trudy po topologii i drugim oblastyam matematiki第2巻、Gostekhizdat、Moscow--Leningrad、1951年所収。この引用から1923年初出や所収頁は確定できない。既登録1923年距離化短報とは題名が異なり同一文献と扱わない。次の原文探索対象を1951年論文集第2巻の当該論文とする。} } @book{Juhasz1971Cardinal, author = {Juhász, István}, title = {{Cardinal Functions in Topology}}, year = {1971}, number = {34}, series = {Mathematical Centre Tracts}, publisher = {Mathematisch Centrum}, url = {https://ir.cwi.nl/pub/13053/13053D.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の問題文との対応を確認・現在の解決状況は未調査。あとがきから追加: あとがき 9。問題文の対応: 本書問題47.19 p. 317 / 原論文 Unnumbered Problem after 2.6, explicit compact T2 case p. 13。問題文の対応: 本書問題16.3（可算spreadの場合への対応） p. 75 / 原論文 p18 Problem after2.9, restricted to s(X)=ω; definitions pp7--8,73 p. 18。本書の文献指定: あとがき9 p. 412。節対応候補（ページは節の開始頁）: §16 p. 74, §47 p. 309。A. Verbeek、N. S. Kroonenbergの協力による著書。あとがきのJuháczは書誌のJuhászに正規化。1971年版を記録し、1980年のCardinal functions in topology---ten years laterとは区別する。 1971年版全文PDF159頁を保存。13頁の番号なしProblemが明示するコンパクトT₂の場合を本書47.19と照合。17--18頁の一般spreadの問題は16.3の候補として保持し、7頁定義・73頁指数記法・140頁共著原論文引用を確認した。個別箇所の閲読であり全文読了・初出確定・独立証明監査ではない。} } @book{Bourbaki1966TopologyI, author = {Bourbaki, Nicolas}, title = {{General Topology}}, year = {1966}, volume = {1}, series = {Elements of Mathematics}, publisher = {Hermann and Addison-Wesley}, url = {https://zbmath.org/scans/145/193.gif}, zbl = {0301.54001}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 9。本書の文献指定: あとがき9 p. 412。あとがきで巻は指定されていない。あとがき9に指定された1966年英語版。日本語訳『位相』の項目とは別に記録する。書中では巻の指定がないため、BibTeXには両巻を収録するが、両巻とも引用されたと断定しない。 公開登録で1966年英訳の両分冊を確認。合冊扱いの登録はZbl0145.19302、各分冊はPart1 Zbl0301.54001（VII+436頁）、Part2 Zbl0301.54002（IV+363頁）。いずれもParis:Hermann、Reading:Addison-Wesleyを併記。分冊別識別子をBibTeXの各項目に割り当て、両巻が本書に直接使用されたとは認定しない。原書本文・書評本文は未読。 Zbl0145.19302の項目全体を印刷193頁で確認。評者署名のない短い書誌紹介で、英語版二分冊がフランス語原著第1--10章を含むと記し、既往の原著書評（Zbl102,376;102,271;30,241;85,371;36,386）を参照する。個々の章の内容や商空間・写像空間の定理は要約しない。英語版本文の閲読・対応付けではなく、巻別情報を補強する書誌項目として分類。} } @book{Bourbaki1966TopologyII, author = {Bourbaki, Nicolas}, title = {{General Topology}}, year = {1966}, volume = {2}, series = {Elements of Mathematics}, publisher = {Hermann and Addison-Wesley}, url = {https://zbmath.org/scans/145/193.gif}, zbl = {0301.54002}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。あとがきから追加: あとがき 9。本書の文献指定: あとがき9 p. 412。あとがきで巻は指定されていない。あとがき9に指定された1966年英語版。日本語訳『位相』の項目とは別に記録する。書中では巻の指定がないため、BibTeXには両巻を収録するが、両巻とも引用されたと断定しない。 公開登録で1966年英訳の両分冊を確認。合冊扱いの登録はZbl0145.19302、各分冊はPart1 Zbl0301.54001（VII+436頁）、Part2 Zbl0301.54002（IV+363頁）。いずれもParis:Hermann、Reading:Addison-Wesleyを併記。分冊別識別子をBibTeXの各項目に割り当て、両巻が本書に直接使用されたとは認定しない。原書本文・書評本文は未読。 Zbl0145.19302の項目全体を印刷193頁で確認。評者署名のない短い書誌紹介で、英語版二分冊がフランス語原著第1--10章を含むと記し、既往の原著書評（Zbl102,376;102,271;30,241;85,371;36,386）を参照する。個々の章の内容や商空間・写像空間の定理は要約しない。英語版本文の閲読・対応付けではなく、巻別情報を補強する書誌項目として分類。} } @article{Nagami1973Generated, author = {Nagami, Keiô}, title = {{Minimal class generated by open compact and perfect mappings}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1973}, volume = {78}, number = {3}, pages = {227--264}, doi = {10.4064/fm-78-3-227-264}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-78-3-227-264}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の定義との対応を確認・例の他の性質や初出は未確認。あとがきから追加: あとがき 10。定義の対応: 本書定義42.1 p. 269 / 原論文 Introduction, footnote (4) p. 227。本書の文献指定: あとがき10 p. 412。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269。あとがき10のNagami、Fund. Math.78(1973)227--264を同定。2026-10-09の取得時403に対し、2026-10-11に出版社無料リンクから原誌を参照。227--229・262--264頁を原文確認。正則な定義域・値域の慣例（228頁）、weak p-spaceの定義8.1（262頁）・可算型を得る補題8.3（263頁）を確認。全文の証明は未照合。53.3の直接対応先はMichael--Nagami共著の別論文Compact-covering images of metric spaces(1973),Theorem1.2を保持。1972年講究録148の補遺33--36頁とは別資料。} } @article{Smirnov1966Remainders, author = {Smirnov, Yu. M.}, title = {{On the dimension of increments of bicompact extensions of proximity spaces and topological spaces}}, journal = {Matematicheskii Sbornik. Novaya Seriya}, year = {1966}, volume = {69}, number = {1}, pages = {141--160}, url = {https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=sm&paperid=4188&what=fullt&option_lang=rus}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第7章。主張の対応: 本書定理40.4 p. 256 / 原論文 §4, Theorem 1, Corollary 1 p. 148。主張の対応: 本書定理40.12 p. 260 / 原論文 §5, Theorem 3; §4, Theorem 1, Corollary 1 p. 152。節対応候補（ページは節の開始頁）: §40 p. 254。公式アーカイブの英語題名を採用したロシア語論文。本書定理40.4（p.256）に対応する主張は、原論文§4の定理1の系1（p.148）。本書は正規性を追加して述べる。主張の対応を照合したものであり、本書が実際に参照した版や証明の正しさを確定したものではない。原誌の巻表示は69(111)。BibTeXのvolumeには新系列の巻数を記載。} } @article{Ishikawa1955, author = {Ishikawa, Fumie}, title = {{On Countably Paracompact Spaces}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1955}, volume = {31}, number = {10}, pages = {686--687}, doi = {10.3792/pja/1195525547}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195525547}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第3章。主張の対応: 本書定理16.10 p. 77 / 原論文 Theorem（番号なし） p. 686。節対応候補（ページは節の開始頁）: §16 p. 74。本書定理16.10は原論文p.686の無番号Theoremを、閉集合の減少列から開集合の増大列へ補集合で言い換えた形。対応表に変換と確認範囲を記録。} } @article{Tamano1960Paracompactness, author = {Tamano, Hisahiro}, title = {{On paracompactness}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1960}, volume = {10}, number = {3}, pages = {1043--1047}, doi = {10.2140/pjm.1960.10.1043}, url = {https://doi.org/10.2140/pjm.1960.10.1043}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章, 第5章。主張の対応: 本書定理27.12(1) p. 153 / 原論文 Corollary of Theorem 1 p. 1046。主張の対応: 本書定理24.5 p. 130 / 原論文 Theorem 2 p. 1046。節対応候補（ページは節の開始頁）: §24 p. 129, §27 p. 149。本書27.12(1)と原論文p.1046のCorollaryを照合。原論文Theorem 2はX$\times$βXの正規性による特徴付けで、本書24.5の「あるコンパクト化αX」という形との相違を残す。24.5全体の主張を照合済みとは扱わない。} } @article{ArensEells1956, author = {Arens, Richard and Eells, Jr., James}, title = {{On embedding uniform and topological spaces}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1956}, volume = {6}, number = {3}, pages = {397--403}, doi = {10.2140/pjm.1956.6.397}, url = {https://doi.org/10.2140/pjm.1956.6.397}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §32 p. 187。原論文§3のTheorem（p.400）は距離空間のノルム空間への閉等距離埋め込みを与える。そこでの写像φ(x)=x−x₀はφ(x₀)=0となり、本書32.9の一次独立性までそのまま表さない。同じ三条件を明記するMichael 1964のTheorem（p.415）を別項目に追加し本書と照合した。一次独立性の初出の認定は行わない。} } @article{WorrellWicke1965, author = {Worrell, Jr., J. M. and Wicke, H. H.}, title = {{Characterizations of Developable Topological Spaces}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1965}, volume = {17}, pages = {820--830}, doi = {10.4153/CJM-1965-080-3}, url = {https://doi.org/10.4153/CJM-1965-080-3}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理43.16 p. 289 / 原論文 Theorem 3 p. 825。定義の対応: 本書定義43.13 p. 288 / 原論文 Definitions and Notation; Section2 opening definition p. 821。主張の対応: 本書定理43.17 p. 291 / 原論文 Introduction, Arhangelskii theorem attributed to [4]; definition Section2 p. 820。定義の対応: 本書定義43.10 p. 287 / 原論文 Section 3, Definition 2 p. 824。主張の対応: 本書命題43.12 p. 288 / 原論文 Section3, Remark immediately after Definition2 p. 824。節対応候補（ページは節の開始頁）: §43 p. 281。Theorem 3（p.825）はessentially T₁・θ細分可能・可算深度ベースで展開可能性を特徴付ける。本書p.27は第2章以後の空間をT₁とする規約を明記するため、43.16のT₁条件を省略した表記と矛盾しない。定理・定義の対応を別表に記録。} } @article{Frolik1960Gdelta, author = {Frolík, Zdeněk}, title = {{Generalizations of the Gδ-property of complete metric spaces}}, journal = {Czechoslovak Mathematical Journal}, year = {1960}, volume = {10}, number = {3}, pages = {359--379}, doi = {10.21136/CMJ.1960.100420}, url = {https://doi.org/10.21136/CMJ.1960.100420}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定理（可算の場合）28.4 p. 157 / 原論文 Theorem 2.9（各m\_b=$\aleph_0$、可算添字集合の場合） p. 363。主張の対応: 本書定理（(1)⇔(2)）28.5 p. 158 / 原論文 Theorem 3.9およびTheorem 2.8 p. 369。節対応候補（ページは節の開始頁）: §28 p. 156。所蔵原誌PDFを保存。360頁のHausdorff規約・G(m)-空間の定義、363頁のTheorems 2.8--2.9、366頁のG($\aleph_0$)の用法、369頁のTheorem 3.9を確認した。Theorem 2.9の可算の場合を本書28.4に、Theorem 3.9と2.8を28.5(1)⇔(2)に照合。28.5(3)を原論文が同じ三条件として列挙するとはしない。この論文の積の定理はČech完備性についてであり、28.6の積のパラコンパクト性との直接対応は未認定。28.7の主張は別論文Frolik1960CompleteSummaryのTheorem 4.3で確認した。主張の対応確認であり、証明の独立検証は未実施。} } @article{Arhangelskii1965PSpaces, author = {Arkhangel'skii, A. V.}, title = {{A class of spaces which contains all metric and all locally compact spaces}}, journal = {Matematicheskii Sbornik. Novaya Seriya}, year = {1965}, volume = {67}, number = {1}, pages = {55--88}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理42.3 p. 271 / 原論文 Main Theorem 4.2 and Definition 4.1 p. 64。主張の対応: 本書系42.4 p. 272 / 原論文 Corollary 4.3 p. 65。主張の対応: 本書系42.5 p. 272 / 原論文 Corollary 4.6 p. 65。主張の対応: 本書系42.6 p. 272 / 原論文 Additivity Theorem 4.4 p. 65。主張の対応: 本書定理（(1)⇔(3)のみ）42.10 p. 274 / 原論文 Theorem 5.1 p. 66。主張の対応: 本書系42.11 p. 274 / 原論文 Theorem 5.4 p. 67。主張の対応: 本書系（Xも完全正則な場合）42.12 p. 275 / 原論文 Theorem 5.5 with the general separation convention p. 67。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269。所蔵のロシア語原論文全34頁（55--88頁）を同一コピーとして保存。55--58・64--67・88頁を確認し、42.3--42.6、42.10(1)⇔(3)、42.11、42.12の完全正則な定義域の場合を対応させた。56頁の規約は特記のない空間を完全正則とする。本書42.1と原論文のперистоеの関係はDefinitions 1.1・1.4とTheorem 1.7で確認。補助の英訳も保存したが、その刊行書誌は未確定なので別の出版物としては登録しない。原誌の巻表示は67(109)。BibTeXのvolumeには新系列の巻数を記載。} } @article{Corson1958Uniformities, author = {Corson, H. H.}, title = {{The Determination of Paracompactness by Uniformities}}, journal = {American Journal of Mathematics}, year = {1958}, volume = {80}, number = {1}, pages = {185--190}, doi = {10.2307/2372828}, url = {https://doi.org/10.2307/2372828}, zbl = {0080.15803}, mrnumber = {0094780}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第5章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §27 p. 149。本書27.15の一様構造・パラコンパクト性から調査した候補。原論文本文は未照合。 Marconi1984 p.319の弱Cauchy条件（被覆の1元が全フィルター元と交わる）は、真のフィルターについて27.14の拡張フィルターによる定義と同値。具体的比較を保存したが、Corson原論文との直接対応は未認定。 Zbl0080.15803印刷158頁J.Dieudonnéレビュー全体を閲読。弱Cauchyフィルターによる両立一様構造のパラコンパクト性特徴付けを確認したが、原著の定理番号・本書27.15全条件の直接照合とは区別する。 【参考文献の推定採用：本書p.178 5.J】Howes1971の433頁が全連続実関数からの最弱一様構造とLindelöf性の特徴付けをCorson[3]へ明示帰属する。 留保：本書5.F参照を5.Gの一様構造と読む条件付き採用。参照番号の著者意図・正誤表は未確認。} } @article{Franklin1965Sequences, author = {Franklin, S. P.}, title = {{Spaces in which sequences suffice}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1965}, volume = {57}, number = {1}, pages = {107--115}, doi = {10.4064/fm-57-1-107-115}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-57-1-107-115}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書定理46.6 p. 307 / 原論文 Proposition1.12; Corollaries1.13 and1.14 p. 112。主張の対応: 本書定理48.8 p. 321 / 原論文 Proposition2.4; Proposition1.12 and Corollary1.13 p. 114。主張の対応: 本書定理の限定された場合48.3 p. 319 / 原論文 Proposition2.3 p. 113。節対応候補（ページは節の開始頁）: §46 p. 306。公開原論文PDFを取得。印刷頁112のProposition1.12、Corollary1.13、Corollary1.14を原文で確認し、本書46.6の三条件に対応。証明の独立検証は未実施。} } @article{Michael1968Biquotient, author = {Michael, Ernest}, title = {{Bi-quotient maps and cartesian products of quotient maps}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, year = {1968}, volume = {18}, number = {2}, pages = {287--302}, doi = {10.5802/aif.301}, url = {https://doi.org/10.5802/aif.301}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書定理49.8 p. 325 / 原論文 Theorem 1.2 p. 288。主張の対応: 本書定理49.10 p. 327 / 原論文 Theorem 1.3; proof p.295 p. 288。主張の対応: 本書定理49.11 p. 328 / 原論文 Theorem 1.4, pp.288--289; proof p.296 p. 288。主張の対応: 本書定理49.9 p. 326 / 原論文 Proposition 3.3(c)(d) p. 292。節対応候補（ページは節の開始頁）: §49 p. 323。本書49.8はTheorem 1.2、49.10はTheorem 1.3、49.11はTheorem 1.4と照合。条件(3)のT₂性はp.295の明記と、引用[12]（同巻281--286頁）のp.282の補助空間の構成を確認して補った。原論文p.287脚注はHájekの先行結果を認めており、Michaelの単独初出とは認定しない。 原論文292頁Proposition 3.3(c)(d)は本書49.9の両条件と結論に一致する。XのLindelöf性とYのq性、または各ファイバー境界のLindelöf性とYの第1可算性を確認。証明の独立監査は未実施。} } @article{Burke1969Subparacompact, author = {Burke, Dennis K.}, title = {{On subparacompact spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1969}, volume = {23}, number = {3}, pages = {655--663}, doi = {10.1090/S0002-9939-1969-0250269-4}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1969-0250269-4}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理43.4 p. 282 / 原論文 Theorem 1.2 p. 655。主張の対応: 本書例43.8 p. 286 / 原論文 Examples 4.1--4.2 p. 661。節対応候補（ページは節の開始頁）: §43 p. 281。本書43.4の四条件を原論文Theorem 1.2（p.655）と照合。本書は第2章以後のT₁規約の下で述べる。原論文ではこの同値な性質をDefinition 1.3でsubparacompactと命名する。例43.8との対応は未照合。 Examples 4.1--4.2（661--663頁）の空間と例43.8の座標軸上の近傍・孤立点の構成を照合。完全p空間の用語は本書42.7がstrict p-spaceと明記する。原論文と本書で書き方の異なる一般の定義の同値性を別途検証したとはせず、同じ開コンパクトなstarをもつ具体的被覆が両条件を満たすことを比較範囲に含める。} } @article{Michael1964Embedding, author = {Michael, E.}, title = {{A short proof of the Arens-Eells embedding theorem}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1964}, volume = {15}, number = {3}, pages = {415--416}, doi = {10.1090/S0002-9939-1964-0162222-5}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1964-0162222-5}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第6章。主張の対応: 本書定理32.9 p. 191 / 原論文 Theorem（番号なし） p. 415。節対応候補（ページは節の開始頁）: §32 p. 187。本書32.9の等距離・閉集合・一次独立という三つの条件は、原頁415下部のTheoremと一致。原論文はArens--Eellsの定理の短い証明として提示するので、一次独立性の初出をMichaelに帰属させるものではない。保存PDFの415頁上半分は別論文の末尾。} } @article{Slaughter1973, author = {Slaughter, Jr., F. G.}, title = {{The closed image of a metrizable space is $M_1$}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1973}, volume = {37}, number = {1}, pages = {309--314}, doi = {10.1090/S0002-9939-1973-0310832-X}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1973-0310832-X}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書定理55.13 p. 379 / 原論文 Theorem 6 p. 313。節対応候補（ページは節の開始頁）: §55 p. 372。本書55.13（p.379）と原論文Theorem 6（p.313）を原文で照合した。原論文は写像を連続とする規約をp.310に置く。同頁の$M_1$の定義は本書54.1のσ閉包保存な基底による定義に対応する。前回のPDF取得保留は解消。証明の独立検証と著者の実際の参照文献の確定はしていない。} } @article{Hyman1969, author = {Hyman, D. M.}, title = {{A note on closed maps and metrizability}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1969}, volume = {21}, number = {1}, pages = {109--112}, doi = {10.1090/S0002-9939-1969-0238258-7}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1969-0238258-7}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書定理55.15 p. 381 / 原論文 Theorem B p. 109。節対応候補（ページは節の開始頁）: §55 p. 372。本書55.15（p.381）と原論文Theorem B（p.109）を原文で照合した。本書55.13のLašnev空間の定義を用いると、双方とも非離散空間X,Yの積が距離空間の閉連続像なら距離化可能と述べる。前回のPDF取得保留は解消。証明の独立検証は未実施。} } @article{Torunczyk1972, author = {Toruńczyk, H.}, title = {{A short proof of Hausdorff's theorem on extending metrics}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1972}, volume = {77}, number = {2}, pages = {191--193}, doi = {10.4064/fm-77-2-191-193}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-77-2-191-193}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第6章。主張の対応: 本書定理32.11 p. 194 / 原論文 Theorem, first part p. 191。主張の対応: 本書補題32.12 p. 194 / 原論文 Lemma p. 191。節対応候補（ページは節の開始頁）: §32 p. 187。原誌見出しはA short proof、現出版社の目録はA simple proofと異なる。題名は保存原本を採用し、年・巻号・頁・DOIは出版社目次で補う。本書32.11は原論文p.191のTheoremの前半、32.12は直後のLemmaと対応。原論文の完備距離版は本書32.11の主張には含まれない。} } @article{SiwiecNagata1968, author = {Siwiec, Francis and Nagata, Jun-iti}, title = {{A Note on Nets and Metrization}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1968}, volume = {44}, number = {7}, pages = {623--627}, doi = {10.3792/pja/1195521079}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195521079}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書定理55.2 p. 372 / 原論文 1. Theorem p. 624。節対応候補（ページは節の開始頁）: §55 p. 372。本書55.2の三条件は原論文p.624の1. Theoremと順番を入れ替えた形。原論文p.623のnetは本書のnetworkに当たり、双方のT₁規約も確認した。} } @incollection{BorgesLutzer1974, author = {Borges, C. R. and Lutzer, D. J.}, title = {{Characterizations and mappings of $M_i$ spaces}}, booktitle = {Topology Conference: Virginia Polytechnic Institute and State University, March 22--24, 1973}, editor = {Dickman, Raymond F. and Fletcher, Peter}, year = {1974}, volume = {375}, series = {Lecture Notes in Mathematics}, publisher = {Springer}, address = {Berlin, Heidelberg}, pages = {34--40}, doi = {10.1007/BFb0064008}, url = {https://doi.org/10.1007/BFb0064008}, zbl = {0286.54014}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書定理55.11 p. 377 / 原論文 Theorem3.4 p. 38--39。主張の対応: 本書定理55.7（近傍条件・構成の限定対応） p. 376 / 原論文 Definition2.5, Theorem2.6 p. 36。節対応候補（ページは節の開始頁）: §55 p. 372。出版社の公開プレビューPDFを取得（2 PDF頁、全文ではない）。冒頭原文で題名・著者と、閉写像がM2を、既約完全写像がM1を保存するという主結果の紹介を確認。55.7・55.11の定理本文と仮定の全照合は未実施。 2頁目（印刷35頁）を確認。全空間は正則T1、mappingは連続全射とする規約がある。冒頭Theorem(B)は第一可算空間のk-networkによるM2特徴付けであり、55.7の閉集合の近傍副基による特徴付けとは区別する。55.11の主結果紹介は34頁にあるが定理本文は未取得。 著者Lutzerの公開文献一覧[37]も題名をM\_i spaces、LNM375(1974)34--40頁と記す。当該項目に原論文PDFリンクはなく、36--40頁の未読範囲や55.7対応は未確定のまま。 2026-10-11LNM375全巻297PDF頁を保存。巻標題・1974年表示を確認し、論文34--40頁（PDF45--51）を全原文閲読。35頁の正則T1・連続全射規約、36頁2.5非開近傍基と2.6のM2特徴付け、37頁2.9閉像保存、38頁3.4既約完全像のM1保存、39頁その証明、40頁参考文献を確認。本書55.11を3.4と直接照合。55.7は近傍副基の定義と証明構成が対応するが、本書の族正規σと原論文のパラコンパクトσの表記差を明示して限定対応を登録。全巻の読了・独立証明監査ではない。 【参考文献の推定採用：本書p.376 55.7】提供原論文36頁Theorem2.6に該当特徴付けがあり、Definition2.5と本書55.5の非開近傍族、証明のネットワーク構成も対応する。 留保：本書の族正規σと原論文のパラコンパクトσの表記差を付記。典拠は採用するが全仮定一致の認定とはしない。} } @article{Nagata1969Complete, author = {Nagata, Jun-iti}, title = {{A Note on M-Space and Topologically Complete Space}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1969}, volume = {45}, number = {7}, pages = {541--543}, doi = {10.3792/pja/1195520664}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195520664}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理42.19(1) p. 276 / 原論文 Theorem 1 p. 541。主張の対応: 本書定理42.19(2) p. 276 / 原論文 Theorem 2 p. 542。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269。本書42.19の二つの閉埋め込みによる特徴付けに対応。原論文Theorems 1--2は因子を一般化Hilbert空間と立方体に指定し、weightも指定している。p空間とM空間の言い換えは本書42.16を参照。} } @article{Okuyama1964, author = {Okuyama, Akihiro}, title = {{On Metrizability of M-Spaces}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1964}, volume = {40}, number = {3}, pages = {176--179}, doi = {10.3792/pja/1195522799}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195522799}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理42.23 p. 279 / 原論文 Theorem 1′ p. 176。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269。原論文p.176のTheorem 1′の十分性が、本書42.23のM空間による表現に対応する。本書原文の帰属はBorges--Okuyama。両著者の共著論文という意味ではない。} } @article{Borges1968Metrization, author = {Borges, Carlos J. R.}, title = {{On Metrizability of Topological Spaces}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1968}, volume = {20}, pages = {795--804}, doi = {10.4153/CJM-1968-078-1}, url = {https://doi.org/10.4153/CJM-1968-078-1}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理42.23 p. 279 / 原論文 Theorem 2.13（metacompact側） p. 799。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269。原論文p.799のTheorem 2.13の正則metacompact M空間・Gδ対角集合の側が、本書42.23より広い仮定で距離化を述べる。括弧内のmeta-Lindelöf・Ḡδ条件とは区別する。} } @article{Ishii1967ClosedI, author = {Ishii, Tadashi}, title = {{On Closed Mappings and M-Spaces. I}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1967}, volume = {43}, number = {8}, pages = {752--756}, doi = {10.3792/pja/1195521477}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195521477}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書演習の一部10.J（Morita空間性のみ） p. 407 / 原論文 M** definition and Theorem 2.7; condition (*) on p.752 p. 756。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345, §56 p. 385。Part IIに先行するM*空間と閉写像の論文。系51.8に対するIshiiの結果を調べる際の準備文献として登録する。Part I自体に同定した定理があるとはしない。 【参考文献の推定採用：本書p.407 10.J】Hayashi1960の163頁Theorem3は同じ削除板の非可算パラコンパクト性。Ishii1967の一般定理への補足還元がMorita P性、Nagami1969系3.3の適用がΣ性を裏付ける。 留保：本書のIshiiという人名帰属は保持するが、三項を収録したIshiiの単一論文は未同定。3文献は主張の裏付けであり、直接収録先の推定ではない。} } @article{Ishii1967ClosedII, author = {Ishii, Tadashi}, title = {{On Closed Mappings and M-Spaces. II}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1967}, volume = {43}, number = {8}, pages = {757--761}, doi = {10.3792/pja/1195521478}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195521478}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345, §56 p. 385。p.757のTheorem 1.1・Corollary 1.2は、可算コンパクトな点逆像をもつ閉写像によるM性の保存を扱う。本書51.8の完全像によるパラコンパクトp空間の保存に関係するが、パラコンパクト性などを含む全主張との照合は未完了。} } @article{Nagata1969Filippov, author = {Nagata, Jun-iti}, title = {{A Note on Filipov's Theorem}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1969}, volume = {45}, number = {1}, pages = {30--33}, doi = {10.3792/pja/1195520898}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195520898}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理42.22 p. 278 / 原論文 Filipov's Theorem（引用定理） p. 30。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269。p.30でFilipovの距離化定理とOkuyamaの定理を明記し、両者を一般化する。題名のFilipovは原誌通りpが一つ。本書42.22との対応はNagataによる引用定理で確認し、Filippov原論文との直接照合と区別する。} } @article{Vopenka1959, author = {Vopěnka, Petr}, title = {{Замечание о размерности метрических пространств}}, journal = {Czechoslovak Mathematical Journal}, year = {1959}, volume = {9}, number = {4}, pages = {519--522}, doi = {10.21136/CMJ.1959.100378}, url = {https://doi.org/10.21136/CMJ.1959.100378}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第7章。主張の対応: 本書定理の限定対応36.7（mesh条件の場合） p. 230 / 原論文 unnumbered Theorem; English Summary p. 519, 522。節対応候補（ページは節の開始頁）: §36 p. 224。DML-CZ英題Remark on the dimension of metric spaces。原論文519頁と522頁Summaryのmesh→0条件は、本書15.1の定義からd(x,y)≤2 mesh U\_iとして36.7(2)の近傍ベース条件を含意する。この限定対応を記録した。本書の一般の列への十分性全体は未照合で、36.7は候補を維持。Summaryのorder≤nと原文の重複度≤n+1の慣習差を区別。} } @article{Engelking1966, author = {Engelking, R.}, title = {{On functions defined on Cartesian products}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1966}, volume = {59}, number = {2}, pages = {221--231}, doi = {10.4064/fm-59-2-221-231}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-59-2-221-231}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書statement25.12（Hausdorffな値域の範囲） p. 137 / 原論文 Theorem 1; definition of Σ(a) p.222; Remark 2 p.224 p. 224。節対応候補（ページは節の開始頁）: §25 p. 132。原論文Theorem1（224--225頁、PDF3頁）は各有限部分積がLindelöfであるT1因子、HausdorffかつGδ対角を持つYについて、Σ積上の連続関数の可算座標への因子分解と全積への拡張を述べる。本書25.6のコンパクトHausdorff因子・第二可算因子はいずれも有限部分積のLindelöf性を満たす。Σ(a)は222頁で基点と異なる座標が高々可算と定義され、本書のΣ積に対応する。ただし本書25.12の定理文はYのHausdorff性を明記しない。本書の他の規約でYのHausdorff性が保証されるか、または一般化が成立するかは未確認なので全主張の対応には昇格しない。 本書27頁の原文で、第2章以後の一般規約はT1であることを確認。第4章冒頭100頁にも章全体をHausdorffとする宣言は見当たらない（確認した冒頭頁の範囲）。したがってT1規約だけから原論文Theorem1の値域Hausdorff仮定を補うことはできない。137頁の25.12はGδ対角を持つ空間Yとのみ記す。これは原論文との差の記録であり、本書の誤りや非Hausdorff値域への一般化の不成立を判定したものではない。 原論文Theorem 1は各有限部分積がLindelöfであるT1因子、HausdorffかつGδ対角を持つYについて、Σ積上の連続写像が可算座標への射影を通じて因子分解し、全積へ連続拡張できると述べる。本書25.6(1)の有限部分積はコンパクト、(2)の有限部分積は第二可算であり、いずれもLindelöfである。原論文222頁のΣ積は基点と異なる座標が高々可算という定義で本書のΣ積と一致する。本書25.12はYのHausdorff性を明記しないため、HausdorffなYの場合だけを照合済みとする。 原論文222--225頁、本書134・137頁を閲読し、Hausdorffな値域の場合の限定対応を登録。 T1かつGδ対角からHausdorff性は従わない。Y=Nを余有限位相とする。各singletonは閉なのでT1。任意の二つの非空開集合は交わるためHausdorffでない。非対角の各(a,b)に対しO\_ab=(Y\{a})$\times$Y ∪ Y$\times$(Y\{b})は開で、補集合はsingleton {(a,b)}。N²の非対角点は可算なのでΔ=∩\_{a≠b}O\_abはGδ。この例は仮定の含意に対する反例であり、本書25.12の結論への反例ではない。 【参考文献の推定採用：本書p.137 25.12】原論文224--225頁Theorem1はΣ積上の連続写像の可算座標への因子分解・拡張を述べ、本書の主題・人名・構成と対応する。 留保：原論文は値域Hausdorffを要求。本書がそれを明記しない差を残し、非Hausdorff版を確認済みにしない。} } @article{Mazur1952, author = {Mazur, S.}, title = {{On Continuous Mappings on Cartesian Products}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1952}, volume = {39}, pages = {229--238}, doi = {10.4064/fm-39-1-229-238}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-39-1-229-238}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書定理(2)のHausdorff因子の場合25.6(2) p. 134 / 原論文 TheoremII; definitions pp.234--235 p. 236。節対応候補（ページは節の開始頁）: §25 p. 132。原論文229--238頁を取得。234--236頁TheoremIIは第2可算因子の積の可算支持・投影不変部分空間で可算座標依存を述べ、濃度制限なし。237頁TheoremIIIは全積等への拡張にfirst inaccessible aleph未満等の条件を置く。両定理の範囲を区別。本書25.6全体への直接対応は未認定。} } @article{BurkeMichael1972, author = {Burke, Dennis and Michael, Ernest}, title = {{On a theorem of V. V. Filippov}}, journal = {Israel Journal of Mathematics}, year = {1972}, volume = {11}, number = {4}, pages = {394--397}, doi = {10.1007/BF02761466}, url = {https://doi.org/10.1007/BF02761466}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書定理49.12 p. 329 / 原論文 Theorem1.2, conditions (a),(b) p. 395。主張の対応: 本書定理49.13 p. 331 / 原論文 Theorem1.1 (Filippov); terminology in §1 p. 394。節対応候補（ページは節の開始頁）: §49 p. 323。出版社公開2頁プレビュー394--395頁を取得し原文確認。395頁Theorem1.2は本書49.12に一致。394頁Theorem1.1はFilippov定理の再掲で本書49.13に一致。s-mapの各点逆像が可算基底を持つという定義は、本書69頁14.11の位相濃度ℵ0以下と同じ条件。既存Michael1972Filippovの再掲対応を保持。Filippov原論文の直接対応は未確認、全文・参考文献頁未取得。} } @incollection{Michael1972Filippov, author = {Michael, E.}, title = {{On two theorems of V. V. Filippov}}, booktitle = {General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra: Proceedings of the Third Prague Topological Symposium, 1971}, editor = {Novák, Josef}, year = {1972}, publisher = {Academia Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences}, address = {Praha}, pages = {307--308}, url = {https://www.dml.cz/handle/10338.dmlcz/700714}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書定理49.13 p. 331 / 原論文 Theorem 1.1 (Filippov) p. 307。節対応候補（ページは節の開始頁）: §49 p. 323。会議は1971年、会議録刊行は1972年。p.307のTheorem 1.1はFilippovの定理を再掲する。本書49.13とs写像・双商写像の定義を含めて照合。s写像は双方とも点逆像が可算ベースをもつという定義である。保存PDFのファイル名中の1971は会議年に由来する。} } @article{Wicke1969, author = {Wicke, H. H.}, title = {{On the Hausdorff open continuous images of Hausdorff paracompact p-spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1969}, volume = {22}, number = {1}, pages = {136--140}, doi = {10.1090/S0002-9939-1969-0243480-X}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1969-0243480-X}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理（点可算型の部分のみ）42.21 p. 277 / 原論文 Theorem 2 p. 138。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269。AMSの原論文全5頁を取得し、136--140頁を確認。本書42.21のうち、Hausdorff空間の点可算型をパラコンパクトp空間の開連続像として特徴付ける部分をTheorem 2（138頁）に照合した。可算型とコンパクト被覆開連続像を扱う本書後半の対応先は未確認であり、42.21全体の照合とはしない。以前のHTTP 429取得失敗の記録は履歴として保存。} } @article{Filippov1969Quotient, author = {Filippov, V. V.}, title = {{Quotient spaces and multiplicity of a base}}, journal = {Matematicheskii Sbornik (N.S.)}, year = {1969}, volume = {80}, number = {4(12)}, pages = {521--532}, zbl = {0199.57303}, mrnumber = {0261566}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §49 p. 323。Math-Net公式抄録のTheorem1.1はbiquotient τ-mappingが濃度τ以下の重複度を持つ基底を保存すると明記し、本書49.13末尾の任意の無限濃度への一般化と関連する。ただし原論文のτ-mapping定義と本文原文は未確認。英訳PDF取得は2026-10-10に403。ロシア語原誌80(122):4(12),521--532と英訳9:4,487--496、英訳DOIを区別。Michaelによる再掲およびBurke--Michaelによる再証明は対応表に別記し、原典直接照合とは扱わない。 Zbl0199.57303印刷573頁Z.Mamuzićレビュー全体を閲読し、重複度τの保存とT2値域の条件を確認。τ写像の定義・原典本文は未読。Zbl0202.53801印刷538頁の英訳書誌は9(1969),487--496(1970)と記すため、巻年1969と出版表示1970を混同せず公式巻年を保持する。原誌の巻表示は80(122)。BibTeXのvolumeには新系列の巻数を記載。} } @article{Filippov1968Feathered, author = {Filippov, V. V.}, title = {{On feathered paracompacta}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1968}, volume = {178}, number = {3}, pages = {555--558}, url = {https://www.mathnet.ru/eng/dan33624}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理42.22 p. 278 / 原論文 Theorem 3 p. 558。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269。Math-Net掲載の英題で登録したロシア語原論文。p.558のTheorem 3を本書42.22と直接照合した。p.555はperisty空間をp空間と明記し、完全正則空間を対象とする。Nagataの参考文献には英訳Soviet Mathematics Doklady 9 (1968), 161--164も記載される。} } @article{Filippov1967Perfect, author = {Filippov, V. V.}, title = {{The perfect image of a paracompact feathery space}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1967}, volume = {176}, number = {3}, pages = {533--535}, url = {https://www.mathnet.ru/eng/dan33348}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書系51.8 p. 350 / 原論文 Theorem 1 p. 533。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345。Math-Net掲載の英題で登録したロシア語原論文。p.533のTheorem 1が本書の系51.8と同じp空間の完全像による保存を述べる。同頁脚注は対象を完全正則T₁空間とする。定義の引用元までの逐語照合や証明監査は未実施。} } @article{Frolik1960Product, author = {Frolík, Zdeněk}, title = {{On the topological product of paracompact spaces}}, journal = {Bulletin de l'Académie Polonaise des Sciences, Série des Sciences Mathématiques, Astronomiques et Physiques}, year = {1960}, volume = {8}, number = {11-12}, pages = {747--750}, url = {https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/117769/CasPestMat_097-1972-4_12.pdf}, zbl = {0099.38601}, mrnumber = {0125559}, note = {一部確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第5章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §28 p. 156。Nagata 1969 p.542の完全写像への言及とp.543の参考文献[2]から、28.7の直接候補として追加。刊行年はNagataらの引用で1960、zbMATHでは1961と相違するため一部確認に留める。ここでは1960を暫用し、原誌での確定を残す。同題のSorgenfrey 1947とは別論文。 UNAM数学研究所図書館の所蔵目録は8巻を1960年としており、採用している巻年を支持する。ただし個別論文の原文・分冊の実発行日は未確認のため、一部確認を維持する。 Frolík自身のOn Approximation and Uniform Approximation of Spaces（1961）532頁、引用[1]もVIII,747--750(1960)とすることを原文で確認。巻年1960を支持する追加資料であり、対象原誌・実発行日の相違の解消ではない。 本書28.7の同じ主張は、別の1960年論文Topologically complete spacesのTheorem 4.3で確認できた。ただし、それにより本論文の原文取得・刊行年の相違が解消したとはしない。28.6についても題名と主題からの候補に留める。 Holický1991 Zdeněk Frolík and the descriptive theory of sets and spaces p20（PDF17）参考文献[F11]を確認。VIII(11--12),1960,747--750と記されるため分冊番号11--12を補記。これは対象原誌の読了や実発行日1961との相違の解消ではない。 DML-CZのAround Katětov's metrization theorem参考文献[F]はMR0125559を付記する。原論文・レビュー探索用識別子として保持し、刊年相違の解消とはしない。 Zbl0099.38601のH. Salzmannによる書評全体（印刷386頁）を確認。印刷書評自体も8巻747--750(1961)と記載しており、1960との相違は現行登録の変換だけによるものではない。完全像による特徴付けと可算積の帰結を要約するが、巻年・実刊行日の区別は原誌未取得につき未解決。暫用1960・一部確認の分類を保持。 CiNii Journals AA00577273の原誌所蔵一覧で、京都大学理学部・数理解析研究所（6--26巻）、東京大学数理科学研究科（6--26巻）、神奈川大学（8巻11--12号を明記）の所蔵登録を確認。8巻11--12号747--750頁と巻頭・奥付を複写照合する経路として記録。現物の利用可否・実発行日・対象本文は未確認。 1972年Časopis97巻の印刷442頁下部にあるFrolík顕彰記事冒頭のWeb抽出テキストは同題を8(1960),747--750として引用する。DMLのコンテナ書誌は別のVančuraによるUrban顕彰記事437--442頁なので、隣接記事と著者を混同しない。原文・ローカルPDFは取得失敗で未確認。巻年1960への追加のテキスト根拠に限定し、対象原誌の発行日とレビュー1961の相違は未解決。 【参考文献の推定採用：本書p.159 §28関連・刊年】Frolík本人の1961論文532頁引用とHolický1991の20頁[F11]が8巻(1960),747--750を支持するため1960を暫用。 留保：Zbl0099.38601印刷書評は1961とする。巻年と実発行日を原誌未取得につき分けられず、1960［書評1961］と注記する。} } @article{Kodama1956Extensor, author = {Kodama, Yukihiro}, title = {{Note on an absolute neighborhood extensor for metric spaces}}, journal = {Journal of the Mathematical Society of Japan}, year = {1956}, volume = {8}, number = {3}, pages = {206--215}, doi = {10.2969/jmsj/00830206}, url = {https://doi.org/10.2969/jmsj/00830206}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第6章。主張の対応: 本書定理35.2 p. 214 / 原論文 Theorem（番号なし、pp.206--207） p. 206。節対応候補（ページは節の開始頁）: §35 p. 214。原論文pp.206--207の番号なしTheoremと本書35.2の主張を照合。閉被覆による弱位相と有限交叉のANE条件を確認。NES(M)とANE(metric)の用語を対応させた。証明の独立監査は未実施。} } @article{Ponomarev1957Decompositions, author = {Ponomarev, V. I.}, title = {{On continuous decompositions of bicompacts}}, journal = {Uspekhi Matematicheskikh Nauk}, year = {1957}, volume = {12}, number = {4(76)}, pages = {335--340}, url = {https://www.mathnet.ru/eng/rm7699}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定理30.4 p. 171 / 原論文 §2, Theorem 1 p. 335。主張の対応: 本書定理30.6 p. 172 / 原論文 §2, Theorem 2 p. 336。節対応候補（ページは節の開始頁）: §30 p. 171。ロシア語原論文「О непрерывных разбиениях бикомпактов」。英題はMath-Net表記。§2のTheorem 1・Theorem 2を照合。英訳はAMS Translations (2), 30 (1963), 235--240（DOI 10.1090/trans2/030/03）だが、本項目の巻頁・年はロシア語原著。} } @article{Sklyarenko1961, author = {Sklyarenko, E. G.}, title = {{Perfect bicompact extensions}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1961}, volume = {137}, number = {1}, pages = {39--41}, url = {https://www.mathnet.ru/eng/dan24695}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定理30.8 p. 173 / 原論文 定義・Lemma 1・Theorem 1(1)--(3) p. 39。主張の対応: 本書演習5.D p. 177 / 原論文 p.39 脚注 *** p. 39。主張の対応: 本書演習5.E p. 177 / 原論文 p.39 脚注 **** p. 39。定義の対応: 本書definition30.7 p. 172 / 原論文 冒頭のperfect compactificationの定義・Lemma 1 p. 39。定義の対応: 本書definition30.5 p. 172 / 原論文 Theorem 2後のпунктирформноеの定義 p. 40。節対応候補（ページは節の開始頁）: §30 p. 171。ロシア語原論文「О совершенных бикомпактных расширениях」。p.39の定義・Lemma 1・Theorem 1(1)--(3)が本書30.8の四条件に対応する。原論文Theorem 1(4)と本書(4)を同一視しない。p.39の脚注***・****は演習5.D・5.Eに対応。 2026-10-10に原誌39--41頁全頁と本書172--173頁を閲読し、定義30.5・30.7への対応を追加。歴史的初出は未認定。} } @article{Choban1967, author = {Čoban, M. M.}, title = {{Perfect mappings and spaces of countable type}}, journal = {Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 1. Matematika. Mekhanika}, year = {1967}, volume = {22}, number = {6}, pages = {87--93}, url = {https://www.cambridge.org/core/services/aop-cambridge-core/content/view/85F4FB85EDE5C46102D2675DF07BD818/S0008414X00047982a.pdf/perfect_mappings_and_spaces_of_countable_type.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第8章。主張の対応: 本書定理42.25 p. 280 / 原論文 Theorem 10 p. 92。主張の対応: 本書演習9.A p. 342 / 原論文 §II, concluding counterexample, end p.90 and beginning p.91 p. 90--91。節対応候補（ページは節の開始頁）: §42 p. 269, §45 p. 301。ロシア語原論文「Совершенные отображения и пространства счетного типа」。Math-NetではChoban表記。p.92のTheorem10は本書42.25と照合済み。追加で§II末尾90--91頁を原文で読み、演習9.Aの一点非孤立・可算補集合近傍の反例とk先導のLindelöf性の失敗を照合。原文はcard Θ>ω₁、本書は任意の非可算点集合という濃度差を保持。正則性とk先導の離散性の逐語的対応・独立証明監査は未実施。 巻22はVaughan1970原論文1210頁校正時追記の引用から補完。Math-Net原誌書誌自体は巻を表示しないので、原論文表紙で巻番号を直接確認したという意味ではない。} } @book{EilenbergSteenrod1952, author = {Eilenberg, Samuel and Steenrod, Norman}, title = {{Foundations of Algebraic Topology}}, year = {1952}, publisher = {Princeton University Press}, address = {Princeton, NJ}, url = {https://webhomes.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/eilestee.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第7章。主張の対応: 本書定理37.10 p. 236 / 原論文 Chapter X, §10, Theorem 10.1 p. 284。節対応候補（ページは節の開始頁）: §37 p. 233。保存した原著は1957年の第2刷。標題紙の刊行年1952を書誌年とする。Chapter X, §10, Theorem 10.1 (p.284) のcompact pairの結果を部分空間が空の場合に限定すると本書37.10に対応する。compactのHausdorff規約とtriangulableの有限複体による定義を確認。} } @article{Mansfield1957, author = {Mansfield, M. J.}, title = {{On Countably Paracompact Normal Spaces}}, journal = {Canadian Journal of Mathematics}, year = {1957}, volume = {9}, pages = {443--449}, doi = {10.4153/cjm-1957-052-5}, url = {https://doi.org/10.4153/cjm-1957-052-5}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第3章。主張の対応: 本書演習3.L p. 98 / 原論文 Theorem 3(a),(i), pp.444--445 p. 444。節対応候補（ページは節の開始頁）: §16 p. 74。Theorem 3(a),(i), pp.444--445は可算パラコンパクト性と局所有限な可算集合族の開集合への拡大を同値とする。本書3.Lは閉集合族に限定した形。原論文p.444脚注3はnormalにHausdorff性を要求しない。} } @article{Michael1964Closed, author = {Michael, E.}, title = {{A note on closed maps and compact sets}}, journal = {Israel Journal of Mathematics}, year = {1964}, volume = {2}, number = {3}, pages = {173--176}, doi = {10.1007/BF02759940}, url = {https://doi.org/10.1007/BF02759940}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書例51.4 p. 346 / 原論文 Example 3.3 p. 176。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345。蔵書から原論文4頁のPDFを保存。冒頭で著者・題名、終頁176を確認。本書51.4の順序数商空間の例をExample3.3（176頁）と原文照合。原論文の3.3見出しはcompact Hausdorffで、証明中のcompact metricという語は採用しない。年巻誌の確認状態は従来の書誌情報に従う。} } @article{HeathHodel1973, author = {Heath, R. W. and Hodel, Richard E.}, title = {{Characterizations of σ-spaces}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1973}, volume = {77}, number = {3}, pages = {271--275}, doi = {10.4064/fm-77-3-271-275}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-77-3-271-275}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書定理55.16 p. 382 / 原論文 §4, Theorem (Heath) p. 274。主張の対応: 本書定理55.2 p. 372 / 原論文 §2 Theorem, conditions (1)--(3); introduction p. 272。節対応候補（ページは節の開始頁）: §55 p. 372。出版社公開原論文PDFを取得し著者・題名と本文271--275頁を確認。§4 Theorem(Heath)274頁が55.16、§2 Theorem(1)--(3)272頁が55.2と主張対応する。前者はHeath、後者はNagata--Siwiecの結果の再証明と明記される。Heathの1969年Notices抄録候補はHeath1969StratifiableSigmaに別登録。初出原抄録の照合と証明の独立検証は未実施。} } @inproceedings{Nagami1969Normality, author = {Nagami, Keiô}, title = {{A note on the normality of inverse limits and products}}, booktitle = {Proceedings of the International Symposium on Topology and its Applications, Herceg-Novi, 25--31 August 1968}, year = {1969}, address = {Beograd}, pages = {261--264}, url = {https://www.jstage.jst.go.jp/article/pjab1945/48/1/48_1_21/_pdf}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §58 p. 399。1968年開催・1969年刊行のHerceg-Novi会議録。本文未取得。 Nagami1972 p.21 Lemma2は会議録Theorem4を明示引用する。有限次元の正規因子の逆極限について正規性・次元上界を述べる。原定理番号の探索手掛かりを確保したが、58.10一般形・パラコンパクト性の項は未照合。} } @article{Rudin1956Homogeneity, author = {Rudin, Walter}, title = {{Homogeneity problems in the theory of Čech compactifications}}, journal = {Duke Mathematical Journal}, year = {1956}, volume = {23}, number = {3}, pages = {409--419}, doi = {10.1215/S0012-7094-56-02337-7}, url = {https://doi.org/10.1215/S0012-7094-56-02337-7}, note = {登録書誌の確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書定理21.7 p. 117 / 原論文 Theorem 3.3 with the clopen base in §3.1 (reprint p.86) p. 414。主張の対応: 本書定理21.9 p. 117 / 原論文 Theorem 4.2 (reprint p.87); Definition 4.1 on p.414 p. 415。節対応候補（ページは節の開始頁）: §21 p. 114。所蔵のThe Mathematical Legacy of Eduard Čech (1993), pp.81--92の再録本文を確認。原誌409--419頁の本文と633頁の訂正を含む。原論文3.3と4.2を本書21.7・21.9と照合した。訂正は原論文4.5に正規性を追加するもので、4.2を訂正する記載ではない。著者・題名・本文頁は再録本文、原誌の巻号・刊行年は登録書誌で確認した。再録年1993を原論文の刊行年と混同しない。} } @article{Baire1899, author = {Baire, René}, title = {{Sur les fonctions de variables réelles}}, journal = {Annali di Matematica Pura ed Applicata, Serie III}, year = {1899}, volume = {3}, number = {1}, pages = {1--123}, doi = {10.1007/BF02419243}, url = {https://doi.org/10.1007/BF02419243}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 序章・第1章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §7 p. 22。 蔵書のDOI一致PDFを取り込み、冒頭頁の原文で著者・題名を確認。印刷年・巻号・終頁を含む全書誌の照合と本書の定理との対応確認は未完了。受領記録は保存した調査資料。 原論文§59・65頁の原文で第1類・第2類の定義と実区間（continu）の第2類性を確認。本書7.11（24頁）は任意の空でない完備距離空間へ一般化されている。§59のみを全主張の直接対応とは扱わず、7.11は候補のまま保持する。原論文全頁の照合や証明監査は行っていない。} } @article{Urysohn1925Metrization, author = {Urysohn, Paul}, title = {{Zum Metrisationsproblem}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1925}, volume = {94}, number = {1}, pages = {309--315}, doi = {10.1007/BF01208661}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01208661}, jfm = {51.0453.01}, note = {登録書誌の確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第2章。主張の対応: 本書証明中の構成12.1（証明） p. 55 / 原論文 §3, formulas (1)--(3), countable separating functions p. 312--313。主張の対応: 本書statement12.1 p. 54 / 原論文 Hauptsatz p.310; §3 formulas (1)--(3) pp.312--313, combined with book Proposition 9.21 p. 310,312--313。節対応候補（ページは節の開始頁）: §12 p. 54, §18 p. 92。蔵書から309--315頁の原論文を保存。310・312・313・315頁を原文で確認。312頁§3の可算ベースの組から分離関数f\_nを作る構成は本書12.1の証明55頁に対応する。原論文は距離ρ=Σ2^(−n)|f\_n(x)−f\_n(y)|、本書はI^ωへの座標写像を構成する。Hauptsatzは正規・第二可算を仮定し、315頁では正則・第二可算の場合を問題として残すので、本書12.1全体の直接対応は未認定。独立証明監査は未実施。 追加照合：本書54頁は完全可分（第二可算）な正則空間がLindelöfであり、命題9.21によって正規になると明記する。この橋渡し後には原論文310頁Hauptsatzの正規・第二可算という仮定を満たす。原論文312頁の可算連続関数族fnによる距離ρ=Σ2^(-n)|fn(x)−fn(y)|は、本書55頁の座標写像F=(fn):X→I^ωの像上の通常の加重和距離である。原論文313頁はこの距離が元の位相を定めることを示し、本書は同じ関数族で埋め込みを構成する。逆方向はI^ωの部分空間が第二可算・正則であるという本書54頁の議論に対応する。したがって本書自身の正規化と積距離の読み替えを明示した対応として記録する。 原論文315頁の問題提起を保持し、正則・第二可算版の初出は認定しない。 JFM51.0453.01のH. Freudenthalによる公開HTML書評全文を確認し、正規・第二可算という仮定と可算連続関数族の和による距離構成の要約を補強した。書評印刷本文の閲読ではなく、正則版の歴史的初出は未認定。} } @article{Tietze1915Extension, author = {Tietze, Heinrich}, title = {{Über Funktionen, die auf einer abgeschlossenen Menge stetig sind}}, journal = {Journal für die reine und angewandte Mathematik}, year = {1915}, volume = {145}, pages = {9--14}, doi = {10.1515/crll.1915.145.9}, url = {https://doi.org/10.1515/crll.1915.145.9}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 序章・第1章。主張の対応: 本書定理の距離空間・有界入力の場合のみ9.11 p. 33 / 原論文 Satz3; Klasse E definition p.12 p. 14。節対応候補（ページは節の開始頁）: §9 p. 29。原誌145巻の標題紙に1915、論文原文に9--14頁を確認し、巻の書誌年を1915として採用した。zbMATH/JFMの1914という記録は残し、分冊が先行発行されたかどうかまでは確定していない。原論文の空間の範囲と、本書9.11の一般の正規空間に対する主張は未照合。} } @article{Lasnev1965Closed, author = {Lašnev, N.}, title = {{Continuous decompositions and closed mappings of metric spaces}}, journal = {Soviet Mathematics. Doklady}, year = {1965}, volume = {6}, pages = {1504--1506}, url = {https://zbmath.org/scans/145/196.gif}, zbl = {0145.19603}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §55 p. 372。英訳書誌を登録。原著はDokl.Akad.NaukSSSR165(1965),756--758。Angoaほか2008 p.498 Lemma4.8は一般のパラコンパクトT2域での既約制限定理をLašnevに帰属するため、本書55.12の一般形の二次引用経路は確認できた。ただし1965候補の本文・定理番号は未確認であり、題名のみから適用範囲を決めない。 Zbl 0145.19603のR. Dudaによる書評全体（印刷196頁）を確認。距離空間からの閉写像のT1像を距離化可能部分とσ離散部分に分解する結果を要約するが、本書55.12の一般域の既約制限定理の直接根拠とはしない。書評は英訳6巻1504--1506頁を1966と記し、既存英訳書誌1965と異なるため相違を残す。原著1965年は維持し、英訳の現物未取得につき刊年は変更しない。} } @article{Mishchenko1962BaseRussian, author = {Mishchenko, A. S.}, title = {{О пространствах с точечно счетной базой}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1962}, volume = {144}, number = {5}, pages = {985--988}, url = {https://www.mathnet.ru/eng/dan26608}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書定理19.7 p. 102 / 原論文 p.985 introductory assertion; §1 theorem with α=$\aleph_0$ p. 985。節対応候補（ページは節の開始頁）: §19 p. 100。ロシア語原著。原誌で144巻5号、985--988頁を確認。本文の対応はこの版で確認した。} } @article{Mishchenko1962Base, author = {Mishchenko, A. S.}, title = {{Spaces with point-countable base}}, journal = {Soviet Mathematics. Doklady}, year = {1962}, volume = {3}, pages = {855--858}, url = {https://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=eng&personid=8599}, note = {登録書誌の確認（英訳版）。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §19 p. 100。従来のBibTeXキーを英訳版のまま保持。英訳本文は未取得・未照合。本書19.7との本文対応を確認したのはロシア語原著（別項目Mishchenko1962BaseRussian）の985頁である。} } @article{Janos1972Rigid, author = {Janos, Ludvik}, title = {{A metric characterization of zero-dimensional spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1972}, volume = {31}, pages = {268--270}, doi = {10.2307/2038557}, url = {https://doi.org/10.2307/2038557}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第2章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §14 p. 64。Cantor集合上の強剛距離に関する演習2.Jの候補。後年の文献による引用から調査し、zbMATH書誌を確認した。原論文の定理本文は未照合。} } @article{CookFitzpatrick1968, author = {Cook, Howard and Fitzpatrick, Jr., Ben}, title = {{Inverse limits of perfectly normal spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1968}, volume = {19}, number = {1}, pages = {189--192}, doi = {10.1090/S0002-9939-1968-0220240-6}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1968-0220240-6}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §58 p. 399。演習10.Uの帰属と題名による候補。Crossref書誌に加え、AMSの19巻索引およびKennedy--ReedのFitzpatrick回顧記事の参考文献[CF]で著者のJr.を補った。原論文PDF取得は未成功で、原文の定理番号・条件は未照合。 Charalambous1976 p292の明示帰属とp295引用[4]を原文で確認し、演習10.Uの候補根拠を補強。1968年原論文本文は未取得。 Nagami1972 p264系1.5前半への注記により、対応候補の原定理番号はTheorem2と判明。これは後続論文の明示引用であり1968年原文直接確認ではない。} } @article{Stone1948Approx, author = {Stone, M. H.}, title = {{The Generalized Weierstrass Approximation Theorem}}, journal = {Mathematics Magazine}, year = {1948}, volume = {21}, number = {4}, pages = {167--184}, doi = {10.2307/3029750}, url = {https://doi.org/10.2307/3029750}, mrnumber = {0027121}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §50 p. 331。Stone--Weierstrass近似定理に関する論文と続編。Crossrefの開始頁だけの登録を、SLMath/Celebratio著作目録の頁範囲で補った。本書50.17・演習9.Pとの主張文照合は未実施。A. H. Stoneのパラコンパクト性論文とは別著者・別論文。 著作目録で本論文のMR0027121を確認。Zbl0147.11702はStud.inMath.1,30--87(1962)の別刊行物であり、1948年の識別子として採用しない。} } @article{Stone1948ApproxContinued, author = {Stone, M. H.}, title = {{The Generalized Weierstrass Approximation Theorem (continued)}}, journal = {Mathematics Magazine}, year = {1948}, volume = {21}, number = {5}, pages = {237--254}, doi = {10.2307/3029337}, url = {https://doi.org/10.2307/3029337}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §50 p. 331。Stone--Weierstrass近似定理に関する論文と続編。Crossrefの開始頁だけの登録を、SLMath/Celebratio著作目録の頁範囲で補った。本書50.17・演習9.Pとの主張文照合は未実施。A. H. Stoneのパラコンパクト性論文とは別著者・別論文。} } @article{Urysohn1925Normal, author = {Urysohn, Paul}, title = {{Über die Mächtigkeit der zusammenhängenden Mengen}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1925}, volume = {94}, number = {1}, pages = {262--295}, doi = {10.1007/BF01208659}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01208659}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 序章・第1章。主張の対応: 本書定理9.9 p. 32 / 原論文 Anhang III, §25 Satz; 最終頁の逆向きの注意 p. 290--291, 295。節対応候補（ページは節の開始頁）: §9 p. 29。蔵書のDOI一致PDFを取得し冒頭頁の著者・題名を原文確認。Springer書誌の94巻262--295頁、1925年12月刊行と1924年8月23日受理を区別する。距離化のZum Metrisationsproblemとは別論文。本書9.9はAnhang III §25 Satz（290--291頁）と295頁末尾の正規性との同値性の注意に主張対応することを原文で確認（2026-10-10）。9.11の一般形への直接照合、および印刷年・巻号を含む全書誌の照合は未認定。全文読了・初出認定・独立証明監査は未実施。受領記録は保存した調査資料。} } @article{Alexandroff1924LocalCompact, author = {Alexandroff, Paul}, title = {{Über die Metrisation der im Kleinen kompakten topologischen Räume}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1924}, volume = {92}, number = {3}, pages = {294--301}, doi = {10.1007/BF01448011}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01448011}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書定理20.8 p. 111 / 原論文 §2 Fundamentalsatz1 p. 296。節対応候補（ページは節の開始頁）: §20 p. 104。原誌296頁§2 Fundamentalsatz1を本書20.8と主張照合。引用先Alexandroff--Urysohn1924の259--260頁でbikompaktの任意開被覆の有限部分被覆条件を確認し旧用語の未解決を解消。原論文一意性の追加主張は本書定理文にない。全証明の独立監査は未実施。} } @article{Shanin1946Sets, author = {Shanin, N. A.}, title = {{A theorem from the general theory of sets}}, journal = {Comptes Rendus (Doklady) de l'Académie des Sciences de l'URSS, Nouvelle Série}, year = {1946}, volume = {53}, pages = {399--400}, url = {https://zbmath.org/scans/061/092.gif}, zbl = {0061.09206}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §25 p. 132。zbMATHの英語書誌は53(1946),399--400。Steklov研究所の著者論文目録にも同じ英語訳題名・巻年頁のロシア語論文を確認。ただし言語版の同一性は原本で未確認のため、英語版の誌名や本文対応は従来の登録書誌の範囲に留める。1948年の単行論文とは別候補。本書25.7の任意の非可算正則濃度の形は未照合。 印刷Zbl 0061.09206（61巻92頁）の書誌項目を確認し、53巻399--400頁(1946)を補強した。当該項目には定理要約・書評者名がなく、内容の確認根拠にはできない。} } @article{Ascoli1884, author = {Ascoli, Giulio}, title = {{Le curve limite di una varietà data di curve}}, journal = {Atti della R. Accademia dei Lincei. Memorie della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali}, year = {1884}, volume = {18}, series = {III}, pages = {521--586}, url = {https://zbmath.org/16.0342.02}, jfm = {16.0342.02}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §50 p. 331。Firenze大学の数学史資料庫で書誌を確認。曲線族に関する歴史的文献であり、本書50.22の一般の写像空間に関する形と同一の主張を確認したものではない。Arzelàの論文の書誌確認は別に残る。 公開JFM16.0342.02登録でイタリア語題名・第3系列18巻・521--586頁・1884年を確認。本文要約欄はJFM16.0342.03への参照のみで、本レコード自体に書評本文はない。原論文・一般写像空間の定理への直接対応は未確認。 JFM16.0342.02の参照先16.0342.03は同論文の別掲載版ではなく、F. BrioschiのRapporto（Rom. Acc. L. (3) VIII,97--98,1884）の登録。そこに収められたVivantiのドイツ語書評全文を公開HTMLで読んだ。Ascoliの521--586頁を参照し、共通の連続性条件を備えた曲線族から極限曲線を構成する議論を要約する。書評は528頁定理IIの証明や532--533頁の厳密性、545頁numerabileの用語、複数の誤植にも言及する。これらは書評者の指摘で、原論文による独立検証ではない。一般写像空間の50.22への直接対応は未認定。Brioschiの書誌をAscoliの刊行書誌や識別子と置き換えない。} } @article{WorrellWicke1973, author = {Worrell, Jr., J. M. and Wicke, H. H.}, title = {{Perfect mappings and certain interior images of M-spaces}}, journal = {Transactions of the American Mathematical Society}, year = {1973}, volume = {181}, pages = {23--35}, doi = {10.1090/S0002-9947-1973-0320990-3}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1973-0320990-3}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345。原文26頁Definition2.4の記号はμ-spaceであり、p-spaceではない。28頁Lemma3.6は完全正則T0空間についてμ-space iff β\_b、complete μ-space iff λ\_bを述べる。26頁Theorem2.1は正則T0定義域からの周辺コンパクト閉連続全射によりβ\_b等を保存するが、本書51.7の単調p空間の有向構造による定義との同値はまだ確認していない。(2)完全逆像と(3)点有限パラコンパクト条件は同定理の直接の項ではない。μ/pの誤読を根拠に全主張対応を認定しない。 35頁[22]のWorrellによるp空間性を保存しない完全写像は1970年会議発表の記載で、刊行論文取得とは区別する。 Crossrefの号数0はプレースホルダーとして採用せず、181巻23--35頁を保持する。} } @article{Smirnov1956Bicompacta, author = {Smirnov, Yu. M.}, title = {{On the metrizability of bicompacta which decompose into a sum of sets with countable basis}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1956}, volume = {43}, pages = {387--393}, url = {https://zbmath.org/scans/071/384.gif}, zbl = {0071.38401}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第8章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §44 p. 291。演習8.Bの関連候補。Arhangelskii1962Weight原論文72頁§1が、局所コンパクトXと可算個の第二可算部分空間についてSmirnov1956の重み加法公式を述べ、74頁文献[2]にFundamenta Mathematicae43(1956),387--393を引用することを確認。Smirnov原論文自体は未取得。本書の局所可算コンパクト性から局所コンパクト性への追加議論は未照合で、8.B全体の直接対応は未認定。 2026-10-10に本書298頁の8.Bとヒントを照合。仮定は局所可算コンパクトな正則空間と可分距離部分空間の可算和。ヒントは n(X)≤ℵ0→局所コンパクト→Čech完備→p空間→w(X)≤ℵ0。Arhangelskii1978原論文527頁はコンパクトHausdorff空間を二つの第二可算部分空間で覆う場合の第二可算性をSmirnov[17]に帰属させ、539頁[17]は1956年・43巻・387--393頁を確認する。本書の局所可算コンパクト版全体の原出典をこれだけでは確定しない。 Zbl 0071.38401のH. Freudenthalによる短い書評全体（印刷384頁）を確認。局所コンパクトHausdorff空間の可算個の第二可算部分空間への分解から第二可算性を得ると要約する。本書8.Bの局所可算コンパクト仮定からの全体対応とは区別し、原論文本文は未取得のまま。} } @inproceedings{Michael1970Sigma, author = {Michael, Ernest A.}, title = {{On Nagami's Σ-spaces and some related matters}}, booktitle = {Proceedings of the Washington State University Conference on General Topology, 1970}, year = {1970}, publisher = {Washington State University}, address = {Pullman, Washington}, pages = {13--19}, url = {https://zbmath.org/3310709}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §57 p. 391。Σ空間に関する1970年会議論文。13--19頁はNagata 1972およびBurke--Michael 1976の引用で確認。KIT図書館の会議録目録はPullman、Washington State University、1970年、iv+136頁、Pi Mu Epsilon編集・配布と記載する。個人編集者は未確認。演習10.Qの主題・帰属に対応する候補であり、原論文本文と当該主張は未確認。} } @incollection{Nagata1972Survey, author = {Nagata, Jun-iti}, title = {{A survey of the theory of generalized metric spaces}}, booktitle = {General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra: Proceedings of the Third Prague Topological Symposium, 1971}, editor = {Novák, Josef}, year = {1972}, publisher = {Academia Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences}, address = {Praha}, pages = {321--331}, url = {https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/700721/Toposym_03-1971-1_70.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書演習10.P p. 408 / 原論文 Definition7 and Theorem15 p. 328。節対応候補（ページは節の開始頁）: §57 p. 391。会議1971年、会議録1972年。328頁Definition7・Theorem15を本書57.1および演習10.Pと照合し、Σ空間の定義は有限共通細分・閉じた尾集合による橋渡しを記録した。パラコンパクトHausdorffから族正規性への帰着でTheorem15の十分性が演習を与える。331頁[78]はE. Michael and F. Slaughter, A note on Σ-spaces with point-countable separating open covers (To appear)。原稿・刊行後の掲載誌年巻頁は未確認であり、刊行済み書誌として登録しない。} } @article{Bacon1970, author = {Bacon, Philip}, title = {{The compactness of countably compact spaces}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1970}, volume = {32}, number = {3}, pages = {587--592}, doi = {10.2140/pjm.1970.32.587}, url = {https://doi.org/10.2140/pjm.1970.32.587}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書定理22.8 p. 121 / 原論文 §1 property Lの定義・Theorem 1.1, p.587 p. 587。節対応候補（ページは節の開始頁）: §22 p. 119。原論文p.587のproperty Lの定義とTheorem 1.1を、本書22.8の十分条件と原文で照合した。本書は必要十分条件として記すが、原論文のこの定理は十分性を述べる。証明の独立検証は未実施。} } @article{Stoltenberg1969, author = {Stoltenberg, R. A.}, title = {{A note on stratifiable spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1969}, volume = {23}, number = {2}, pages = {294--297}, doi = {10.1090/S0002-9939-1969-0244932-9}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1969-0244932-9}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書statement51.10後（正規な半層型空間の値域分解） p. 351 / 原論文 Theorem 1.2 p. 294。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345, §54 p. 361。原論文p.294のTheorem 1.2はnormal semistratifiable空間からの閉連続全射を扱い、全空間にT₂を仮定する。本書p.351の短い言及にはnormalが明記されていないので、仮定まで同じ主張とは扱わない。 原論文294頁定理1.2は正規な半層型空間Xと閉連続全射f:X→YについてY=Y′∪Y″、Y′はYのσ離散部分集合、Y″上のファイバーはコンパクトと明記する。本書351頁は半層型空間とだけ述べ、正規性を明記しないため、正規な場合だけの対応として記録する。 原論文294頁の定理1.2と全空間T2の規約、本書351頁を閲読。 紹介文の該当する枝に限定する。初出および著者が実際に参照した文献、独立証明監査は認定しない。 正規性を外した本書の記述全体との一致は未確認。原論文は全空間をT2とする。 【参考文献の推定採用：本書p.351 値域分解定理。特にStoltenbergの原論文の正規性の仮定を保持する。】Ishii1970定理3.1とStoltenberg1969定理1.2が値域分解の対応箇所。Nagata1971の181頁もnormal semi-stratifiableという帰属を述べる。 留保：Stoltenbergの正規性・Hausdorff規約と本書紹介文の省略を注記。Slaughterの未特定予定稿を確定文献として追加しない。} } @article{Okuyama1974Quotient, author = {Okuyama, Akihiro}, title = {{Quotient maps and spaces with compact derived sets}}, journal = {Bulletin de l'Académie Polonaise des Sciences, Série des Sciences Mathématiques, Astronomiques et Physiques}, year = {1974}, volume = {22}, pages = {139--146}, url = {https://zbmath.org/3438043}, note = {登録書誌の確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書exercise10.G p. 407 / 原論文 Zbl 0278.54010, printed author review (Authorreferat), item III p. 357。節対応候補（ページは節の開始頁）: §53 p. 357。zbMATHで書誌を確認。演習10.Gの商写像・コンパクトな導集合という主題と著者が対応する有力な候補。本文は未取得で、可算型T₂空間という仮定やコンパクト被覆性の結論を含むかは未照合。号・DOIは未確認なので補わない。 2026-10-10、zbMATH印刷レビュー357頁（Zbl0278.54010、Authorreferat）の原文を取得。項目IIIで10.Gの全主張に対応する著者要約を確認。論文本文・定理番号・証明は未取得。} } @article{Cantor1874, author = {Cantor, Georg}, title = {{Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen}}, journal = {Journal für die reine und angewandte Mathematik}, year = {1874}, volume = {77}, pages = {258--262}, doi = {10.1515/crll.1874.77.258}, url = {https://doi.org/10.1515/crll.1874.77.258}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 序章・第1章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §4 p. 13。Göttingen大学図書館の原誌で題名・著者姓・末尾262頁を確認。刊行は1874年、末尾の日付は1873年12月23日。Crossrefの巻=1874・号=77という登録をそのまま採用せず原誌77巻として整理した。本書の集合論史に関する説明全体をこの一論文で確認したものではない。 2026-10-10に原論文258--262頁全頁を確認。実代数的数の列挙と実数列で連続体を尽くせない結果を扱う。数学への集合概念初導入という優先権はこの内容照合から認定しない。1872点集合論文との年代差を保持。主張文・構成の閲読であり独立証明監査ではない。} } @article{Frechet1906, author = {Fréchet, Maurice}, title = {{Sur quelques points du calcul fonctionnel}}, journal = {Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo}, year = {1906}, volume = {22}, number = {1}, pages = {1--72}, doi = {10.1007/BF03018603}, url = {https://doi.org/10.1007/BF03018603}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 序章・第1章。主張の対応: 本書prose4.1（Fréchetの抽象的極限の公理化の部分） p. 13 / 原論文 §7 pp5--6, conditions I and II p. 5--6。節対応候補（ページは節の開始頁）: §4 p. 13, §5 p. 16。雑誌原文と出版社書誌による掲載頁は1--72。BnFの1906年別刷所蔵書誌は74頁と記載し、第22巻からの別刷と明記する。別刷自体は未入手なので、74頁を雑誌の終頁と扱わず、両版の違いの詳細も未確定とする。本書4.1の抽象的点列極限の公理化については原文5--6頁との限定対応を確認済み。「初めて」という優先権と段落全体は未確認。 【参考文献の推定採用：本書p.13 集合・極限・閉包概念の歴史的説明】Cantor1872の集積点・導集合、Fréchet1904の抽象的極限公理、1906年詳細論文、Kuratowski1922の閉包公理を対応する歴史的参考文献として採用する。Moore2008が歴史解説を補う。 留保：Cantor1874を集合概念初導入の単一典拠とせず、絶対的初出・優先権は推定しない。} } @article{Kuratowski1922, author = {Kuratowski, Casimir}, title = {{Sur l'opération Ā de l'Analysis Situs}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1922}, volume = {3}, pages = {182--199}, doi = {10.4064/fm-3-1-182-199}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-3-1-182-199}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の定義との対応を確認・例の他の性質や初出は未確認。本文から追加: 序章・第1章。定義の対応: 本書定義4.2 p. 13 / 原論文 p182 axiomsI--IV and following axiomatic formulation p. 182。節対応候補（ページは節の開始頁）: §4 p. 13。閉包作用に関する歴史的文献。Crossref書誌を確認。 出版社公開原論文18頁を取得。182--183頁を原文閲読し、任意の集合上の閉包作用素の四公理I--IVを本書13頁定義4.2と照合。導入段落のCantor・Fréchetを含む歴史的説明全体、原論文全証明の独立検証は未確認。 【参考文献の推定採用：本書p.13 集合・極限・閉包概念の歴史的説明】Cantor1872の集積点・導集合、Fréchet1904の抽象的極限公理、1906年詳細論文、Kuratowski1922の閉包公理を対応する歴史的参考文献として採用する。Moore2008が歴史解説を補う。 留保：Cantor1874を集合概念初導入の単一典拠とせず、絶対的初出・優先権は推定しない。} } @article{Wallman1938, author = {Wallman, Henry}, title = {{Lattices and Topological Spaces}}, journal = {Annals of Mathematics}, year = {1938}, volume = {39}, number = {1}, series = {2}, pages = {112--126}, doi = {10.2307/1968717}, url = {https://doi.org/10.2307/1968717}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §20 p. 104。CrossrefとzbMATHの書誌を照合。Crossrefは開始頁112だけを返すため、全頁範囲112--126はzbMATHによる。本書の正規基底によるWallman型コンパクト化と原論文の対象の範囲は未照合。 【参考文献の推定採用：本書p.113 正規基底から作るWallman型コンパクト化の名称・構成。人物への優先権帰属ではない。】Frink1964の603--604頁は正規閉基底による構成を述べ、604頁でWallmanの全閉集合の場合と区別する。Alo--Shapiro102頁・Gagrat--Naimpally417頁が一般化をFrinkに帰属し、Wallman1938を引用する。 留保：Wallman1938原文は未読。Frinkのclosed-base前提と本書20.9三条件の差は残す。Frink607頁[9]の誤った巻頁は原誌目次で補正した書誌を採用。} } @article{Whitehead1949, author = {Whitehead, J. H. C.}, title = {{Combinatorial homotopy. I}}, journal = {Bulletin of the American Mathematical Society}, year = {1949}, volume = {55}, number = {3}, pages = {213--245}, doi = {10.1090/S0002-9904-1949-09175-9}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1949-09175-9}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §24 p. 129。原論文p.223の§5でCW複体のweak topologyの定義を確認。本書24.1は一般の閉被覆について述べるため、原論文のCW複体の設定と区別する。一般の弱位相とパラコンパクト性は既登録のMorita 1953・1954も参照。} } @article{Zorn1935, author = {Zorn, Max}, title = {{A remark on method in transfinite algebra}}, journal = {Bulletin of the American Mathematical Society}, year = {1935}, volume = {41}, number = {10}, pages = {667--670}, doi = {10.1090/S0002-9904-1935-06166-X}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1935-06166-X}, zbl = {0012.33702}, jfm = {61.1028.01}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 序章・第1章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §3 p. 9。Zornの補題に関する歴史的候補。Crossref書誌を確認したが、本書の順序集合による形と原論文本文との対応は未照合。 JFM61.1028.01（T. Skolem）とZbl0012.33702（G. Köthe）の公開HTML書評全文を確認。前者は整列された増大集合族の合併、後者は包含で全順序の鎖の合併による最大原理を記す。両書評の定式化を区別し、現代の順序集合による本書3.3(3)との原論文直接対応は未照合。原論文未取得。} } @article{Konig1926, author = {König, Dénes}, title = {{Sur les correspondances multivoques des ensembles}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1926}, volume = {8}, pages = {114--134}, doi = {10.4064/fm-8-1-114-134}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-8-1-114-134}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第7章。主張の対応: 本書本文§37 Königの補題（自然数添字の場合） p. 235 / 原論文 §3 Lemma E p. 120。節対応候補（ページは節の開始頁）: §37 p. 233。出版社書誌を確認した歴史的候補。本書は有限集合の逆極限の非空性をKönigの補題と呼ぶ。出版社公開の原論文21頁を保存し、114・120--121頁の原文を閲読。120頁§3補題Eは有限非空集合の可算列に関する整合無限列の存在。自然数添字の逆スペクトルに限定して対応を追加するが、任意の有向集合の場合の直接対応は未確認。} } @article{Ishii1970WMClosed, author = {Ishii, Tadashi}, title = {{wM-spaces and closed maps}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1970}, volume = {46}, pages = {16--21}, url = {https://zbmath.org/3315874}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書statement51.10後（M空間の値域分解） p. 351 / 原論文 Theorem 3.1; introduction p.16 p. 18。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345。原論文p.18 Theorem 3.1はwM空間からの閉連続全射について、可算個の離散集合を除く点の逆像が可算コンパクトとなる分解を述べる。p.16はwM空間をM空間の一般化と明記する。本書p.351との対応候補だが、M空間の定義からの包含関係の照合は別に残し、確定した主張対応件数には含めない。演習10.Jの削除Tychonoff板の典拠とは扱わない。 原論文16頁はwM空間がM空間の一般化であると明記し、18頁定理3.1はwM空間からの閉連続全射について、Y=∪Yn、n≥1のYnはYで離散、Y0上のファイバーは可算コンパクトと述べる。Y0をYから∪n≥1Ynを除いた集合に取り直せば、本書の分解形式になる。 原論文16・18頁を閲読。本書351頁の紹介文を確認。 紹介文の該当する枝に限定する。初出および著者が実際に参照した文献、独立証明監査は認定しない。 【参考文献の推定採用：本書p.351 値域分解定理。特にStoltenbergの原論文の正規性の仮定を保持する。】Ishii1970定理3.1とStoltenberg1969定理1.2が値域分解の対応箇所。Nagata1971の181頁もnormal semi-stratifiableという帰属を述べる。 留保：Stoltenbergの正規性・Hausdorff規約と本書紹介文の省略を注記。Slaughterの未特定予定稿を確定文献として追加しない。} } @article{MichaelStone1969, author = {Michael, Ernest A. and Stone, A. H.}, title = {{Quotients of the space of irrationals}}, journal = {Pacific Journal of Mathematics}, year = {1969}, volume = {28}, number = {3}, pages = {629--633}, url = {https://msp.org/pjm/1969/28-3/pjm-v28-n3-p17-s.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。問題文の対応: 本書問題53.9 p. 361 / 原論文 §3.7の予想（必要性の方向） p. 632。主張の対応: 本書本文問題53.9後の本文（Gödel--Novikovの相対的無矛盾性への言及） p. 361 / 原論文 §3末尾、参考文献[14]と脚注2 p. 633。節対応候補（ページは節の開始頁）: §53 p. 357。原論文§3.7（pp.632--633）の予想の必要性の方向が本書問題53.9に対応する。問題文の照合であり、解決の確認ではない。p.633のGödel--Novikovへの言及は引用[14] Novikov 1951を指す。そこでの相対的無矛盾性を、問題53.9そのものの否定・独立性と読み替えない。現在の解決状況は未調査。} } @article{Novikov1951, author = {Novikov, P. S.}, title = {{On the uncontradictability of certain propositions of the descriptive theory of sets}}, journal = {Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V. A. Steklova}, year = {1951}, volume = {38}, pages = {279--316}, url = {https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?jrnid=tm&option_lang=eng&paperid=1121&wshow=paper}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §53 p. 357。英語題名はMath-Netの翻訳書誌による。ロシア語原題はО непротиворечивости некоторых положений дескриптивной теории множеств。原論文pp.279--280はGödelの発表と二つの記述集合論的命題の相対的無矛盾性を扱う。Michael--Stone 1969 p.633の引用[14]によって本書の言及につながる文献として同定した。本書の短い説明との数学的同値性や問題53.9の独立性を確認したものではない。} } @inbook{Schwarz1890, author = {Schwarz, H. A.}, title = {{Ueber ein die Flächen kleinsten Flächeninhalts betreffendes Problem der Variationsrechnung}}, booktitle = {Gesammelte Mathematische Abhandlungen}, year = {1890}, volume = {1}, publisher = {Springer, Berlin, Heidelberg}, pages = {223--269}, doi = {10.1007/978-3-642-50665-9_11}, url = {https://doi.org/10.1007/978-3-642-50665-9_11}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 序章・第1章。主張の対応: 本書lemma5.3 p. 18 / 原論文 §15, equation (21), p251; title p223 p. 251。節対応候補（ページは節の開始頁）: §5 p. 16。原典251頁§15はA=∬φ²、B=∬φχ、C=∬χ²に対し、実関数の比が定数でない条件下でAC−B²>0（式21）を述べる。本書の非厳密不等式への補足：同頁の非負二次形式の議論を有限和Q(t)=Σ(ta\_i−b\_i)²に適用すると、A=Σa\_i²>0なら最小値C−B²/A≥0よりB²≤AC。A=0なら全a\_i=0で自明。絶対値列にも適用し、任意のm≤nでΣ[m,n]|a\_i b\_i|≤(Σ[m,n]a\_i²)^(1/2)(Σ[m,n]b\_i²)^(1/2)。平方和の収束より右辺の尾部は0へ向かい、積の級数は絶対収束する。有限初項の不等式でn→∞として本書の全主張を得る。有限和・退化場合・絶対収束・極限移行はここで明記した補足で、原典の掲載定理そのものとは区別する。 1890年論文集所収原文の積分版と本書数列版の対応を上記補足で確認。原典に平方可算列版がそのまま記載されているとは主張しない。初出年・優先権・本書著者の実使用文献・独立証明監査は未確認。目録のmissingpages=viiiを保存し、確認した本文223・251--253・269頁の本文は存在する。} } @article{Przymusinski1973, author = {Przymusiński, T.}, title = {{A Lindelöf space $X$ such that $X^2$ is normal but not paracompact}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1973}, volume = {78}, number = {3}, pages = {291--296}, doi = {10.4064/fm-78-3-291-296}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-78-3-291-296}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書問題58.13 p. 406 / 原論文 Problems, 295頁末尾 p. 295。節対応候補（ページは節の開始頁）: §58 p. 399。出版社のCC-BY公開経路から原論文PDF4頁（本文291--296頁）を取得。291・294--296頁を原文確認。295頁末尾Problemsの二つの問いが本書58.13(1),(2)と一致。(1)可分・パラコンパクト・第1可算XでX²正規非パラコンパクトの例を集合論公理に依らず得られるか。(2)パラコンパクト・第1可算XでX²正規非族正規の例と正規非距離化可能Moore空間の存在との同値を問う。291頁の可分Moore空間を仮定する先行定理とは区別し、可分性のない(2)をその定理から解決済みとはしない。初出・本書著者使用文献・独立証明監査は未認定。} } @article{Michael1968LocalCompactness, author = {Michael, Ernest}, title = {{Local compactness and cartesian products of quotient maps and k-spaces}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, year = {1968}, volume = {18}, number = {2}, pages = {281--286}, doi = {10.5802/aif.300}, url = {https://doi.org/10.5802/aif.300}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書定理45.7 p. 302 / 原論文 Theorem 2.1; construction p.282 p. 282。主張の対応: 本書定理45.9 p. 304 / 原論文 Theorem 3.1; proof p.284 p. 283。節対応候補（ページは節の開始頁）: §45 p. 301, §49 p. 323。Theorem 2.1と3.1は本書45.7・45.9に対応する。条件(3)のT₂性は、p.282の順序数区間の位相和と終点の同一視という構成から補足確認した。後続のBi-quotient論文p.296が引用[12]として使う補助結果でもあり、本書49.11の対応を支える。初出や著者の実際の参照を確定するものではない。} } @article{Niemytzki1931, author = {Niemytzki, V.}, title = {{Über die Axiome des metrischen Raumes}}, journal = {Mathematische Annalen}, year = {1931}, volume = {104}, number = {1}, pages = {666--671}, doi = {10.1007/BF01457963}, url = {https://doi.org/10.1007/BF01457963}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第2章。定義の対応: 本書例（定義）12.19 p. 60 / 原論文 p.670冒頭の半平面Rの例 p. 670。主張の対応: 本書定理44.11 p. 295 / 原論文 Definition I--II p.666; Satz II and Hilfssatz pp.668--669 p. 666--669。節対応候補（ページは節の開始頁）: §12 p. 54, §44 p. 291。p.670に、上半平面の境界点で接円板の開内部に接点を加える近傍系がある。本書のMooreの半平面と同じ空間の定義を照合した。本書の完全正則性・可分性の主張全体をこの論文と照合したものではない。初出・Mooreという命名の由来・本書著者の実際の参照は未確定。} } @article{Rudin1956Correction, author = {Rudin, Walter}, title = {{Note of correction}}, journal = {Duke Mathematical Journal}, year = {1956}, volume = {23}, number = {4}, pages = {633}, doi = {10.1215/S0012-7094-56-02364-X}, url = {https://doi.org/10.1215/S0012-7094-56-02364-X}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第4章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §21 p. 114。原誌633頁の再録本文（保存PDF第12頁、再録92頁）を確認。訂正は原論文Theorem 4.5の仮定に正規性を追加する。本書21.9と対応するTheorem 4.2への訂正ではない。訂正文中は対象論文を409--420頁と記すが、本文の再録末頁は419頁であり、対象論文のページ範囲は409--419を保持する。短い題名は再録の表題による。Crossrefは対象論文名を含む長い登録題名を付しており、巻号・1956年12月の確認に用いた。} } @article{Frolik1960Pseudocompact, author = {Frolík, Zdeněk}, title = {{The topological product of two pseudocompact spaces}}, journal = {Czechoslovak Mathematical Journal}, year = {1960}, volume = {10}, number = {3}, pages = {339--349}, doi = {10.21136/CMJ.1960.100418}, url = {https://doi.org/10.21136/CMJ.1960.100418}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書補題23.4 p. 126 / 原論文 Lemma 1.2 p. 340。主張の対応: 本書定理の一部23.5(1)⇔(2) p. 127 / 原論文 Theorem 2.1(1)⇔(2) p. 342。節対応候補（ページは節の開始頁）: §23 p. 124。原誌PDFの著者・題名・冒頭339頁・末尾349頁とDML-CZの書誌を確認。原誌の巻表記は10(85)、本文英語部分の後にロシア語要約を含む。Lemma 1.2を本書23.4、Theorem 2.1(1)⇔(2)を本書23.5(2)⇔(1)と照合した。本書125頁の証明帰属を原文で確認したが、証明全体の逐語対応や独立した証明検証は未実施。既登録のパラコンパクト積の論文とは別論文。 【参考文献の推定採用：本書p.125 本節に示すGlicksbergの定理の証明】原論文の比較でFrolík340--343頁の二段階細分・局所有限和、Tamano225--230頁の零集合射影・ε−min補助関数などに本書の証明部分が対応する。 留保：本書23.5(4)⇒(1)の評価写像による直接延長を含む全証明の単一収録先は未同定。両論文を証明の関連典拠として併記する。} } @article{Tamano1960Pseudocompact, author = {Tamano, Hisahiro}, title = {{A note on the pseudo-compactness of the product of two spaces}}, journal = {Memoirs of the College of Science, University of Kyoto, Series A}, year = {1960}, volume = {33}, number = {2}, pages = {225--230}, doi = {10.1215/kjm/1250775908}, url = {https://doi.org/10.1215/kjm/1250775908}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書命題の限定範囲と証明構成23.3(1)（無限完全正則T1、全体有界fの場合） p. 125 / 原論文 Theorem 1 proof (a)⇒(c), first continuity step p. 226。主張の対応: 本書命題の限定範囲と証明構成23.5(1)⇒(3)（因子擬コンパクト性以後） p. 129 / 原論文 Theorem1 proof (d)⇒(a), zero-set projection step p. 228。節対応候補（ページは節の開始頁）: §23 p. 124。出版社公開原PDF225--230頁全6頁を原文閲読。無限完全正則T1規約とTheorem1の全条件、Propositions1・2、Theorem2を確認。本書125頁23.3(1)の全体有界fの場合についてゼロ集合射影を用いた連続性の証明構成を直接照合。23.5全体の証明帰属比較と初出は未完。独立証明監査ではない。 【参考文献の推定採用：本書p.125 本節に示すGlicksbergの定理の証明】原論文の比較でFrolík340--343頁の二段階細分・局所有限和、Tamano225--230頁の零集合射影・ε−min補助関数などに本書の証明部分が対応する。 留保：本書23.5(4)⇒(1)の評価写像による直接延長を含む全証明の単一収録先は未同定。両論文を証明の関連典拠として併記する。} } @article{Arhangelskii1965Bicompact, author = {Arkhangel'skii, A. V.}, title = {{Bicompact sets and the topology of spaces}}, journal = {Trudy Moskovskogo Matematicheskogo Obshchestva}, year = {1965}, volume = {13}, pages = {3--55}, url = {https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=mmo&paperid=149&what=fullt&option_lang=eng}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章, 第8章, 第9章。定義の対応: 本書定義（T₂空間の場合）28.8 p. 160 / 原論文 Definitions 2.3, 3.5, 3.6, 3.7 p. 34。主張の対応: 本書定理28.10 p. 161 / 原論文 Paragraph following Definition 3.7; Theorem 3.8 p. 35。主張の対応: 本書定理（T₂空間の場合）28.11 p. 161 / 原論文 Theorem 3.9 p. 36。主張の対応: 本書系28.13 p. 162 / 原論文 Theorem 3.10 p. 38。主張の対応: 本書定理45.10 p. 305 / 原論文 Theorem 3.7′ p. 35。主張の対応: 本書定理45.11 p. 305 / 原論文 Theorem 2.5; Definition 2.2 and the following paragraph p. 18。主張の対応: 本書命題47.4 p. 311 / 原論文 Proposition 3.7; the compact closure operation at the start of Chapter III, §3 p. 45。主張の対応: 本書定理（反復後のk先導）47.6 p. 311 / 原論文 Theorem 3.15, especially (1)--(4) p. 47。主張の対応: 本書定理（完全正則の場合）47.11 p. 313 / 原論文 Theorem 3.17 p. 48。主張の対応: 本書定理（Hausdorffの場合）48.6 p. 319 / 原論文 Theorem 3.3, with Theorems 3.1 and 3.4 p. 30。主張の対応: 本書定理（Hausdorffの場合の(1)⇔(3)）48.8 p. 321 / 原論文 Theorem 3.5 p. 32。主張の対応: 本書系（Hausdorffの場合）48.9 p. 321 / 原論文 Theorem 3.6 p. 32。主張の対応: 本書演習8.G p. 299 / 原論文 Chapter III, §4, Theorem3.21 (sufficiency) p. 50。節対応候補（ページは節の開始頁）: §28 p. 156, §41 p. 266, §42 p. 269, §45 p. 301, §47 p. 309, §48 p. 318。 追加で50頁Theorem3.21を演習8.Gに照合。正則・可算型・コンパクト距離空間の可算和から完全正則性が得られるため十分条件を適用できる。原論文の必要十分形全体への対応や独立証明監査を意味しない。} } @article{HenriksenIsbell1958, author = {Henriksen, Melvin and Isbell, J. R.}, title = {{Some properties of compactifications}}, journal = {Duke Mathematical Journal}, year = {1958}, volume = {25}, number = {1}, pages = {83--105}, doi = {10.1215/S0012-7094-58-02509-2}, url = {https://doi.org/10.1215/S0012-7094-58-02509-2}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定理28.12 p. 161 / 原論文 Theorem 3.6; Theorems 2.2 and 2.6 p. 98。節対応候補（ページは節の開始頁）: §28 p. 156。所蔵原誌PDFの題名・著者・冒頭83頁・末尾105頁と、Claremont大学リポジトリの25巻1号・1958年・83--105頁・DOIを確認。Theorem 3.6 (p.98)を本書28.12と照合し、任意／あるコンパクト化についての同値はTheorems 2.2, 2.6で確認した。他論文の参考文献にある83--106頁は採用しない。可算型という名称を原論文が同じ語で定義したとはせず、本書の条件と原論文の条件の対応を記録する。独立した証明検証と本書著者の直接利用の認定は未実施。} } @article{Bennett1970Mobi, author = {Bennett, H. R.}, title = {{On Arhangel'skiĭ's class MOBI}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1970}, volume = {26}, number = {1}, pages = {178--180}, doi = {10.1090/S0002-9939-1970-0267523-0}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1970-0267523-0}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第3章。主張の対応: 本書例18.13 p. 96 / 原論文 Theorem 2.5の構成とp.180の射影（Corollary 2.3を併用） p. 179。節対応候補（ページは節の開始頁）: §18 p. 92。原論文全3頁とAMS登録書誌で1970年・26巻1号・178--180頁を確認。Theorem 2.5の中間空間とp.180の射影を例18.13に照合した。本書13.5--13.6のSは原論文のQに課した「非可算で、コンパクト部分集合は可算」という条件を満たす。本書X・Yは原論文Y・Xに対応する。原論文Corollary 2.3と引用文献5を確認し、最初の開コンパクト写像の存在に用いるHanai 1961, Theorem 5（235--236頁）も原文で照合した。本書の中間空間YはT₂と明記されるため、この適用で分離公理の不足は生じない。これは依存先と主張の対応の確認であり、証明の独立検証ではない。} } @article{Sklyarenko1962Bicompactifications, author = {Sklyarenko, E. G.}, title = {{Some questions in the theory of bicompactifications}}, journal = {Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya}, year = {1962}, volume = {26}, number = {3}, pages = {427--452}, url = {https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=im&paperid=3226&what=fullt&option_lang=eng}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書例28.15 p. 162 / 原論文 §2末尾の例、Lemmas 19--22 p. 449。主張の対応: 本書系40.14 p. 262 / 原論文 §2, Theorem5 and Freudenthal--Morita corollary pp.438--439; corollary to Theorem7 p.442 p. 442。主張の対応: 本書prose30.7後の導入帰属 p. 173 / 原論文 Opening abstract and introductory definition p427 p. 427。節対応候補（ページは節の開始頁）: §28 p. 156。Math-Net原誌書誌と原論文の冒頭・末尾を確認。原題Некоторые вопросы теории бикомпактных расширенийの英訳題名はMath-Netによる。§2末尾449--451頁の例は、座標の順と順序数の記号を変えると本書28.15と同じ空間であり、すべてのコンパクト化の剰余が非正規という主張も対応する。既登録の1961年短報（39--41頁）にはこの構成を確認できなかったため、その論文を例28.15の典拠に流用しない。1966年AMS英訳とは版・頁を混同しない。} } @article{Noble1971ClosedProjections, author = {Noble, N.}, title = {{Products with closed projections. II}}, journal = {Transactions of the American Mathematical Society}, year = {1971}, volume = {160}, pages = {169--183}, doi = {10.1090/S0002-9947-1971-0283749-X}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1971-0283749-X}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書例58.12 p. 405 / 原論文 Example 2.7、Example 1.7のYをn=$\aleph_0$に特殊化 p. 175。節対応候補（ページは節の開始頁）: §58 p. 399。原論文169・170・172・175・183頁とAMS登録書誌を確認。Examples 1.7, 2.7の濃度nを$\aleph_0$にしたときのY=[0,ω₁)とY^ωの正規性を例58.12に対応付けた。本書の非パラコンパクト性の議論まで原論文に同文であるとはしない。後年のVaughan 1975, pp.469--470は本論文の一般濃度に関するcompactnessの条件とTheorems 1.4, 4.1の修正を指摘する。今回の記録は可算冪の主張照合であり、原論文の全定理や当該証明の独立検証ではない。 Crossrefの号数0はプレースホルダーとして採用せず、160巻169--183頁を保持する。} } @article{Dowker1952Hanner, author = {Dowker, C. H.}, title = {{On a theorem of Hanner}}, journal = {Arkiv för Matematik}, year = {1952}, volume = {2}, pages = {307--313}, doi = {10.1007/BF02591500}, url = {https://doi.org/10.1007/BF02591500}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第6章。主張の対応: 本書定理（一般化Hilbert空間を値域とする範囲）33.6 p. 204 / 原論文 Lemma 2、およびCorollary 1後のRemark p. 310。主張の対応: 本書定理（距離空間YのANRの場合）34.3 p. 209 / 原論文 Corollary 2 p. 313。主張の対応: 本書定理（距離空間Yの(1)・(3)）34.4 p. 210 / 原論文 Theorem 1とTheorem 2 p. 311。節対応候補（ページは節の開始頁）: §33 p. 200, §34 p. 209。出版社書誌で著者・題名・2巻・1952年・307--313頁・DOIを確認し、原論文全7頁を保存。Lemma 2と313頁のRemarkを33.6の一般化Hilbert空間の場合に照合。Banach空間全体への必要性の方向はHanner 1952のTheorem 14.3を別記する。Corollary 2を34.3のANRの場合に、Theorems 1--2を34.4(1)・(3)に、いずれも距離空間Yについて照合。原論文はAR・ANRを拡張性で定義しているので、本書32.19との定義の関係を明示する。34.3のAR部分、34.4(2)は今回の照合に含めない。冒頭のnr 15を雑誌の号として登録しない。出版社の月表示と末尾の印刷日を区別する。} } @article{Michael1953Errata, author = {Michael, Ernest}, title = {{Errata: A Note on Paracompact Spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1953}, volume = {4}, number = {6}, pages = {993}, doi = {10.2307/2031846}, url = {https://doi.org/10.2307/2031846}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第3章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §17 p. 80。原論文835頁の図中で、coveringをopen coveringに、refinementをopen refinementに各2箇所訂正する。訂正文と対象頁を照合。Theorem 1・Propositions 1,3の定理文を改める訂正ではない。個別記事の題名・巻号・年・DOIはJSTORのCrossref登録による。原誌では「ERRATA, VOLUME 4」の下にMichael名と対象論文名を記す。保存PDFは他著者の訂正等と同じ頁に合載されており、PDF全体のAMS DOI 10.1090/s0002-9939-53-99969-9とMichael個別項目のDOIを区別する。} } @article{Michael1954Errata, author = {Michael, Ernest}, title = {{Errata: A Note on Paracompact Spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1954}, volume = {5}, number = {6}, pages = {1001}, doi = {10.2307/2032573}, url = {https://doi.org/10.2307/2032573}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第3章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §17 p. 80。原論文832頁のLemma 2の証明冒頭で、W^iをW\_iに訂正する。訂正文と対象頁を照合。Theorem 1・Propositions 1,3の定理文を改める訂正ではない。個別記事の題名・巻号・年・DOIはJSTORのCrossref登録による。原誌では「ERRATA, VOLUME 4」の下にMichael名と対象論文名を記す。保存PDFは他著者の訂正等と同じ頁に合載されており、PDF全体のAMS DOI 10.1090/s0002-9939-54-99990-6とMichael個別項目のDOIを区別する。} } @article{Frolik1960CompleteSummary, author = {Frolík, Zdeněk}, title = {{Topologically complete spaces (Summary of author's results)}}, journal = {Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae}, year = {1960}, volume = {1}, number = {3}, pages = {3--15}, url = {https://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/104872/CommentatMathUnivCarol_001-1960-3_1.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定理（(1)⇔(2)⇔(3)）28.2 p. 156 / 原論文 Theorem 2.7(4),(2),(1) p. 9。主張の対応: 本書定理（Theorem 3.1の特別な場合）28.3 p. 157 / 原論文 Theorem 3.1(2)⇔(3) p. 10。主張の対応: 本書定理28.7 p. 159 / 原論文 Theorem 4.3(1)⇔(2) p. 11。主張の対応: 本書定理28.6 p. 158 / 原論文 Theorem4.3 (1)⇔(2) p. 11。節対応候補（ページは節の開始頁）: §28 p. 156。DML-CZの原誌PDF全14頁（案内頁と原誌3--15頁）を保存し、1巻3号・1960年・頁範囲を原誌と公式書誌で確認。著者自身による結果総覧である。Theorem 2.7の(4),(2),(1)を本書28.2の(1),(2),(3)に、Theorem 3.1の特別な場合を28.3に、Theorem 4.3(1)⇔(2)を28.7に照合した。completeの用法はDefinition 2.2とTheorem 2.7で確認した。4.3は主張を掲載し、証明を刊行予定の[F7] Locally Gδ-spacesへ委ねている。実際に刊行された同題の1962年論文ではTheorem 9(b)の完全写像によるČech完備性の保存を確認したが、それを完備距離空間への完全写像の存在定理全体の証明と同一視しない。28.6の積のパラコンパクト性は本書では28.7から導かれるが、本総覧との直接の定理文対応は未認定。本書著者による直接利用、絶対的な初出、証明の独立検証は未認定。} } @article{Frolik1962LocallyGdelta, author = {Frolík, Zdeněk}, title = {{Locally Gδ-spaces}}, journal = {Czechoslovak Mathematical Journal}, year = {1962}, volume = {12}, number = {3}, pages = {346--355}, doi = {10.21136/CMJ.1962.100522}, url = {https://doi.org/10.21136/CMJ.1962.100522}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第5章。主張の対応: 本書定理（(3)⇔(4)）28.2 p. 156 / 原論文 冒頭の無番号の特徴付けとcomplete sequenceの定義 p. 346。節対応候補（ページは節の開始頁）: §28 p. 156。DML-CZの原誌PDF全11頁（案内頁と346--355頁）を保存。公式書誌と第一頁・最終頁の原文で12巻3号・1962年・346--355頁を確認した。英文本文・参考文献は354頁まで、ロシア語要約は355頁にある。346頁の無番号の特徴付けとcomplete sequenceの定義を、本書28.2(3)⇔(4)に照合した。原論文はこの特徴付けの証明を文献[2]（Frolik1960Gdelta）へ参照する。Theorem 9(b)（352頁）は、完全正則空間の完全全射におけるČech完備性の両方向の保存を述べ、本書159頁の28.7証明冒頭で用いる性質に関連する。この保存定理から28.7の完全写像の存在定理全体を照合済みとはしない。投稿受付年1960と刊行年1962を区別する。証明の独立検証は未実施。} } @article{Arhangelskii1963FactorTypes, author = {Arkhangel'skii, A.}, title = {{Some types of factor mappings, and the relations between classes of topological spaces}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1963}, volume = {153}, number = {4}, pages = {743--746}, url = {https://www.mathnet.ru/rus/dan29448}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章, 第10章。主張の対応: 本書定理（Hausdorffの場合）48.1 p. 318 / 原論文 Theorem 1; Definition 2 and the introductory convention p. 743。節対応候補（ページは節の開始頁）: §48 p. 318, §51 p. 345。Math-Netの書誌・著者文献表と全4頁のロシア語原論文を保存。743頁Theorem 1は擬開と継承的商の同値で、本書48.1のHausdorffの場合に対応する。744頁Theorems 2--3はFréchet空間・k′空間の擬開像による特徴づけ。Theorem 4は定義域もFréchetと仮定するため、本書48.3全体の対応とはしない。745頁には閉写像の値域分解に関する初期の結果がある。英訳の頁・書誌は原本未確認につき別項目にしない。 R.DudaのZbl129巻381頁レビューを確認。英訳4巻1726--1729頁の引用年が1964となり、Michael1968の1963という引用と異なる。原誌1963は公式書誌と取得原文に基づき保持する。英訳原本未確認のため別版登録は留保。続くFactor mappings of metric spaces（原誌155巻247--250）は別論文。} } @article{Arhangelskii1966Closed, author = {Arkhangel'skii, A. V.}, title = {{Closed mappings, bicompact sets and a problem of P. S. Aleksandrov}}, journal = {Matematicheskii Sbornik (N.S.)}, year = {1966}, volume = {69}, number = {1}, pages = {13--34}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書補題（完全正則の場合）51.9 p. 350 / 原論文 Lemma (1.3) p. 14。主張の対応: 本書定理（値域も完全正則な場合）51.10 p. 351 / 原論文 Theorem (1.1), with the two footnotes defining the hypotheses p. 14。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345。手元のMyTranslationからロシア語原論文22頁を複製し、Math-Net書誌と照合。14頁Theorem (1.1)とLemma (1.3)が本書51.10と51.9に対応する。ただし原論文は全空間を完全正則とするので、その範囲に限定する。weakly paracompactは脚注で点有限開被覆への細分可能性と定義され、本書の点有限パラコンパクトに当たる。英訳も保存し42頁を確認したが、英訳の刊行書誌は未確定のためロシア語版の書誌・頁と混同しない。原誌の巻表示は69(111)。BibTeXのvolumeには新系列の巻数を記載。} } @article{ArhangelskiiFranklin1968Ordinal, author = {Arhangel'skii, A. V. and Franklin, S. P.}, title = {{Ordinal invariants for topological spaces}}, journal = {Michigan Mathematical Journal}, year = {1968}, volume = {15}, number = {3}, pages = {313--320}, doi = {10.1307/mmj/1029000034}, url = {https://doi.org/10.1307/mmj/1029000034}, zbl = {0167.51102}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §47 p. 309。Crossrefで著者・題名・巻号・年・DOIを確認。頁はFranklin本人の大学サイト文献表による。同文献表は題名をon、共著者のイニシャルをA. B.と記すが、ここでは登録書誌のforおよびA. V.を採る。列型空間の順序数に関する47.10の候補。出版元はアクセス確認画面、著者公開PDFは今回HTTP 403のため本文未取得。追補も存在するので、主張・番号・追補の影響は未照合。 Zbl0167.51102のL. Skulaによる書評全体（印刷511頁）を確認し、313--320頁と題名forを補強。コンパクト部分集合による反復と点列極限の反復を区別して要約するが、506頁追補への記載がなく訂正の影響は未確認のまま。原論文・追補の本文は未取得。} } @article{ArhangelskiiFranklin1968Addendum, author = {Arhangel'skii, A. V. and Franklin, S. P.}, title = {{Addendum: Ordinal invariants for topological spaces}}, journal = {Michigan Mathematical Journal}, year = {1968}, volume = {15}, number = {4}, pages = {506}, doi = {10.1307/mmj/1029000109}, url = {https://doi.org/10.1307/mmj/1029000109}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §47 p. 309。同名原論文の追補。Crossrefで著者・題名・巻号・年・DOIを確認。掲載頁506はArhangel'skii--van Mill2014の43頁引用[5]の原文により補完済み。Crossref登録には頁欄がなく、追補自体の原誌は未取得。訂正・追補の対象と47.10への影響は未確認で、主張対応へ採用する前に追補本文を確認する。} } @article{Arhangelskii1969Cardinality, author = {Arkhangel'skii, A. V.}, title = {{The power of bicompacta with first axiom of countability}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1969}, volume = {187}, number = {5}, pages = {967--970}, url = {https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=dan&paperid=34815&what=fullt&option_lang=rus}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書補題47.12 p. 314 / 原論文 Lemma 1 p. 967。主張の対応: 本書定理47.17 p. 315 / 原論文 Theorem 4 p. 970。主張の対応: 本書系47.18 p. 317 / 原論文 Theorem 1 and the following paragraph p. 967。節対応候補（ページは節の開始頁）: §47 p. 309。Math-Netの書誌と全4頁の原論文を保存。967頁Lemma 1は本書47.12と一致し、970頁Theorem 4のコンパクトな場合が47.17に対応する。967頁Theorem 1および直後の段落は第一可算コンパクト空間の濃度上限を述べ、47.18に対応する。本書309頁は証明をPonomarevの簡略化に沿って述べると明記しており、原論文との証明全体の一致は認定しない。47.17の候補を1966年総説から本論文へ修正した。} } @article{Arhangelskii1970Suslin, author = {Arkhangel'skii, A. V.}, title = {{Suslin number and power. Characters of points in sequential bicompacta}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1970}, volume = {192}, number = {2}, pages = {255--258}, url = {https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=dan&paperid=35397&what=fullt&option_lang=rus}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §46 p. 306, §47 p. 309。Math-Netの書誌・著者文献表と全4頁のロシア語原論文を保存。255頁でbitightness等を定義し、258頁に列型空間・斉次コンパクト空間に関する系を列挙する。本書47.20・47.22・47.25の背景資料候補。ただし本書の仮定は可算密度（countable tightness）であり、論文の列型・bitightnessの仮定と自動的に同一視しない。問題の定式化の一致や一般の場合の解決状況は未確認。47.17の直接の対応には本論文ではなく1969年Theorem 4を採った。} } @article{MichaelNagami1973CompactCovering, author = {Michael, E. and Nagami, K.}, title = {{Compact-covering images of metric spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1973}, volume = {37}, number = {1}, pages = {260--266}, doi = {10.1090/S0002-9939-1973-0307148-4}, url = {https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1973-0307148-4}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書補題53.1 p. 357 / 原論文 Lemma 3.3 p. 262。主張の対応: 本書補題53.2 p. 358 / 原論文 Theorem 4.1 p. 263。主張の対応: 本書定理53.3 p. 359 / 原論文 Theorem 1.2 p. 260。主張の対応: 本書定理53.4 p. 359 / 原論文 Theorem 1.4 p. 261。主張の対応: 本書例（構成と非距離化可能性の結論）53.5 p. 360 / 原論文 Example 5.2 p. 264。問題文の対応: 本書問題（問題文の対応）53.6 p. 360 / 原論文 Problem 1.5 p. 261。節対応候補（ページは節の開始頁）: §53 p. 357。AMSの原誌PDF全7頁を保存。260頁の著者・題名・37巻1号・1973年1月、末尾266頁を確認。53.1をLemma 3.3、53.2をTheorem 4.1、53.3をTheorem 1.2、53.4をTheorem 1.4、53.5の構成と非距離化可能なパラコンパクトp空間の例をExample 5.2に照合。53.6はProblem 1.5と同じ問いであることを確認したが、現在の解決状況は未調査。} } @article{Nedev1967FinalCompactness, author = {Nedev, S.}, title = {{Symmetrizable spaces and final compactness}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1967}, volume = {175}, number = {3}, pages = {532--534}, url = {https://zbmath.org/scans/153/527.gif}, zbl = {0153.52701}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第8章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §44 p. 291。Math-Net公式目次で巻号・開始頁を確認。Arhangelskii・Choban・Kenderovの出版社公開著作目録（Serdica Math. J. 44 (2018), p.18, [N3]）を原文で確認し、原誌175 (1967), 532--534と英訳Soviet Math. Dokl. 8 (1967), 890--892を照合した。書誌は引用・著作目録による確認であり、1967年原論文本文は未取得。本書44.11の帰属差は未解決。 Arhangel'skii--Choban--Kenderov, Professor Stoyan Yordanov Nedev, Serdica Math.J.44(2018),1--30,18頁[N3]を原文確認：英訳はSoviet Mathematics Doklady8(1967),890--892。原論文・英訳の本文は未取得であり、本文対応の確認ではない。 Zbl 0153.52701のH. H. Wickeによる書評全体（印刷527頁）を原文で確認し、原誌と英訳の巻頁を補強。 書評は英訳Theorem2の証明とTheorem3のCorollary2の記述に誤りがあると注意する。原本の誤りを独立確認したものではないため、注意の出所を限定して記録する。} } @article{Arhangelskii1963Metrization, author = {Arkhangel'skii, A. V.}, title = {{Some metrization theorems}}, journal = {Uspekhi Matematicheskikh Nauk}, year = {1963}, volume = {18}, number = {5(113)}, pages = {139--145}, zbl = {0128.16701}, mrnumber = {0156318}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第8章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §43 p. 281。Math-Net公式rm6412で書誌確認。公式1963年18巻5号目次はこの論文をRussian version onlyの区分に掲載する。英語題名は書誌上の翻訳であり、Russian Mathematical Surveysの英訳本文がある証拠ではない。原論文PDFはHTTP403で未取得。43.17の定義・仮定・主張との対応は未照合。 Zbl0128.16701印刷167頁K.Isékiレビュー全体を閲読。パラコンパクトT2空間の距離化と可算順序基底の同値を紹介する。レビューは英語だが原論文英訳版の存在とは区別し、原著定理番号・43.17全条件の直接照合は未認定。} } @article{Wicke1971MSpaces, author = {Wicke, Howard H.}, title = {{Open continuous images of certain kinds of M-spaces and completeness of mappings and spaces}}, journal = {General Topology and its Applications}, year = {1971}, volume = {1}, number = {1}, pages = {85--100}, doi = {10.1016/0016-660X(71)90114-0}, url = {https://doi.org/10.1016/0016-660X(71)90114-0}, zbl = {0212.27203}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §51 p. 345。Crossrefの出版社登録書誌で題名・著者・1巻1号・1971年4月・85--100頁・DOIを確認。Worrell--Wicke 1973のDefinition 2.3は参考文献[15]で本論文を引用。単調p空間とβ\_b条件の定義対応を調べる候補。出版社本文は403で未取得、主張対応未認定。 2026-10-11に著者要約272--273頁を再確認。273頁は開写像の構成に関する一般補題、Ponomarev・Hanaiの先行構成、Worrellとの共著論文への関係を述べる。51.7の三つの完全像・逆像・メタコンパクトの主張は掲載しない。} } @inproceedings{Arhangelskii1967KSpacesAbstract, author = {Arhangel'skii, A. V.}, title = {{On some results concerning k-spaces}}, booktitle = {General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra: Proceedings of the Second Prague Topological Symposium, 1966}, year = {1967}, publisher = {Academia}, address = {Praha}, pages = {42}, url = {https://www.dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/700851/Toposym_02-1966-1_11.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第9章。主張の対応: 本書定理48.10 p. 321 / 原論文 opening paragraph, main theorem p. 42。節対応候補（ページは節の開始頁）: §48 p. 318。著者本人の1頁講演概要。42頁冒頭でHausdorff Fréchet--Urysohn空間とvery k-space（全部分空間がk空間）の一致を主定理として明記。本書48.10と原文照合済み。詳しい証明はこの概要に収録されない。講演1966年、刊行1967年。} } @article{Arhangelskii1969DyadicApproximation, author = {Arkhangel'skii, A. V.}, title = {{An approximation of the theory of dyadic bicompacta}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1969}, volume = {184}, number = {4}, pages = {767--770}, url = {https://zbmath.org/scans/182/255.gif}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第9章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §46 p. 306。Math-Net公式書誌で原誌情報を確認。Arhangelskii1970Suslin p.255脚注***はweak tightnessとtightnessの一致に関して本論文を参考文献(2)として参照する（同論文p.258）。本書46.9の定義比較を調べる出典候補。原論文本文は未取得・未読であり、定義や主張の一致は未認定。英訳の巻頁は印刷レビューZbl0182.25502の255頁でSoviet Mathematics Doklady10(1969),151--154と確認。英訳本文は未取得。} } @article{Pasynkov1963OmegaSpectra, author = {Pasynkov, B. A.}, title = {{On ω-mappings and inverse spectra}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1963}, volume = {150}, number = {3}, pages = {488--491}, zbl = {0144.44503}, mrnumber = {0152984}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第7章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §39 p. 244。長田の概説265頁がパラコンパクト空間・正則Lindelöf空間の次元を保つ距離空間への逆極限展開を本論文に帰属。 公式Math-Net書誌で原誌の巻号・年・頁を確認。原論文本文の取得・定理番号・仮定の直接照合は未実施。1962年Spectra論文の主題一致から直接対応を推定しない。 Morita1970Completions p288文献[15]の原文で英訳Soviet Math. Dokl.4(1963),706--709を確認。英訳本文は未取得。Math-Net著者一覧の当該項目のリンクはdan27976。原論文PDF要求は403応答で、原文の主張照合には用いない。 F.AlbrechtのZbl0144.44503印刷445頁レビューを閲読。Hausdorff空間の逆極限展開、パラコンパクト・正則Lindelöf空間の次元を保つ距離空間による展開を要約。英訳4(1963)706--709頁を確認。原文の全仮定・定理番号の直接照合は未了。} } @article{Pasynkov1964UniversalCompacta, author = {Pasynkov, B. A.}, title = {{On universal bicompacta of given weight and dimension}}, journal = {Doklady Akademii Nauk SSSR}, year = {1964}, volume = {154}, number = {5}, pages = {1042--1043}, zbl = {0197.48601}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第7章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §39 p. 244。長田の概説265--266頁が指定次元・重みの万有コンパクト空間とStone--Čechコンパクト化を用いた構成を本論文に帰属。 公式Math-Net書誌で原誌の巻号・年・頁を確認。原論文本文の取得・定理番号・仮定の直接照合は未実施。1962年Spectra論文の主題一致から直接対応を推定しない。 Zbl0197.48601の印刷486頁Jo Fordレビューを項目全体閲読。原誌154,1042--1043と英訳5,245--246(1964)を確認。指定重みt・次元nのクラスにおける正規空間の万有コンパクト空間を要約するが、tの無限性は明記されない。有限濃度の範囲差をこのレビューで解消せず、原文未取得を維持。 【参考文献の推定採用：本書p.252 39.10】長田の概説265--266頁が万有コンパクト空間と位相和のStone--Čechを用いる構成をPasynkov[3]へ明示帰属する。Zbl0197.48601書評も同じ主題を裏付ける。 留保：原著1042--1043頁未読。無限濃度について採用し、本書の有限濃度までの定式化との差を保持。} } @article{Pasynkov1965SpectralDecomposition, author = {Pasynkov, B. A.}, title = {{On the spectral decomposition of topological spaces}}, journal = {Matematicheskii Sbornik. Novaya Seriya}, year = {1965}, volume = {66}, number = {1}, pages = {35--79}, zbl = {0194.23302}, mrnumber = {0172236}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第7章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §39 p. 244。Math-Net原誌書誌で1965年66(108)巻1号35--79頁・受理日1963-06-06を確認。公式英語題名のdecomositionは綴りをdecompositionに正規化した。§39の詳しい原資料として調査する候補。原論文PDFは未取得・未読で、39.2との直接対応や定理番号を未認定。 Zbl0194.23302印刷233--234頁のJ. J. Charatonikレビュー全体を閲読し、英訳AMS Transl. II Ser.73(1968),87--134頁とHausdorff・連続写像の前提を確認。レビューはDieudonné完備なn次元空間の次元を保つ距離空間への逆極限展開を紹介。原論文や本書39.2の直接照合とは区別する。原誌の巻表示は66(108)。BibTeXのvolumeには新系列の巻数を記載。} } @article{Borges1973MonotoneNormal, author = {Borges, Carlos R.}, title = {{A study of monotonically normal spaces}}, journal = {Proceedings of the American Mathematical Society}, year = {1973}, volume = {38}, number = {1}, pages = {211--214}, doi = {10.1090/s0002-9939-1973-0324644-4}, url = {https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1973-0324644-4}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書演習10.R p. 408 / 原論文 Definition 1.1; Theorem 1.2(a),(c),(d),(b) p. 211。原論文PDFを保存し書誌確認。本書演習10.Rの4条件は定理1.2(a),(c),(d),(b)と原文照合。本書409頁のヒントは「互いに素」を閉包分離条件と明記し、27頁は第2章以後T1とする。Masuda帰属の典拠は未確認。} } @article{Masuda1972MonotoneNormal, author = {Masuda, Kayako}, title = {{On monotonically normal spaces}}, journal = {Science Reports of the Tokyo Kyoiku Daigaku, Section A}, year = {1972}, volume = {11}, pages = {259--260}, url = {https://zbmath.org/scans/254/323.gif}, zbl = {0254.54015}, note = {登録書誌の確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第10章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §58 p. 399。演習10.RのMasuda帰属に対応する原典候補。JSTORの11巻目次で題名・1972年刊行を確認し、著者公開論文の参照文献でK.Masuda・11巻・259--260頁を補強。原論文本文未取得のため同値条件の対応と本書の直接使用は未認定。 zbMATH公開登録Zbl0254.54015でMasuda, Kayako・題名・11巻259--260頁・1972年を確認。名は登録書誌で補強したが、原論文の著者表記と本文は未確認。本書演習10.Rの同値条件との対応は未認定。 Zbl0254.54015のB. R. Wennerによる書評全体（印刷323頁）を確認。T₁空間におけるmonotone normality、complete monotone normality、hereditary monotone normality、全ての開部分空間のmonotone normalityの同値を要約する。原論文本文は未取得で、本書演習10.Rとの条件・用語の直接照合は未認定。 本書408--409頁の演習10.Rとヒントを原文で再確認。本書は単調正規性・閉集合と開集合の対に対する対応・点と開集合に対する対応・単調継承的正規性を四条件とする。書評の四条件（complete/hereditary/全開部分空間を含む）とは列挙が一致しない。単調正規性と継承的正規性の主題の一致は候補を補強するが、各条件の定義・T₁仮定・定理全体の一致を原論文なしに認定しない。} } @article{Nagami1972InverseProducts, author = {Nagami, Keiô}, title = {{Countable paracompactness of inverse limits and products}}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, year = {1972}, volume = {73}, number = {3}, pages = {261--270}, doi = {10.4064/fm-73-3-261-270}, url = {https://doi.org/10.4064/fm-73-3-261-270}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第10章。主張の対応: 本書定理58.10 p. 403 / 原論文 Theorem 1.1(ii) and Theorem 1.3(i),(ii) p. 261-262。主張の対応: 本書exercise10.U p. 409 / 原論文 Corollary 1.5 first sentence and following attribution to Cook--Fitzpatrick [2], Theorem 2 p. 264。節対応候補（ページは節の開始頁）: §58 p. 399。261--263・270頁を原文閲読。1969会議録短報[9]の詳細な証明を与えると冒頭に明記。1.1(ii)と1.3(i),(ii)を合わせ本書58.10の自然数添字の場合の二結論に対応。全空間Hausdorff・全写像連続を一律仮定。会議録の刊年は引用[9]では1968と印刷され、刊行書誌との相違をそのまま保持。証明の独立検証は未実施。} } @article{Dugundji1958ANR, author = {Dugundji, J.}, title = {{Absolute neighborhood retracts and local connectedness in arbitrary metric spaces}}, journal = {Compositio Mathematica}, year = {1956-1958}, volume = {13}, pages = {229--246}, url = {https://www.numdam.org/article/CM_1956-1958__13__229_0.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の問題文との対応を確認・現在の解決状況は未調査。本文から追加: 第6章。問題文の対応: 本書exercise6.I（空でない閉集合） p. 221 / 原論文 §2 canonical coverの位数制御、2.61、2.62 p. 230--231。節対応候補（ページは節の開始頁）: §32 p. 187。Numdam原誌13巻(1956--1958)、229--246頁。PDF19頁を取得し230・231・238頁を原文閲読。231頁のcanonical coverの位数制御、2.61の写像、2.62の零骨格へのレトラクションを零次元の場合に組み合わせると、空でない閉集合Aへのレトラクションが得られ、本書演習6.Iのヒントと対応する。238頁定理9.1自体にはLC^nの仮定があり、その定理を任意の零次元空間へそのまま適用するとは記録しない。本書は空でない条件を省略しているため限定対応。証明の独立監査は未実施。 【参考文献の推定採用：本書p.221 6.I】原論文230--231頁2.61・2.62の構成と位数制御が、空でない閉集合への零次元レトラクションのヒントを裏付ける。 留保：空でない閉集合に限定。238頁定理9.1を無条件に適用した出典とはしない。} } @article{Kodama1957LC, author = {Kodama, Yukihiro}, title = {{On LC^n metric spaces}}, journal = {Proceedings of the Japan Academy}, year = {1957}, volume = {33}, number = {2}, pages = {79--83}, doi = {10.3792/pja/1195525144}, url = {https://doi.org/10.3792/pja/1195525144}, note = {原誌・出版社の書誌確認。各章の定理・証明未照合。本文から追加: 第6章。節対応候補（ページは節の開始頁）: §32 p. 187。J-STAGE原誌79--83頁を全頁原文閲読。定理4はLC^n距離空間のC^i、(i+1)-ES、(i+1)-ARの同値性。証明は82--83頁の命題1による複体構成を用いる。演習6.Iの零次元閉集合へのレトラクションを明示的に定理4として述べているわけではないため、直接対応はまだ付けない。Ishiki2206.10778v6の証明への引用と定理の主張を区別。} } @misc{Monk2024SetTheory, author = {Monk, J. D.}, title = {{Set theory following Jech}}, year = {2024}, url = {https://euclid.colorado.edu/~monkd/jech.pdf}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 第4章。主張の対応: 本書statement25.7 p. 134 / 原論文 Theorem 9.20 and preceding Δ-system definition p. 77。節対応候補（ページは節の開始頁）: §25 p. 132。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。著者大学公開講義ノート。表紙の日付2024年9月13日。725頁中、表紙と77頁定理9.20を原文確認。URL名jech.pdfに反しJechの著書そのものではない。一般の非可算正則濃度のΔ-system theoremを本書25.7へ照合する後年の補助文献。Shanin原典や本書著者使用文献とは認定しない。} } @article{Campbell1978ZornHistory, author = {Campbell, Paul J.}, title = {{The origin of “Zorn's Lemma”}}, journal = {Historia Mathematica}, year = {1978}, volume = {5}, number = {1}, pages = {77--89}, doi = {10.1016/0315-0860(78)90136-2}, url = {https://doi.org/10.1016/0315-0860(78)90136-2}, note = {原誌・出版社の書誌確認。本文の主張との対応を確認・証明未検証。本文から追加: 序章。主張の対応: 本書statement3.3(3) p. 10 / 原論文 §2 maximal principle M1 p. 81。主張の対応: 本書statement3.3(4) p. 10 / 原論文 Note 2, M7; finite character definition p.86 p. 87。節対応候補（ページは節の開始頁）: §3 p. 9。本書初版1974年より後の資料。主張の照合・歴史の補助資料であり、初版の直接典拠ではない。原誌複製77--89頁全頁を原文閲読。1935原文からの引用M3（79頁）と通常の順序集合版M1（81頁）を区別し、本書3.3(3)をM1へ、Tukeyの有限性版3.3(4)を86--87頁の定義・M7へ対応付けた。初出・命名の優先権や独立証明監査は認定しない。前付2頁＋本文13頁。} }